积分求速度位移值波动大
最近在做测试，用加速度传感器测得加速度，然后用软件积分的方法求出速度，再做二次积分求出位移。在振动台上单频率测试时，每次求出的速度值基本一致，位移有波动。但在实际电机上测量时，每次得出的速度差异加大，而位移的波动更是离谱，基本已经失去了参考价值。本人用的是梯形积分，积分前加速度信号进行了20Hz-2kHz的带通硬件滤波。不知大家有没有遇到过类似问题，还望不吝赐教。非常感谢。 建议把你的数据附上，然后把你的积分结果页贴图，这样大家才能帮你。
““积分前加速度信号进行了20Hz-2kHz的带通硬件滤波”，按道理这时的积分效果应该还不错。 有段时间也在考虑将采集得到的加速度信号转换成速度或者位移，相关的在东华的数采上也有这项积分的功能，但是使用后发现完全不对（见过一篇文章，利用EMD处理利用加速度积分成位移信号提取固有频率和阻尼比的内容，从他积分结果看完全不对，严重漂移，但是最后EMD处理结果是能去除那个偏移项。发邮件问过作者，只说他做的正确，但是我有点不信任他的结果）。在板块的帖子里有相关的帖子讨论这个问题，建议不用数采自带的积分功能，自己在Matlab之类的软件中做。也看到东方所的一篇文章，文章里很好的解决了这个问题（从他文章自身的看，但是他的结果被老师嗤之以鼻）。最后，总结的是：不管你用多么优良的算法做这个问题，都没法有很好的比较对象，因为你积分出来的结果没法和用相应的速度传感器等采集的结果比较，所以最后你判断你积分结果的准确性即只是：是否幅值大致合适，是否波形大致合适，是否保留了特征频率分量，是否没有产生非特征频率分量 我是用单片机实现的，暂时还提供不了数据。整个过程如下：采集加速度信号Ai，A/D转换，Ai梯形积分得Vi，最小二乘法去趋势项，求出Vrms有效值，Vi再做梯形积分得Di，最小二乘法去趋势项，然后求出Dpp峰峰值。 软件积分无法同硬件积分相比，但不能因此就说不使用，国外一些好的软件的软件积分效果还是不错的，比如NI，还有Prosig等，所以我以为对软件积分的算法研究还是有意义的。 学习受教了 本帖最后由 westrongmc 于 2012-12-27 16:27 编辑
yghit08 发表于 2012-12-24 09:43 static/image/common/back.gif
有段时间也在考虑将采集得到的加速度信号转换成速度或者位移，相关的在东华的数采上也有这项积分的功能，但 ...
"...最后，总结的是：不管你用多么优良的算法做这个问题，都没法有很好的比较对象，因为你积分出来的结果没法和用相应的速度传感器等采集的结果比较，所以最后你判断你积分结果的准确性即只是：是否幅值大致合适，是否波形大致合适，是否保留了特征频率分量，是否没有产生非特征频率分量..."
积分的位移结果可以跟相应的速度传感器采集的结果进行比较：
1. 看幅值是否准确：将两个结果进行频谱分析，在对应的谱线位置，
看其比值（某条谱线位置的速度谱/位移谱）是否等于2×pi×此谱线对应频率值？
2. 看相位是否准确：二者进行互功率谱分析，
看对应谱线位置的相位是否满足90度相移。
或者直接进行频域传递比分析【定义为速度V(f)/位移D(f)，计算时，按照H1算子估计 =CPSDvd/APSDd(二者互谱除以位移自谱) 】，
看其幅值？=2×pi×f，相位？=90度。
westrongmc 发表于 2012-12-27 12:38 static/image/common/back.gif
"...最后，总结的是：不管你用多么优良的算法做这个问题，都没法有很好的比较对象，因为你积分出来的结果 ...
我说的意思是数值积分从加速度信号得到速度信号和利用速度传感器测试同一点的结果不能做很好的比较。你提出来的比较方式和我说的比较内容几乎一致：是否保留了特征量，幅值是否大概合适，波形是否大概合适，以及是否没有引入噪声分量。你给出的是一个比较的方式，并不能说明能比较。那么，如果比较的结果是不吻合，你认为哪个结果更合适呢（积分的结果还是测试的结果）？另外，我没有否认可比较的可行性，只是说明了在哪些方面进行比较以期确定积分结果的可靠！ 本帖最后由 westrongmc 于 2012-12-27 16:41 编辑
yghit08 发表于 2012-12-27 15:04 static/image/common/back.gif
我说的意思是数值积分从加速度信号得到速度信号和利用速度传感器测试同一点的结果不能做很好的比较。你提 ...
我的意思是用速度传感器得到速度信号后，进行积分处理得到位移信号。
看这个积分得到的位移信号是否很好地遵守了积分环节的1/(j×omega)的频响特性。
如果用速度传感器得到的速度信号是准确的，而积分后的位移信号，进行频谱分析后，
在对应谱线的位置满足1/(j×omega)特性，那么积分结果也应该是可信的。
可能与你说的不一致【没看懂你在3楼表达的意思，抱歉】。
别说你的对加速度进行两次软件积分获得位移误差较大，当我测的是μm级别振动的时候，我对速度软件积分一次的位移误差也很大。我试过很多家的软件，效果都不太好。 weichenglife 发表于 2012-12-27 17:22 static/image/common/back.gif
别说你的对加速度进行两次软件积分获得位移误差较大，当我测的是μm级别振动的时候，我对速度软件积分一次的 ...
这和你测试多大量级的振动信号关系不大：相对应，测试量级小，偏差小，但是相对来说还是比较大。这一方面要从积分算法自身来说(初始值设置就是问题)，另外算法自身有误差，信号自身也有噪声干扰，而积分过程是累加过程，不可避免的会造成误差累积，更何况是二次积分。在实际操作过程中，需要采用一些手段去除或者减弱这个误差累积过程。再者，如果是在随机激励下的响应，几乎是没法比较。最后，目前传感器已经有很多选择了，再做数值积分由加速度信号的速度或者位移信号貌似不是很有必要！ yghit08 发表于 2012-12-27 18:52 static/image/common/back.gif
这和你测试多大量级的振动信号关系不大：相对应，测试量级小，偏差小，但是相对来说还是比较大。这一方面 ...
是啊，这张图就是我积分过的一张图，下面是频谱图，可以看到低频部分积分后干扰极大。
那要测1μm左右位移振动有没有好的测试设备？500Hz转子的噪声大概会给测量结果引入多大误差？
学习中.大神们继续讨论,从你们讨论中,可以得到很多实际经验 本帖最后由 yghit08 于 2012-12-28 11:37 编辑
weichenglife 发表于 2012-12-28 08:51 static/image/common/back.gif
是啊，这张图就是我积分过的一张图，下面是频谱图，可以看到低频部分积分后干扰极大。
那要测1μm左 ...
这个问题我回答不了你，我们的测试精度没你的要求高（我们用的电涡流位移传感器精度才0.8μm）。高精度的传感器你上传感器提供商的网站上找找看（激光式的貌似精度比较高）。另一个噪声影响这个问题我也回答不了（一方面还要考虑噪声的来源，一方面需要考虑噪声在积分过程中累积情况以及噪声的频谱特性）。 guohugang 发表于 2012-12-24 09:50 static/image/common/back.gif
我是用单片机实现的，暂时还提供不了数据。整个过程如下：采集加速度信号Ai，A/D转换，Ai梯形积分得Vi，最小 ...
我也是用单片机实现,利用加速度传感器求速度和位移值的.
过程和你差不多:采集加速度信号Ai，A/D转换，Ai梯形积分得Vi，最小二乘法去趋势项，求出Vrms有效值.想问一下你,在用软件做梯形积分时,我用的公式是 a=2*3.141592* f * V.请问这样对吗?
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