单向加载、反复加载条件下钢筋的应力-应变曲线
一、单向加载应力-应变关系钢筋本构关系往往采用弹塑性关系(二直线关系)，其中：fy、εy表示钢筋屈服强度、屈服应变，Es表示钢筋弹性模量，Es1=0.01，εsu表示钢筋的极限拉应变。
钢筋应力-应变关系实验曲线
钢筋的弹性硬化关系
钢筋的理想弹塑性关系
二、反复加载应力应变关系
在往复荷载作用下，钢筋本构关系存在包辛格效应(Bauschinger effect)。
包辛格效应——塑性力学中的一个效应，指具有强化性质的材料由于塑性变形的增加，屈服极限在一个方向上达到，并产生塑性变形后，在另一个方向(反向)加载时屈服强度降低的现象。
钢筋在反复荷载作用下应力-应变滞回环
钢筋的骨架曲线
1. 在往复荷载作用下钢筋本构关系
分以下三种情况：
(1) 钢筋应力|σs| < fy时，钢筋服从线弹性关系，即服从下图的OA直线，应力和应变关系可表示为：
钢筋应力未变号时应力-应变关系
(2) 钢筋应力|σs| ≥ fy 而且钢筋未发生变号时：钢筋服从弹塑性关系，即服从上图的CDB直线。
(3) 钢筋应力|σs| ≥ fy 而且钢筋发生变号时：钢筋服从弹塑性关系，但产生包辛格效应。其骨架曲线如下图所示：
钢筋应力变号后应力-应变骨架曲线
其应力和应变关系可表示为：
式中，εr表示钢筋最近一次变号时的应变;σg表示钢筋破坏强度;C表示计算参数，其值为：
钢筋卸载按斜率Es直线进行，但再加载时∣σs∣不得超过钢筋骨架曲线上对应的应力绝对值。
钢筋加载屈服后--卸载--再加载，形成钢筋反复加栽的应力-应变滞回环。骨架曲线与单调加栽的应力应变曲线一致。
2. 考虑钢筋与混凝土粘结滑移的钢筋反复加载本构模型
重复加载下软钢本构关系如下图所示：
重复加载下软钢本构关系
通过等效刚度法，考虑粘结滑移对钢筋本构关系骨架线的影响如下图，图中虚线(3)(4)分别为屈服前后钢筋原始弹模，实线(1)(2)为考虑钢筋混凝土粘结滑移后的等效刚度。
加载考虑粘结滑移对钢筋本构关系
图中Eeq可表示为：
卸载及再加载曲线采用Menegotto和Pinto(1973)建议的模型，如下图中实线(5)所示。
考虑粘结滑移反复加载下钢筋本构曲线
曲线(5)的方程表达式为：
式中：
R是决定曲线形状的参数，反映钢筋的包辛格(Bauschinger)效应。
三、钢筋的疲劳强度
1. 钢筋的疲劳破坏
指钢筋在承受周期性动荷载作用下，经过一定次数后，从塑性破坏变成脆性断裂的破坏现象。
原因：钢筋内部的缺陷、钢筋本身不均匀或钢筋外表的变形突变或缺陷。
2. 疲劳强度
1. 定义：指在某一规定应力幅度内，经受一定次数循环荷载后(200万次)，发生疲劳破坏的最大应力值。(该值低于静荷载下钢筋的极限强度、有时低于屈服强度)
2. 影响因素：应力幅度(主要因素)、最小应力值、钢筋外形、钢筋直径、试验方法等。
本文摘录自百度文库《非线性本构关系》一文，作者不详。
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