关于EMD分解IMF数量
最靳对振动信号处理遇到些问题，各位好友帮我看看我用EMD分解，t=0:0.1:3;
x2=(1+0.5*t).*sin(40*pi*t)+sin(6*pi*t);
这个信号，大部分网上的程序分解的为两个IMF，少数的分解为三个，我在浙大博士论文任达千P59中发现他的实验结果是分解为六个，是镜像延拓的问题还是本身无法分解那么多呢？
本帖最后由 yghit08 于 2013-4-28 11:17 编辑
不管分成几个，能正确分解是一必须的，那么针对这种确定性的仿真信号，分成两个或者3个都是可以接受的，六个是如何分解得到的？接着，能分解成六个想说明啥？证明方法不行，还是验证其他方面（端点效应，或者是比较延拓方法）？
大可以将其博士论文中的这部分内容摘上来给大家看看。
yghit08 发表于 2013-4-28 11:11 static/image/common/back.gif
不管分成几个，能正确分解是一必须的，那么针对这种确定性的仿真信号，分成两个或者3个都是可以接受的，六个 ...
谢谢了，我查了一下文章，是模态混叠造成的，谢谢楼主 采样频率过低呀 本帖最后由 Dialektik 于 2014-4-24 22:11 编辑
楼主所讲的问题, 其实就是EMD的正交性问题, EMD只符合完备性, 即分解得到的IMFs相加就是原来的信号, 而正交性, 从工程的角度来讲, 就是计算所得的解是否唯一, 通俗地讲, 也就是大家常说的模态混叠, 如果模态不混叠, 则所得解必然唯一, 即所得的IMFs集合必然唯一确定, 这个不正交也就是解不唯一的分解结果, 是因为EMD本身天然的缺陷所造成的, 因为EMD所采用的是用上下包络计算平均值作为低频的近似, 然后循环减去这个低频近似, 持续迭代筛分求取IMFs, 除非EMD的求取IMFs的方法可以得到重大的改变, 否则EMD这个方法永远没有实用价值, 记得08年和人讨论这个方法时, 有位老师曾做过令人印象深刻的预言, 如果EMD方法在10年内无法做出重大突破(黄院士恐怕真的指望不上了, 之前黄院士来大陆做报告时, 很多人就正交性的问题质疑EMD时, 他的回答基本也就是"不要再关注EMD的正交问题", "EMD方法是局部正交的", "WVD不也不正交吗"等等), 基本上就可以考虑淘汰了, 所以说, 楼主得到这样的结果是非常正常的, 模态混叠产生的最关键的原因是频率分量的间歇性, 不是所有的频率成分都会出现在整个信号时间范围内的, 比如方波与正弦合成, 你试试能分解出什么, 其他诸如: 1.IMF的频率相接近, 2.算法本身的问题, 比如包络的生成是插值近似的, 筛分停止标准, 迭代结束标准, 3. 采样率低, 其实这个真不是什么大问题, 采样率低可以内部插值嘛, 4. 频率成分的合成方式, 这个大部分人了解的不多, EMD所用筛分方法, 是减去包络的平均值得到高频成分, 再减去高频成分, 得到余差成分, 继续做迭代筛分, 也就是说, EMD认为IMFs的合成方式是加法方式, 因此EMD采用加减的方式分解IMFs, 这样对于信号的其他合成方式,比如乘法方式, 混合方式, 多项式方式也就很自然的无能为力了, 5, EMD的IMF的定义有问题, IMF的定义默认是弦形的上下起伏的形式, 这样对于突变的信号变化, 比如方波等信号也无能为力, 等等, 总之问题太多了, 靠, 不知不觉发现我也可以就此写个论文了
不费话了, 目前EMD的相关改良方法, 无非就是ESMD, LMD, LCD, ITD, EEMD, Directly-Mean EMD等等等等等等, 太多了, 我是随手打上去的, 排名不分先后, 楼主感兴趣的话, 都可以一一搜索了解了解, 这些方法都是在EMD的思路的基础上改良某部分的算法实现的, 只能在一定程度一定条件下弥补或抑制某些缺陷, 全部都无法摆脱EMD的天然的固有的缺陷, 个人看法, 参考或不参考, 问题都不大
说了这么多废话, 或许有些惹人生厌了, 混天涯时间久了, 废话就是多, 说些实在的, 目前最靠谱的方法, 在我看来, 就是将EMD和独立分量分析结合起来, 注意, 独立分量分析不是重点, 其他盲源信号处理方法也是可以的, EMD分解的结果, 可以看作多信道的虚拟的盲源信号, 其实每个IMF只需要分解到1.所有极大值点都为正值, 2. 所有极小值点都为负值, 就足够了, 不需要什么SD或柯西1或柯西2或Ring提出的均值判断或能量差跟踪等等等等判断方法, 这些判断方法得出的结果全部都不正交, 效果都差不多的, 然后, 结合盲源分离处理方法, 我最中意独立分量分析, 其实主分量分析等等其他方法也是可以的, 将IMFs和原信号作为虚拟的多信道的盲源信号, 然后求各个盲源信号的分量, 得到的结果, 就是正交的完备的IMFs了, 嗯, 这个方面, 如果细讲, 貌似也可以满满混上几篇论文了
其实, 最近在学MATLAB编程, 看书实在太累了, 想逃避一下才写这么多字的, 请多多包涵, 如果各位觉得能有帮助, 也请帮忙回答下我提的这个问题 : http://forum.vibunion.com/thread-131334-1-1.html, 谢谢啦 大牛们，顶一个 yghit08 发表于 2013-4-28 11:11
不管分成几个，能正确分解是一必须的，那么针对这种确定性的仿真信号，分成两个或者3个都是可以接受的，六 ...
我建议重新开一个类别，对于HHT的温度还是在论坛降一下吧 Dialektik 发表于 2014-4-24 22:10
楼主所讲的问题, 其实就是EMD的正交性问题, EMD只符合完备性, 即分解得到的IMFs相加就是原来的信号, 而正交 ...
好厉害，，赞
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