非均匀采样信号的DFT频谱分析实现
本帖最后由 guodongliang 于 2011-5-13 15:59 编辑对非均匀采样的信号序列 s，和对应的采样时间序列 t，求其DFT，要求频域仍为均匀频点。
用的公式引用汪安民论文中的非均匀采样公式：X（f)=x(t(n))exp(-j*2*pi*f*t(n))*(t(n)-t(n-1));
我自己编写的结果不对，还不如直接进行DFT。
% example
clc
clear
fs=1000; % sampling rate
t=0:1/fs:1; % t is equi-spaced
t=t+rand(1,size(t,2))*0.005;% t is not equi-space
f1=50;
f2=100;
f3=0; %200;
s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);% s is non-uniform sampled sequence
subplot(2,1,1)
plot(t,s)
subplot(2,1,2)
Xk = nudft_gdl(s,t); % use nudft-gdl
%Xk = dft(s,length(s)); % use dft
n=0:length(s)/2;
f = fs*n/length(s);
plot(f,abs(Xk(1:1:length(f))));
title('Non-Uniform DFT')
xlabel('Frequency / Hz')
函数1：离散傅里叶变换DFT的Matlab程序为：
function =dft(xn,N)
% compute the DFT coefficients
% =dft(xn,N)
% Xk = DFT coefficients ,0 <= n <=N-1
% xn = N -length data sequence
% N = length of DFT
%
n=; % raw vector of n
k=; % raw vector of k
WN=exp(-j*2*pi/N); % Wn factor
nk=n'*k; % matrix
WNnk=WN.^nk; % DFT matrix
Xk = xn*WNnk; % raw vector of DFT coefficient
函数2：自己编写的非均匀采样信号的离散傅里叶变换NUDFT的Matlab程序为：
function =nudft_gdl(x,t)
% guodl'scompute the dft of non-uniform sampling data
%
% x = non uniform data
% t = time sequency
%
N = length(x);
dt = diff(t);
n1 = ; %t;% % n1=t and k1=n1: no ;%n1=t and k1=: no;%n1=and k1=t no
k1 = ; %n1;% k的raw vector% only n1 and k1 are all the result is good
WN=exp(-j*2*pi/(N-1)); % Wn factor
nk1=n1'*k1; %
WNnk1=WN.^nk1; % DFT matrix
Xk1 = x(1:N-1)*WNnk1; %
Xk = Xk1.*dt; % NUDFT
我认为n1和k1这两个矢量有问题，应该一个体现均匀的频率格点，一个体现变化时间差。
但仿真发现除非n1 =；k1=，其它都不行，如n1=dt;或者n1 = t(1:N-1) 哈哈，我自己搞定了 很想知道楼主是怎么搞定的…… 回复 1 # guodongliang 的帖子
你好！对非均匀采样我用自己编的程序和你写的程序试过之后，总存在计算出的频率是原信号频率两倍的情况，请问您发现了么？
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