傅里叶变换加窗的影响

sorry · 发表于 2015-11-7 18:28

wanyeqing2003 发表于 2015-11-4 22:45
其实，傅里叶变换也存在一些问题。
傅里叶在学术上也受到阻力和波折。
“傅里叶是一位法国数学家和物理学 ...

国外的权威和专家也有这种现象

sorry · 发表于 2015-11-7 18:29

TestGuru 发表于 2015-10-31 13:04
如图

这是什么软件呢？看样子很不错

TestGuru · 发表于 2015-11-8 09:33

sorry 发表于 2015-11-7 18:29
这是什么软件呢？看样子很不错

Multi-Instrument下载地址：
www.multi-instrument.com/MIsetup.exe
www.multi-tech.cn/MIsetup.exe
www.virtins.com/MIsetup.exe

启动软件后，要看各种窗函数的频谱的话：
法一：
1）点击左上方的示波器启停按钮停止示波器运行（因为默认情况下，软件启动时将自动启动声卡采集）。
2）[文件]>[打开]选择该软件目录下的WAV\WINDOW子目录，有几十种不同窗函数的WAV文件可选。
3）右击频谱分析仪窗口中任意一点，选择[频谱分析仪处理]>禁选"去除DC直流"。（因为窗函数有大量直流成份）
4）右击频谱分析仪窗口中任意一点，选择[频谱分析仪处理]>Y轴刻度>"dBr"。
5）点击频谱分析仪窗口中任意一点，在屏幕右下方工具条上选择，FFT点数=32768，窗函数=矩形窗
这样就可以看到通常用的表达方式表示的窗函数的频谱了。

失心控 · 发表于 2015-11-8 10:57

TestGuru 发表于 2015-11-8 09:33
Multi-Instrument下载地址：
www.multi-instrument.com/MIsetup.exe
www.multi-tech.cn/MIsetup.exe
...

谢谢分享

ChaChing · 发表于 2015-11-8 11:57

dsp2008 发表于 2015-10-30 08:40
除非，信号周期与采样周期相同时，矩形窗就可反应信号的实际情况。
================================= ...

论坛讨论难免些许失準，若可以直接帮忙修正下，或许更好些!
不是吗?

Law · 发表于 2015-11-12 20:53

其实这个问题的本质是没有搞清楚窗函数是用来做什么的

wanyeqing2003 · 发表于 2015-11-13 21:14

Law 发表于 2015-11-12 20:53
其实这个问题的本质是没有搞清楚窗函数是用来做什么的

首先有限样本的FFT，加窗是必然，也是不可回避的实事。
加窗就会引起截断的误差，表现机理就是泄露。
加窗，各种类型的窗，目的是为了削弱泄露的表象。这应该是加窗的目的吧。

Law · 发表于 2015-11-14 10:41

wanyeqing2003 发表于 2015-11-13 21:14
首先有限样本的FFT，加窗是必然，也是不可回避的实事。
加窗就会引起截断的误差，表现机理就是泄露。
...

我的理解是这样的：理想滤波器的冲击响应是无限长的，但是这个没法实现。
我们能做的就是用有限长的冲击响应来代替无限长的冲击响应，使得他们的频率响应近似，这就是加窗截断的来源。但是加窗之后发生频谱泄露是必然的，也就是“吉布斯现象”，但是不同的窗函数表现出来的泄露是不一样的，且加窗之后的通带纹波阻带衰减也是不一样的，我们根据需要来选择合适的窗函数，接着计算窗函数的长度。理论上，窗函数越长，截断的冲击响应是越接近理想情况的，但是计算量会增加，所以只要达到技术指标即可。
论坛新人，说的不对，还请指正哈

Law · 发表于 2015-11-14 21:57

Law 发表于 2015-11-14 10:41
我的理解是这样的：理想滤波器的冲击响应是无限长的，但是这个没法实现。
我们能做的就是用有限长的冲击 ...

好吧，我眼瞎

wanyeqing2003 · 发表于 2015-11-16 12:23

Law 发表于 2015-11-14 21:57
好吧，我眼瞎

呵呵，您从滤波效果来讨论窗函数的作用，挺好的呀。

sorry · 发表于 2015-12-7 13:56

TestGuru 发表于 2015-11-8 09:33
Multi-Instrument下载地址：
www.multi-instrument.com/MIsetup.exe
www.multi-tech.cn/MIsetup.exe
...

谢谢你提供的软件，非常不错

chukongde · 发表于 2016-7-4 17:51

wanyeqing2003 发表于 2015-11-16 12:23
呵呵，您从滤波效果来讨论窗函数的作用，挺好的呀。

加窗到底是为了减少泄露还是为了从无限长的数据中提取有限长的数据做处理？

wanyeqing2003 · 发表于 2016-7-4 19:46

chukongde 发表于 2016-7-4 17:51
加窗到底是为了减少泄露还是为了从无限长的数据中提取有限长的数据做处理？

如果把窗作为观察信号的观察口，这就可以理解为采样的窗。
防止泄漏用到的窗函数，是对信号的修正，使分析结果更好看，也就是防治泄漏。

truleeee · 发表于 2016-7-5 08:40

矩形窗在傅里叶变换中应用最广，也最简单。
当窗口内数据长度为信号周期的整倍数时，一般采用矩形窗。

ZH----过客 · 发表于 2016-7-5 10:47

加不同的窗会造成的泄漏也会不尽相同，但是每个窗都有自己的优点！！！所以在实际中我们要根据具体的情况去选择窗函数！！！

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