浮筏隔振系统各主要参数对系统隔振性能的影响
浮筏的机理是利用两层弹性元件的阻尼和中间质量的设计来控制并吸收、衰减弹性波，获得好的宽频带隔振效果。一般浮筏装置都装有多种机械设备，它们的扰动力大小及频率各不同，因此可把浮筏看作为一个具有多机组、多个激励源、多向隔振的双层隔振系统，因浮筏结构是一个集集中质量、弹簧、阻尼和弹性连续体为一体的混合动力系统。本文给出了浮筏隔振装置设计时各主要参数的一些选取原则。基础理论知识介绍 本文采用一种超单元建模方法，首先把装置中弹性体的有限元模型在物理空间中进行减缩，建立各自的超单元，然后把这些超单元与装置中的其它结构一起建立总体模型。由该方法建立起来的降阶模型不仅在规模上远远小于未降阶的有限元模型，而且能很好地保持原系统的中、低频动态特性。
1. 浮筏装置动力学模型
图1为一浮筏装置的简化模型。
图1 浮筏隔振装置的简化模型
计算可得到它的超单元刚度矩阵和质量矩阵，分别为KA、KB和MA、MB。然后可用有限元法把它们和浮筏的其它部件组装成结构的总刚度矩阵K和质量矩阵M，进而可以对其动态特性进行分析。
其中，KC和MC分别为由弹簧和机械在系统总体坐标中形成的刚度矩阵和质量矩阵。
2. 隔振传递率
衡量一个隔振装置性能好坏的参数很多，本文以力的隔振传递率为例来研究浮筏的隔振性能。定义隔振传递率为:
其中，FR是指传递到基础上所有力的均方值;FE表示作用于被隔振机组上的扰动力的均方值;VR表示力的隔振传递率(单位dB)。它们分别定义为
其中，nr和ne分别表示传递到基础的力的数目和扰动力的数目，上标i表示第i个作用力。由于本文假定仅在m1处有一单位扰动力， 因此FE=1。并可推出：
式中，XR和X1分别表示相对位移的实部和虚部，即：
其中，N为该系统的总自由度数，ξr称为模态阻尼比，ω为激励频率，ωr为第r阶模态频率，φ表示模态向量。
各种参数对隔振传递率的影响 1. 基础的影响
图2给出了当基础具有四种不同刚度时，图1所示浮筏装置的隔振传递率和前二十阶固有频率。在该图中，A代表基础的刚度， 在B 、C和D中，基础的刚度分别为A的10 、100和1000倍。
(a) 隔振传递率
(b) 固有频率 图2 不同基础刚度下的隔振传递率和固有频率
从该图中可以得出以下三点结论：
· 基础的弹性对浮筏装置的固有频率影响很大。在计算装置的固有频率时， 基础的弹性不可忽略。
· 基础的弹性在低频区(0-60Hz)内对浮筏装置的隔振传递率影响很大。一般来说，当基础自振最低阶固有频率处于浮筏装置低频区以外时，我们可以不考虑基础弹性对隔振传递率的影响，即把基础作为刚体考虑。
· 在中频区(60-250Hz)，基础的弹性对隔振传递率的影响很小，一般可不考虑基础弹性的影响。
2. 质量比对隔振传递率的影响
图3给出了当基础具有五种不同被隔振对象的质量时，图1所示浮筏装置的隔振传递率。在该图中，A、B 、C、D和E的质量比分别为0 .01 、0 .05 、0 .2 、1 .0 和2 .0 。
图3 不同质量比下的隔振传递率
从图中可以看出：
· 当计入筏架的弹性效应以后， 筏架与被隔振机组的质量比对隔振效果的影响变得很复杂;
· 并不是大质量筏架的隔振效果总是好于小质量，其中还有其他因素起作用;
· 当筏架质量增加时，会使得其固有频率下降，若其固有频率下降到与扰动力的频率或装置的前两阶安装频率相接近时，会严重降低隔振效果。
3. 筏架刚度对隔振传递率的影响
图4给出了四种不同刚度条件下振动传递情况。图中曲线B中的筏架刚度为常规值;曲线A、C、D和E中筏架的刚度分别为B的0.1倍、10倍、100倍和10000倍(即对应于刚体的情况)。
图4 筏架刚度变化时浮筏的隔振传递率
从该图中可以看到：
· 筏架的刚度对振动的传递影响很大，尤其是在中、高频，就总体而言，筏架刚度的降低对振动的传递是有害的。
· 在实际设计筏架的刚度时，无需把它设计得非常强。一般来说，只要其前几阶弹性模态频率比主扰动频率大几倍即可。
4. 筏架阻尼对隔振传递率的影响
图5给出了三种筏架刚度情况下，不同阻尼比(与筏架阻尼等效)下的隔振传递率。其中，曲线A、B 、C和D表示的阻尼比分别为0 .00 、0 .05 、0 .10 和0 .20 ，图(a)、(b)和(c)中的筏架刚度依次增加10 倍。
(a) 小刚度筏架
(b) 中刚度筏架
(c) 高刚度筏架 图5 浮筏阻尼对隔振传递率的影响
从该图中可以看到：
· 阻尼对隔振传递率的影响很明显;
· 当筏架刚度比较小时，阻尼对中低频区隔振传递率的影响较大;
· 当筏架刚度比较大时， 最佳范围向中高频移动;
· 当筏架的刚度进一步增加时，由于有效频率区域继续向高频移动， 因此在图中考虑的范围内影响较小;
· 在一个很宽的频率范围内，阻尼的增加会降低隔振效果，即起负面作用。
5. 弹簧刚度对隔振传递率的影响
图6给出了当机座和基础处弹簧刚度变化时浮筏的隔振传递率，其中曲线A、B和C表示的弹簧刚度分别为1.0E5N/m 、5 .0E5N/m 和1 .0E6N/m 。
(a) 机座弹簧刚度的影响
(b) 基础弹簧刚度的影响 图6 弹簧刚度对隔振传递率的影响
从图中可以看到，无论对机座处还是基础处的弹簧来说，弹簧刚度的增加对隔振均不利，且效果很明显。但是，在设计过程中，我们不能把它们设计得太小，否则结构的抗冲击性能会变得很差。
6. 被隔振机组的相互影响
图7给出了弹簧刚度分别为1 .0E4N/m(A)、1 .0E5N/m(B)、1.0E6N/m(C)和无穷大(D，即与筏架刚性连接)四种情况下的隔振传递率。
图7 弹簧刚度变化时的隔振传递率
从该图的结果可以看到，前三者几乎相重合， 这说明当弹簧的刚度系数在该范围内变化时，对其他机组的隔振传递率几乎没有影响。但当该弹簧的刚度很大时，其可等效为刚性连接在筏架上。
本文摘录整理自张华良、傅志方、瞿祖清撰写的《浮筏隔振系统各主要参数对系统隔振性能的影响》一文，该文发表于《振动与冲击》2000年第2期。完整内容请查看原文。
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