金属难道也会疲劳？
人的身体劳累过度会疲劳，怎么金属还会疲劳?看到这个标题会自然产生这样的疑问。为了说明金属材料疲劳的概念，我们取一枚曲别针，把它用手指头掰直。不用任何工具，你试用手指把它拉断，试试看，即使你使尽最大的力气，不行吧。可是你只要把它来回弯曲几次，曲别针便会轻易地弄断。这个现象说明，金属材料在恒定的力作用下比起变化的力作用下有较大的强度。在变化大小的力作用下，虽然这些力远没有达到平常恒力作用下使材料破坏的程度，材料却破坏了。这种现象就称为金属的疲劳破坏。
金属材料的疲劳断裂现象，是随着近代工业的兴起被逐渐发现的。人类所建造的结构，在古代大多是承受静止的恒力结构，如房屋建筑，桥梁结构等。桥梁虽然也承受变动荷载，但古代的桥梁材料的自重比起过桥的动载荷要大许多，仍然可以近似看作承受恒力的结构。近代工业兴起后情况大不一样，首先由于金属材料的广泛采用，结构的自重大为减小，外載的变化表现得较为突出;其次是由于机械工业的兴起，转动的机器、行进的车船，其载荷大量表现为变动的载荷，引起的材料内部的应力绝大多数可以看为交变应力。于是由于疲劳断裂的事故屡屡发生，逐渐引起了人们的注意和研究。
所以可以说，金属疲劳是从近代工程中产生和发现的力学现象。它的发现是和工业中的事故相联系的，是以惨痛的事故为代价获得的知识。据估计，迄今与机械工程有关的事故大约有90%是和金属的疲劳有关，可以想见这类问题的重要性。
我们知道，英国和德国是现代工业兴起比较早的国家，所以对于金属疲劳早期的研究，也是他们比较早。为了回顾人类对金属疲劳认识过程，我们来介绍早期关注这类问题的四位学者。他们都是杰出的工程师，分别是德国的阿耳伯特和沃勒，英国的兰金和菲尔贝恩。
阿耳伯特 最早实际报导金属疲劳现象的是德国的一位矿业管理者阿耳伯特(Wilhelm August Julius Albert，1787 –1846)。他是1803年进入哥廷根大学学习法律的，早年便对音乐表现出特别的天赋。他1806年对矿业产生兴趣，直到1836年被任命为哈兹矿区的总负责人。
1829年，他注意到矿井提升机的铁链的破坏。矿井提升机的铁链，是提升时受拉力，停止提升时，又不受力，经常处于载荷变化状态。他发现经过若干次载荷重复之后，铁链会断裂。他不仅报导了这一现象，并且建造了一架试验机专门用于试验重复载荷下的铁链强度。他发现，铁链的断裂并不是由于事故时超过了允许载荷，而是和事故发生时循环载荷重复了多少次有关。他的这些研究论文(überTreibseile am Harz)发表于1837年。
阿耳伯特的疲劳试验机草图 阿耳伯特对矿山的另一贡献是他发明了钢丝绳，被后人称为阿尔伯特绳，于1834年首次用于矿山。这种钢丝绳，就是现今钢丝绳的最早的形式。
兰金 兰金(William John Macquorn Rankine，1820-1872)出生于苏格兰一个从事法律与银行业的家庭。从1834年起，他在军事与海军学院学习数学。1836年转入爱丁堡大学学习物理和自然哲学。早年在J.B.麦克尼尔指导下成为工程师，1855年起担任格拉斯哥大学土木工程和机械系主任。1853年被选为英国皇家学会会员。
兰金最重要的贡献是他系统地发展了蒸汽机或者说一般的热机的理论，在1849年，他发现了饱和蒸汽压与温度的关系，他利用这一理论建立了对于有潜热液体的气体的温度压力和密度的关系，由此他准确解释了饱和蒸汽的表观比热为负值的奇怪现象。其后兰金进一步把这些结果应用于能量守恒定律的更为广义的表述，继承和发扬了托马斯杨关于能量的概念。利用热力学理论，他给出了在气体激波传播时激波前后物理量的关系，这种关系后人也称为兰金-于戈尼奥条件(Rankine–Hugoniot condition)。
兰金是最早关注金属疲劳问题的学者之一。在1842年5月8日(星期日)下午5:30由凡尔赛公园(Gardensof Versailles)返回巴黎的一列载有770位乘客的火车发生严重事故，数百人受伤，死亡人数估计在52到200之间。事故是首先由于车头的一根轴断裂引起列车出轨造成的。兰金注意到车轴断裂开始于脆性裂纹的增长，并且最早对由于疲劳引起轴断裂进行了系统的研究，他发现裂纹是从车轴的颈部应力集中的地方逐渐扩展造成的。
兰金关于轴断裂的论文(On the cause of the unexpected breakage of the journals of railwayaxles，and on the means of preventing such accident byobserving the law of continuity in their construction)是1842年发表的。他在论文中说：“裂纹的出现是从一个光滑的、形状规则的、细小的裂缝开始，在轴颈周围逐渐扩大，其穿入深度的平均值达到半吋。它们好像是从表面逐渐朝向中心穿入，直到中心处的好铁不够支持所经受的震动为止。”
兰金在土力学、挡土墙和边坡稳定方面、在造船与结构力学方面都有重要的研究工作。他主编的《应用力学手册》(1858)是一部在工程界影响深远的参考书。
兰金的才能是多方面的，他是一位有相当水平的业余歌唱家，钢琴弹得很好，还善于大提琴演奏，此外还写过不少诗歌。兰金终身未娶。
最早使用金属疲劳(fatigue ofmetal)这一术语的是英国人F. Braithwaite，他在1854年发表的论文题目是ON THE FATIGUE AND CONSEQUENT FRACTURE OF METALS。论文描述了大量啤酒设备、螺旋桨、曲轴、杠杆、铁路用的轴等零部件的疲劳断裂例子。
菲尔贝恩 菲尔贝恩(Sir William Fairbairn，1789 –1874)是一位出生于苏格兰的土木工程师、结构工程师，还是一位造船家。
菲尔贝恩生当火车、轮船发明后飞速发展的时代，又是钢铁作为新型结构材料大量使用的时代。适应时代的要求，他做出了巨大的贡献。他组织生产火车机车，并且研究改进了锅炉;他组织生产最早的一批内河机动轮船，和最早的一批以锻铁为主要结构材料的轮船。他参加建设英国第一条铁路，并且设计以矩形管状结构的铁材桥梁，并且在桥梁建设中使用超静定梁。为此他研究锻造铁材和钢材的强度、试验方法和加工技术，并且有专著出版。
为了检验钢铁材料的强度，特别是板材的强度，菲尔贝恩设计并建造了巨型的试验装置。如图，H处是被试的试件，加载是靠一根巨大的杠杆实现。后来，这种试验装置在梁的加载端采用旋转的凸轮施加交变荷载以进行疲劳试验。
在火车行驶的早期，经常有锅炉爆炸的事故。这是由于锅炉时而有高汽压，时而放汽后处于低汽压所引起的材料疲劳。菲尔贝恩接受国会的委托进行锅炉强度的研究，根据前人研究的结果，一般认为，把交变应力的最大值，设计为静止条件下强度的三分之一就是比较安全的。菲尔贝恩经过自己的试验，为安全起见，建议交变条件下的锅炉应力应当取静强度的四分之一，则锻造铁的对交变应力能够耐受3000000次循环仍然是安全的。
菲尔贝恩的材料试验机 菲尔贝恩的研究关于锻铁强度和疲劳的研究，不仅保证了机车的安全运行，而且保证了钢铁桥梁的安全。他为此申报了多项专利。
沃勒 沃勒(August Wöhler，1819 –1914)是德国工程师。他以对金属疲劳问题的系统研究而著名。他出生于德国的汉诺威省，大学毕业后得到一个到铁路机车厂和铁道建筑工程实习的机会。1843年又获得到比利时进修机车制造工程。回国后任汉诺威铁路机械厂厂长。1847年又调任另一机车车辆和机械厂厂长，为此在法兰克福待了23年，在那里进行了许多重要的研究工作，特别是关于金属疲劳问题的研究。
沃勒最早的研究主要是为了防止机车轮轴的断裂。他首先设计了一种安装在运行机车车轴上的装置，能够记录机车运行中车轴的变形，根据变形的挠度又能够计算出运行中车轴中的应力。其次，他设计和建造了对轴进行疲劳强度试验机。
沃勒的疲劳试验机 圆中ab在支承cd之间以每分钟15转旋转。ef和kl两轴插入转子内，借弹簧力将它们弯曲，弹簧力是借轴套e和l传递到轴上的。
为了节约时间和材料，沃勒采用小试件进行了大量的试验。他研究指出，交变应力的最大最小相差的幅度与疲劳周期的关系，比起只考虑最大应力要重要得多。并且引进了持久极限的概念，亦即能够持久循环不断裂的最大应力。他还建议设计时无论是静态还是动态情形，都应当取安全系数为2。
他最后得到强度应力和应力循环次数的关系的一条曲线或称(S-N曲线)。这就是后人所称的沃勒曲线。下图是一种铝合金的S-N曲线。图对于全面了一种解材料在循环荷载作用下的行为能够起到重要的作用。后来人们发现，这条曲线不仅和材料的种类有关，还与试验的温度、材料是不是受腐蚀以及表面光滑程度有关。
一种铝合金的S-N曲线 沃勒在管理机车生产过程中，根据他的研究的结果制定了十分严格的设计规范和对材料检验的严格要求。
小结 我们这里介绍了四位杰出的工程师，他们对金属疲劳现象的发现与最早的研究，其实即使在他们同时代也还有一些别的研究者研究这一问题。这说明随着金属材料在机械工程和结构工程中大量应用，所出现的问题是大量的、众所瞩目的，也是尖锐的。
其次，我们这里介绍的关于金属疲劳的研究，仅仅是这一复杂问题的开始。他们的研究虽然减少了一批事故，不过由于新材料和新的运行环境，还是有新的事故和新的挑战。迄今，材料的疲劳问题也不能说是完全解决了，还是不断提出新的问题需要研究解决。
19世纪所遇到的机车车轴断裂和锅炉爆炸问题，它们的交变应力大致是能够测量和估算出来的。后来我们遇到飞机、轮船的受力问题，由于飞机所遇到的突风和轮船遇到的波浪所产生的载荷是随机的，在这种条件下的交变应力的幅度也是随机变化的，所以仍然有事故不断发生。
1954年1月10日，英国一架彗星客机由罗马飞往伦敦，突然爆炸解体。机上29名乘客和6名机组人员全部遇难。彗星客机自1949年产出第一架起共生产了114架，其中有13架发生事故而损坏，先后有6次爆炸事故，累计造成超过百人殉难，大部分是由于材料的疲劳断裂而引起的。于是英国撤销了该型飞机的民航服务，彗星客机于1964年停产。
2007年11月2日，美国空军一架F-15战斗机在执行训练任务时，作7.2g机动飞行，发生机头折断，飞行员跳伞成功，造成同型号飞机停飞待查。经调查宣称：此次事故是由于飞机折断处的一根有缺陷的金属纵梁断裂所致，这对其他飞机无大碍。
F-15战斗机飞行时机头折断 在第二次世界大战期间，美国的5000艘货船共发生1000多次破坏事故，有238艘完全报废，其中大部分要归咎于金属的疲劳。
我们举这些例子，无非是说明，金属疲劳问题，尽管有一百多年的研究，可是它仍然是现代工程技术最尖锐的问题之一。凡是一种新结构材料出台并大力应用之前，必须对它进行强度和疲劳方面的研究。疲劳研究已经形成一个庞大的研究领域，无论从研究队伍的规模上、投入的研究经费上，还是从需要研究问题的复杂程度上，都不是一般课题所能够相比的。这些研究，不仅要求通过实验获得进行强度设计的可靠数据，还要求对疲劳断裂发生的机理进行探讨。因之疲劳研究和新兴的断裂力学联合交叉，在研究方法上又和统计物理和随机过程理论密切相关，疲劳问题需要多学科联合研究。
所以，金属疲劳可以说是从19世纪发现，至今仍是一类研究的热门课题。
参考文献：
(美)S.P.铁摩辛柯著，常振檝译，材料力学史，上海科学技术出版社，1961年
Walter Schutz，A history of fatigue, Engineering Fracture Mechanics, Vol.54,No.2,pp263-300,1996
来源：武际可科学网博客，作者：武际可
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