关于三分之一倍频程中有效值的求法问题
第一个问题：《MATLAB在振动信号处理中的应用》一书中有三分之一倍频程的程序（程序在下面），请高手帮我看看程序有没有问题，主要是中间求有效值那里%三分之一倍频程处理
clear
%clc
%close all hidden
format long
%fni=input('三分之一倍频程处理－输入数据文件名','s');
%fid=fopen(fni,'r')
%sf=fscanf(fid,'%f',1); %读入采样频率值
%fno=fscanf(fid,'%d',1); %读入输出数据文件名
%x=fscanf(fid,'%f',); %读入输入数据存成列向量
%status=fclose(fid);
sf=200;
%fno='out6_4.mat';
%load y
%x=y;
N=20000;
nn=1:N;
t=nn./sf;
x=3*sin(2*pi*2.25*t)+3*sin(2*pi*15*t)+3*sin(2*pi*23*t);
%定义三分之一倍频程的中心频率
f=;
fc=;
%中心频率与下限频率的比值
oc6=2^(1/6);
nc=length(fc);
n=length(x);
nfft=2^nextpow2(n);
a=fft(x,nfft);
for j=1:nc
fl=fc(j)/oc6;
fu=fc(j)*oc6;
nl=round(fl*nfft/sf+1);
nu=round(fu*nfft/sf+1);
if fu>sf/2
m=j-1;break
end
b=zeros(1,nfft);
b(nl:nu)=a(nl:nu);
b(nfft-nu+1:nfft-nl+1)=a(nfft-nu+1:nfft-nl+1);
c=ifft(b,nfft);
yc(j)=sqrt(var(real(b(1:n))));%计算每个中心频率段的有效值
end
figure
subplot(2,1,1);
t=0:1/sf:(n-1)/sf;
plot(t,x);
xlabel('时间(s)');
ylabel('加速度(g)');
grid on;
subplot(2,1,2);
plot(fc(1:m),yc(1:m));
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('有效值');
xlim()
grid on;
%fid=fopen(fno,'w');
%for k=1:m
% fprintf(fid,'%f%f\n',fc(k),yc(k));
%end
%status=fclose(fid);
好像第41行“yc(j)=sqrt(var(real(b(1:n))));%计算每个中心频率段的有效值”改为“yc(j)=std(c)”即可
xinglong-liu 发表于 2015-7-16 22:43
好像第41行“yc(j)=sqrt(var(real(b(1:n))));%计算每个中心频率段的有效值”改为“yc(j)=std(c)”即可
首先谢谢你，还有几个问题想请教下
1.c是时域的，b是频域的，看本论坛的帖子说原理上都可以实现，那用b怎么做呢？
2.如果让输入是一个正弦信号，那均方根（有效值）应该是幅值除根2，可是用上面的程序却算不对（接近幅值除根2），误差是因为什么呢？？是因为FFT的能量泄露吗？？
3.有这样一种想法：既然信号可以做傅里叶级数展开，那我可以先把信号做FFT幅值谱，然后幅值谱除根2，再对每个频带做均方根。。这个做法可行吗？？ 非整周期采样都会有泄漏问题，正弦信号用FFT做出来的谱线能量总会有泄漏，泄漏多少看所用的窗函数，能量总小于理论值。 TestGuru 发表于 2015-7-18 10:12
非整周期采样都会有泄漏问题，正弦信号用FFT做出来的谱线能量总会有泄漏，泄漏多少看所用的窗函数，能量总 ...
恩，有道理
能帮我看看楼上的第三个问题吗？？用这种除根2求有效值的方式可行吗？ 三分之一倍频程的求法在频域内是相应octave内的均方根值，频域内的计算是平方和开根号即可。 小海豚zc 发表于 2015-7-17 09:42
首先谢谢你，还有几个问题想请教下
1.c是时域的，b是频域的，看本论坛的帖子说原理上都可以实现，那用b ...
1、频域计算三分之一倍频程是相应octave内的rms值；
2、对简单的正弦信号，整周期采用，FFT到频谱后，频域的幅值需要scale，貌似要除以N，单边谱的话要除以N再乘以2。需要注意的是时域和频域的均方根值得算法。均方根值就是rms，时域先s，再m，最好r。但频域先s，然后直接r，不需要m，用matlab可以直接验证的。最近不做这个了，应当没有记错。
3、周期性信号才可展开傅里叶级数，非周期的要用傅里叶变换。个人认为不可行，你需要了解时域到频域信号的处理过程。 rossbin 发表于 2015-7-22 20:06
1、频域计算三分之一倍频程是相应octave内的rms值；
2、对简单的正弦信号，整周期采用，FFT到频谱后，频 ...
1.你说的octive是专门的一个软件吗？还是哪个概念？不好意思，我知道的太少了
2.你说的整周期采样，可以用上面的程序试验下，我自己试过了：一个正弦信号，即使整周期采样，还是达不到幅值除以根2（一个正选信号的有效值不就是幅值除以根2吗？），总是缺少一些，不清楚原因？？？还请麻烦您运行试下，帮我找下到底是什么问题
3.第三问题，其实我也一直有疑惑，有人说“功率信号才能做功率谱，能量信号才能做幅值谱”，可是功率谱有一种做法（Cooley-Turkey法）不就是在幅值谱的基础上调整幅值得到的吗？从程序算法的角度讲，这两种谱的求法一定存在关系，只不过从物理意义上讲就讲不通了。。
然后回到我的问题，你说的非周期信号不能用fft，那非周期信号怎么用频域法？还有就是有限长度的非周期信号不是也可以拓展成周期信号吗？
不知道我说的对不对，还请您指正
小海豚zc 发表于 2015-7-24 19:48
1.你说的octive是专门的一个软件吗？还是哪个概念？不好意思，我知道的太少了
2.你说的整周期采样，可以 ...
你需要多看书。 rossbin 发表于 2015-7-24 19:54
你需要多看书。
哈哈，听君一席话，胜读十年书啊
我又想了下第三个问题：对一个信号，我没法保证对关注的频率都是整周期采样，所以，这样直接除根2 的算法确实是有问题的，
但是第二个问题还是考虑不清楚，原理上是对的 整周期采样，算出来的正弦波的幅值一定会对的。否则检测程序是否有错误。
非整周期采样，需要采用适当的窗函数把往外泄漏的能量集中到主谱线附近，算出来的正弦波的幅度也一定会对的，否则检测程序是否有错误。 TestGuru 发表于 2015-7-25 17:08
整周期采样，算出来的正弦波的幅值一定会对的。否则检测程序是否有错误。
非整周期采样，需要采用适当的 ...
您帮忙看一下，我找不到问题
%三分之一倍频程处理
clear
%clc
%close all hidden
format long
sf=2000;
N=100000;
nn=1:N;
t=nn./sf;
x=2*sin(2*pi*2*t)+2*sqrt(2)*sin(2*pi*10*t)+2*sin(2*pi*30*t);
%定义三分之一倍频程的中心频率
f=;
fc=;
%中心频率与下限频率的比值
oc6=2^(1/6);
nc=length(fc);
n=length(x);
nfft=2^nextpow2(n);
a=fft(x,nfft);
for j=1:nc
fl=fc(j)/oc6;
fu=fc(j)*oc6;
nl=round(fl*nfft/sf+1);
nu=round(fu*nfft/sf+1);
if fu>sf/2
m=j-1;break
end
b=zeros(1,nfft);
b(nl:nu)=a(nl:nu);
b(nfft-nu+1:nfft-nl+1)=a(nfft-nu+1:nfft-nl+1);
c=ifft(b,nfft);
yc(j)=sqrt(var(real(c)));
end
figure
subplot(2,1,1);
t=0:1/sf:(n-1)/sf;
plot(t,x);
xlabel('时间(s)');
ylabel('加速度(g)');
grid on;
subplot(2,1,2);
plot(fc(1:m),yc(1:m));
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('有效值');
xlim()
grid on;
学习了，谢谢。 fc最大8*10000，sf=200 ??? 不符合采用定理吧！？
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