武汉大学发现拓扑表面态的负折射效应
今日, Nature在线发表了题为《外尔声子晶体中的声表面波拓扑负折射》的研究论文。这项研究不仅更新了对界面声学的理解，也将促进对固体“外尔半金属”物性的研究。创新研究 根据日常生活经验，光在不同介质的界面上会发生反射和折射现象。事实上，这些基本的界面效应对任何波场都会存在，这为设计各种波动元器件奠定了理论基础。对比于入射波，传统上意义上的折射波出现在界面法线的异侧——这种透射效应可称为“正折射”。
早在1967年，前苏联科学家Veselago曾预言，对于某些特殊的材料，透射波也可能出现在法线的同侧，即“负折射”。近年来，人们已经在人工结构材料中观察到了电磁波、声波的负折射效应，并预期了超分辨成像等令人兴奋的应用前景。需要注意的是，已知的这些折射过程总是伴随着界面反射，从而降低器件的功效。
基于一种新型的声学人工结构材料，即“外尔声子晶体”，刘正猷研究团队报道了一类全新的界面波动响应——拓扑正折射和拓扑负折射。区别于上述折射现象，这里界面造成的反射波可以完全被禁止。研究表明，这种有趣的界面现象直接和声子晶体的能带拓扑特性有关。这项研究不仅更新了对界面声学的理解，也将促进对固体“外尔半金属”物性的研究。
图1 由等频色散线 (EFC) 预测的各种界面波动响应
一般而言，两不同介质间的平直界面对波场的响应可以通过分析等频色散曲线 (Equifrequencycontour, EFC) 进行预测。该分析既适用于自然界已经存在的均匀介质，也适用于人工构建的周期性结构材料。线性情况下，作为斯涅耳定律的扩展，EFC分析要求入射波和出射波之间遵循三个基本原则：
· 工作频率相等;
· 平行于界面的波矢分量相等;
· 反射波和折射波必须离开界面。
第一条来源于线性要求，第二条来源于波场的连续性条件，而第三条来源于因果律，它对出射波场的群速度施加了一个重要约束。
基于以上原则，图1直观地给出了各种可能的界面波动响应：上图为EFC分析，实线标记的圆(弧)显示工作频率，虚线标记的圆(弧)显示稍大的频率，能流箭头垂直于EFC、指向频率增加的方向;下图给出相应的界面现象，箭头显示入射、反射和折射波。图1a展示人们熟悉的均匀介质(EFC随频率扩张)之间的正折射效应，而图1b显示负折射效应——当出射介质换成具有负折射指数的人工结构材料(其EFC随频率收缩)。这里要特别注意，图1a和图1b中入射介质的EFC都是封闭曲线。因此，总是存在竖直波矢分量和入射波相等的反射态。一个自然的问题是：是否存在不封闭的EFC?其界面波动响应有何不同?
图2 外尔声子晶体表面态的拓扑正、负折射示意图，其中折射界面为样品相邻表面之间的棱。
外尔半金属是近年来凝聚态物理的一个研究热点，中国科学家为此也做出了卓越的贡献。这种新物态由三维动量空间中的二重线性简并刻画，简并点称为“外尔点”。研究表明，外尔点可视为动量空间中的磁单极子，具有非平庸的拓扑陈数。外尔半金属的一个重要特性就是具有开放的表面态费米弧，这一点在经典波体系(光子、声子晶体)中也观察到了。显然，外尔晶体的拓扑表面态遇到界面时也可以发生正折射和负折射现象，见图1c和图1d。特别有趣的是，利用表面态EFC的开放特性，可以设计EFC的形状使反射态不存在，从而完全抑制界面反射!在这项发表于Nature的工作中，基于单个外尔声子晶体，研究者不但实现了无反射的拓扑表面态正折射，也实现了拓扑表面态的负折射效应。这里界面为声子晶体相邻表面之间的棱，如图2所示。
(a) 声子晶体照片(左)和表面结构细节(右);(b) 声子晶体的三维体带结构，其中彩色球显示具有不同拓扑核的外尔点;(c,d) 拓扑表面态正折射、负折射实验结果，插图为相应表面的EFC;图中显示，反射波可以被忽略。 图3 外尔声子晶体和拓扑折射效应
如图3a所示，所涉及的外尔声子晶体由树脂玻璃条以120度转角交替堆垛而成，z方向每三层为一个周期，xy平面内为三角晶格。图3b给出声子晶体的体带结构，显示该晶体具有拓扑核为±1和±2的外尔点。研究者通过精心选取外尔声子晶体的表面结构，调控拓扑表面态的EFC形态，进而在同一个样品中同时观察到了拓扑正折射和拓扑负折射现象，如图3c和3d所示。特别地，图中显示界面造成的反射几乎可以忽略。不难预测，类似现象也可在光学体系、凝聚态体系中实现。这类拓扑表面态的新奇界面效应有望用于设计新型的经典、量子波动相关的功能器件。
经典波拓扑物理研究的先驱、香港科技大学陈子亭教授对这项工作给予了高度评价。陈教授认为：“这是一项全新的发现!已知的负折射效应总是伴随着反射波——尽管它可以通过精心设计界面阻抗而降低。在这项工作中，研究人员巧妙利用开放、弧状的表面态等频曲线，使(满足动量守恒的)反射态不存在而令反射波完全被禁止。推广这种新奇的界面波动响应，可以实现各种无反射的界面效应，如亚波长成像等。这项工作也显示了用声学实验展现拓扑概念、拓扑物理的优点：样品容易制作、实验精确可控。”
中国声学学会物理声学委员、南京大学卢明辉教授也对此项工作赞不绝口。他总结到：“近年来，经典波动系统中的拓扑态受到了人们的广泛关注。这项工作通过精心设计Weyl声子晶体表面费米弧的形态，首次从实验上清晰地观测到了拓扑表面态的负折射效应，将人们对负折射的研究从三维空间“压缩”到二维平面体系、从普通的平庸特性推广到拓扑范畴，恰如二维石墨烯、拓扑绝缘体丰富了凝聚态物理学的研究内涵。在实际应用方面，这种新奇的界面效应能够应用于超分辨亚波长成像等领域，通过表面态的色散调控和色散工程，可以实现负折射现象的灵活调控，在片上集成的声子/光子学器件上具有重要的应用价值。可以预见，在以声子晶体、光子晶体、超材料为代表的人工微结构材料的研究中，拓扑学将在结构设计、能带调控和拓扑相变等方面具有极其重要的指导意义。”
这项工作的共同作者还包括武汉大学的博士生叶莉萍、蔡祥曦、范喜迎，以及武汉大学的柯满竹教授、美国UT Dallas大学的张帆博士。该研究受国家科技部973项目、国家自然科学基金委项目等基金资助。值得一提的是，刘正猷、邱春印领导的研究团队长期研究人工结构中的声波传播特性，取得了一系列原创性研究成果。近年来，他们提出声波谷自由度的概念、发现声谷态拓扑边界输运、实现拓扑表面态的负折射等新奇效应，这些研究分别发表在Phys.Rev.Lett.、Nature Physics、Nature等重要学术期刊上。
2018年8月2日, Nature(《自然》)在线发表了题为“Topological negative refraction of surface acoustic waves in a Weyl phononiccrystal”(《外尔声子晶体中的声表面波拓扑负折射》)的研究论文。第一署名单位为武汉大学，邱春印教授、刘正猷教授为论文的共同通讯作者，博士生何海龙为第一作者。
文章链接:
https://www.nature.com/articles/s41586-018-0367-9
来源：两江科技评论公众号(ID：imeta-center)，作者：邱春印。
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