旋转圆形薄盘的临界转速求解
最近在学习这方面的理论，参考曹志远的《板壳振动理论》这本书，用分离变量的方法，结合贝塞尔函数，求出了内圈固定外圈自由静态圆整板的节径型振动频率。现在想用Galerkin方法或者有限元方法matlab编程分析升速动态过程中的临界转速等问题。由于刚接触偏微分方程及其数值解法，进度缓慢。有没有大神推荐下Galerkin方法解这类问题的相关数据或者资料。谢谢了。 .这个问题感觉还是非常难的，就不旋转静态圆盘模态求解已经很复杂了，高度对称使得模态重频需要处理 . . .
有进展上来说说，很感兴趣 . . . 欧阳老师，可能我没有说清楚，让你误解了。我现在要分析的就是圆盘（kirchhoff板或者mindlin板）的面外横向振动，暂时不考虑面内的振动。也就是现在先做出面外的节径振动，前后行波振动，还有旋转态下的临界转速分析。目前国外已经做得很成熟了。国内也有两篇文献涉及。分别用的是ritz法和有限元法。结果如图所示。
节径振型的临界转速 本帖最后由 欧阳中华 于 2017-3-4 14:02 编辑
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我没有研究过圆盘振动，所以对已有的不了解，只是概念上感觉这个问题是很有难度的。
比如你说的文献里图2.3表示的振型是唯一的，尽管园是圆心对称，振型也是圆心对称；而图2.4表示的振型就不是唯一的，因为园是圆心对称，振型不是圆心对称。也就是这个振型在园盘上可以转圈画成无穷个，也就是这种模态是无穷个重根，复杂就复杂在这里，组合具有多样性和随机性，所以乐器（鼓、锣...）都做成圆形估计也是非常有道理的，敲到不同位置会有不同结果. . . .
不懂这个问题随意聊砍 . . .
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