多体动力学的入门学习书籍推荐
我是在2012年开始学习多体动力学，源自于我的庄老师的一门课《多体动力学》，自此开始了我的计算多体动力学学习生涯。“计算多体动力学”概念由E·J·豪格在20世纪80年代提出。那么第一本入门书籍推荐就是EDWARD J.HAUG的Computer Aided Kinematics and Dynamics of Mechanical Systems (Volume 1:Basic Methods)。
这本书也有中文译本，如下图。
第二本入门书籍推荐给大家的是Ahmed A. Shabana的 Computational Dynamics，目前这本书已经出版到第三版了，这本书的架构和E. J.Haug的书很相近。读起来也是轻松易懂。利用这两本书作为多体的入门书籍真是不二之选。都是采用分析动力学方法(拉格朗日方法)进行多体系统建模，并且对多体动力学方程的数值解法都有介绍。
同时Ahmed A. Shabana的另一本书籍 Dynamics of multibody systems，这是推荐的第三本书， 也是很好的，这里面不仅介绍了多刚体动力学，还介绍了柔性多体动力学的建模方法，如浮动框架参考坐标法 (Floating Frame of Reference Formulation)、有限元法 (Finte Element Formulation)、绝对节点坐标法 (Absolute Nodal Coordinate Formulation)。
与上一本书相似的是吉林工业大学(现吉林大学)陆佑方的《柔性多体系统动力学》。其中部分算例写的很详细，是入门柔性多体动力学的必备书籍。
多学科耦合的多体动力学问题也是多体建模的重要方法，其中也有很多方法，这里推荐Brian Fabien的Analysis System Dynamics Modeling and Simulation。这本书采用的多学科统一拉格朗日方程建模方法，与上面推荐的书中的建模方法也是一脉相承。同时在数值计算方法上也做了详细的介绍。
与上面推荐的书相似的，也有一本中文书《机电系统分析动力学及其应用》。其内容也是讲述多学科耦合的多体动力学建模方法。
上面推荐了几本多体动力学建模书书籍，都是以分析动力学，基于拉格朗日方程的建模方法。最后形成类似下面的动力学方程。
针对多体系统动力学建模问题，其实有很多方法，或者已成为学术流派。在多体动力学方法上还有图论 (R-W)(罗伯森—威藤堡)方法、凯恩方法、变分方法、旋量方法等。1966年罗伯森 (Roberson，R.E.) 和威藤堡 (Wittenburg,J.) 创造性地将图论引入多刚体系统动力学，使牛顿—欧拉方程跨入新阶段，他们利用图论的一些基本概念和数学工具成功地描述系统中各刚体之间的关联，该关联称为系统的结构。罗伯森和威藤堡以铰的相对坐标为独立变量，以优美的风格处理了树结构多刚体系统。对于非树系统，则必须利用铰切割方法转变为树系统处理。1977年威藤堡关于多刚体系统动力学的著作最早问世，已成为这门学科的入门读物。2007年，也出版了最新版本。
我国的多体系统动力学的研究起步较晚，1981年上海交通大学邀请的Kane教授、1983年南京航空航天大学邀请了美国的Roberson教授、1985年重庆大学邀请了美国的Huston教授、1986年北京航空航天大学邀请了德国的Wittenburg教授来华讲学。先后几次讲学促进了我国多体系统动力学的发展。1986年8月在北京召开了中国力学学会一般力学专业委员会“多刚体系统动力学”学组成立大会暨学术研讨会。1988年在长春召开“全国柔性多体动力学研讨会”，标志我国力学界从多刚体系统的研究进入了柔性多体系统动力学的研究。在国内也形成了多个多体动力学学派：
· 以哈尔滨工业大学黄文虎院士为代表的从事航空航天方面的多体动力学研究
· 以南京理工大学芮筱亭院士为代表的武器发射方面的多体动力学研究
· 以上海交通大学刘延柱教授、洪嘉振教授为代表的工程力学方向的多体动力学研究团队
· 以吉林工业大学(现吉林大学)陆佑方教授、华中科技大学张云清教授、大连理工大学齐朝辉教授为代表的在车辆工程、工程力学领域的多体动力学研究团队。
需要提及，原吉林工业大学(现吉林大学)汽车工程系1985年由方传流教授领导成立了“汽车多刚体系统动力学”课题组距今也有30多年。目前依然有硕士生课程《多体动力学》和博士生课程《柔性多体动力学》。我也是从这两门课中认识多体动力学、爱上多体动力学。
来源：多体动力学与控制公众号(ID：MultibodyDynamics)，作者：王杨。
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