卷积积分，振动响应和做人
大家都知道，卷积积分是变量为时间t函数和滞后于变量t时刻的另一个函数的乘积在零到t时间上的积分。积分，什么意义?其实，在振动力学课程中，卷及积分，也叫杜哈梅积分，是为了求得任意激励下的单自由度系统的响应。
单位脉冲激励下，单自由度系统的响应称为单位脉冲的响应函数，也简称脉冲响应函数。那么一段任意激励下的响应如何来求?任意激励，就可以看成是一个连续的短时脉冲序列，而这序列里的每个短时脉冲的大小无非就是单位脉冲的几倍。那么要求该序列短时脉冲下的响应，就需要求出这些个序列脉冲和单位脉冲乘积的求和，当短时趋于零时，求和就转变为积分，这个积分就是卷积。因此，卷积就是求任意激励完成后，一个单自由度系统的最后响应结果。
激励不同，响应不同。不断的的给予一个系统协调的激励，系统响应就会强烈。因此，经常说“好孩子是夸出来的”，是否就是同样的大道理?
在回到古话，说“不是不报，时候未到”。一般是对作恶多端的人说的，讲的是因果报应。因即激励，果即是结果，响应。恶人做事，得到的激励是和公共道德和法律相背离的，是阴暗的，他的心神响应就得不到安宁，人心惶惶，日积月累，超出崩溃极限，终有恶报。
类似的，有句“好人终有好报!”。其实做好事就是符合道德规范的，法律允许的一般人不能够坚持的事情，对振动系统就是激励，激励是正向的，具有正能量，响应就是得到大家的赞赏。好名声不就是一个人好的响应吗?
好的响应，反过来又会激发好人继续做更多善事的源动力。做一件好事并不难，关键是一个人一辈子做好事。一辈子的好事，就相当于给人系统总是同方向的正向激励。正能量多了，反响就越来越大，对系统来说，阻碍也叫阻尼就小，声音传递的就远。得到了大家的认可，你的心情就好，就不憋气，就顺畅，生活就更加坦荡。这就减小了自身生命运动的阻力，有了激情，激情也就是系统的激励，反过来更加会引起系统的共振响应，得到更多的赞赏，使得你更加充满自信，社会也会给你提供更多的方便和支持。我帮你，你感动。你帮我，我感恩。大家互帮，社会就会走向更加的和谐和幸福。
来源：科学网闫安志的博客
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