模态的物理意义是什么？
最近在学振动理论，但是遇到一个问题一直在心里没想明白，就是多自由度振动系统中的模态是指的是什么呢，怎么样来理解它呢，为什么通过模态就能够分析多自由度系统的振动？ 模态是怎么样表现振动特性的呢？ .这是学习振动都会遇到的问题，欢迎大家积极讨论，踊跃跟帖，发表见解. . . 模态用于刻画系统的固有运动特性；固有频率和固有振型统称为固有模态，即模态；固有频率由系统固有参数决定，反应系统本身运动特性；而振型用向量形式反映系统在固有频率处的运动模式，仅反映系统中运动点位移比例关系；利用固有振型的加权正交性，可以对系统进行解耦，转化为各自独立的单自由度系统来求解。 .
上面的叙述都正确，只是补充一下，“固有频率和固有振型统称为固有模态，”可以这样说固有频率和固有振型是描述固有模态的主要参量，因为还有其他量，如模态阻尼等等. . . 我觉得所谓模态分析就是一个系统方程解育的过程，模态向量，模态频率等等，都是方程替代后的参数。 我觉得模态分析就是一个空间变换的过程，通过将配置空间中的物体变换到模态空间（自然坐标），实现了方程的解耦。在模态空间中，每一个模态向量就对应一个空间的基，物体的振动情况就用这些基来表达，就像我们在空间坐标系中用3个基可以表达任意空间向量一样。
学了这么久的模态理论，我一直觉得，自然界的东西都具有其“本征”特征，不以人们选取何种参考或坐标系来描述，模态分析就是将我们人为引入的这些参考、坐标系等等的因素剔除，得到一个描述物体振动的本征结果，即在模态空间中的描述。不过考虑到自然界中任何真实的物体或现象必然都带有不可避免的非线性成分，因此属于线性分析的模态分析方法只是对其的近似，但在一般工程应用中，这种近似已经足够好，所以模态分析还是很有用的工具。
这是本人一点拙见，欢迎大家讨论。 模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这里面有两个要点：其一是模态是结构的固有属性；其二是模态所包含三个要素 在复数域求极点，决定模态，也是求线性微分方程的特征根。两者之间有e的λ多少次方的问题，物理意义是决定运动的形式。可以参考《自动控制原理》 来学习的，没明白 受教了，谢谢。。。。。。。。。。。。。。。。。 {:{39}:}{:{39}:}{:{39}:} 还不是很清楚，与稳定问题中的屈曲模态有什么区别或联系呢？
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