一个经典的PSD随机振动有限元分析实例
导语：南理工Alex-dreamer制作PSD：可以相互传阅学习，但是鄙视那些拿着别人成果随意买卖。
PSD随机振动应用领域很广，比如雷达天线，飞机，桥梁，天平，地面，等等行业。虽然现在对这方面公开资料很少，但是我相信以后会越来越多，发展的越来越成熟。学术的浪潮总体是向前的，不会因为几个大牛保密自己的成果就会阻止我们对PSD研究，因此结合我的经验和爱好，我研究了一下两种PSD加载分析。我标价的原则是含金量大小和花费我的时间以及我的经验值，如果你觉得值，就买;不值就不要下了。因为我始终认为：士为知己者死，女为悦己者容。算是互相尊重。如果你得到这份资料，那就祝你好运!
一、目的
根据abaqus爱好者提出的PSD随机振动分析，提出功率谱如何定义及如何加载?如果功率谱是加速度的平方，如何加载?如果在输入点施加载荷功率谱如何定义?本文将给出详细的分析过程。
二、随机振动基本概念
1、随机振动的输入量和输出量都是概率统计值，因此存在不确定性。输入量为PSD(功率谱密度)曲线，分为加速度、速度、位移或者力的PSD曲线;最常见的是加速度PSD，常用语BASE MOTION基础约束加载。
2、随机振动的响应符合正态分布，PSD实际上是随机变量的能量分布，也就是在不同频率上的方差值，反映不同频率处的振动能量，PSD曲线所围成的面积是随机变量总响应的方差值。
3、RMS为随机变量的标准方差，将PSD曲线包络面积开平方即为RMS。
4、随机振动输出的位移、应力、应变等值都是对应不同频率的方差值(即PSD值)，量纲为x^2，当然也可以输出这些变量的均方根值(即RMS值);abaqus6.10以上版本可以直接在场变量里面输出设置。见下文。
5、如果是单个激励源，定义为非相关性分析，如是多个激励源，则需要定义相关性参数。因此出现type=uncorrelated。
三、模型简介
1 、该模型很简单，是hypermesh中一个双孔模型。
2、网格划分在hypermesh中完成，保证了雅克比>0.7以及网格其它质量的要求。网格与几何具有较高的吻合度。
3、方案1(对应connect模型)：在上方两个孔采用全约束方式，且加载的功率谱PSD密度是加速度功率谱，也就是说基于BASE基础约束，进行随机振动PSD分析。结果分析底部孔处某节点的结果响应。
4、方案2(对应connect模型)：在底部圆孔施加载荷force类型的功率谱PSD，与前者不同的是，这个不是基础施加PSD，而上某输入位置施加PSD。
5、重点和难点见一下详细介绍。
四、建模和导入在此略去。
1、导入模型
Fig 1 导入网格模型
2、分析布定义以及设置
第一步先进行频率提取分析，这里提取前20阶模态。采用lanczos法。
第二步进行随机振动分析布设置，低频5Hz开始，高频2000Hz截至。
Damping设置：开始模态阶数：1，结束模态阶数20，阻尼0.001。
Fig 2 分析布设置
Fig 3 模态分析设置
Fig 4 随机振动参数设置
Fig 5 随机振动参数设置 3、结果输出设置
我们关心均方根应力输出，那么输出变量是勾选RS即可。其他变量输出读者自己选择。
4、历史变量输出
假如我们关心底部某节点的输出。
Fig 6 均方根输出设置
Fig 7 历史输出设置
5、边界条件设置
对基础点进行约束，也就是我们施加PSD的位置
Fig 8 历史输出设置
6、如何编辑关键字
方案一 Model-Edit Keywords---random_force-m
结果分析
Fig 9 应力输出
Fig 10 均方根应力输出
Fig 11加速度响应输出
Fig 12 输出点加速度响应输出
模态阶数与频率关系输出
方案二 这次采用指定点输入激励PSD，来研究模型响应。原节点处固定方式不变，关键字有一定差异，详见下文。
Tip：我这里输入定义了节点集，因此引入INPUT命名。
· 1.分析布同上;输出点我变了，读者可以随意定义
· 2.边界条件同上
· 3.关键字编辑(对应connect-force模型)
结果分析
其它输出这里就不详细分析了
作者：南理工Alex-dreamer
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