振动分析的三板斧
程咬金的三板斧看似简单,但威力无穷。振动分析,听似高深莫测,实际工作中解决问题,也就三板斧,看似简单,但非常管用。当然,也有这三板斧解决不了的问题,如果出现了这种情况,你不要在乎,三板斧都解决不了的事情,不属于你的工作范畴。第一斧:模态仿真 笔者曾经说过,理论没有改变人类,工具才能改变人类。简单结构的模态计算公式,不可否认是人类的智慧成果。但当今时代还要求工程师掌握这些,那是愚昧无知,落后于时代。数值计算方法的理论和软件早已足够成熟,早应该改变工程师的工作方式。
言归正传,谈谈技术,数值模型和实际结构不可能完全一样,在结构模态仿真中,有时候为了仿真需求,更需要简化数值模型,这样的话,数值模型和实际结构差别就更大了。那么问题来了,数值模型和实际结构的差别到底要控制在多少呢?这不是一两句话能说得清楚的,如果有,那就是看情况,具体问题具体分析。还有一个问题,阻尼的考虑。一般情况下,模态分析根本不在乎阻尼,除非结构中有高阻尼材料,比如钢板上贴了高阻尼材料。
第二斧:模态测试 同模态测试相关的有三个试验,分别是:EMA,ODS,OMA。中文名字分别是:试验模态分析,工作变形测试,工作模态分析。不过,最常用的还是EMA,在EMA里面最常用的是力锤试验法。模态测试,操作方法简单,有本操作指南,谁都能上手。不过,提取模态参数的时候,可能需要点理论修养,其实只要你自己心不虚,没理论也行。当然,理论最好还是有点,可以增加底气。笔者其实不喜欢讲理论,因为这是学有余力的人才需要的,现在生活压力这么大,大家都难有余力了。但今天在这儿就展开一下。
1、单自由度粘性阻尼系统
无阻尼固有频率:
阻尼比:
有阻尼固有频率:
设
λ 称为极点,则频率函数可表示为:频响函数
式中,A*与A 共轭,A称为留数。
2、多自由度振动系统
类似,多自由度系统的频响函数也可以用极点和留数的形式来表达,笔者就不写出来了(因为公式看着头疼)。模态参数大部分情况下指模态频率、模态振型以及阻尼比,但有时候也指极点和留数。因为极点和模态频率和阻尼比有关,留数和模态振型有关。
3、提取极点
在模态试验得到了一系列的频响函数 (FRF) 后,下一环节就是模态参数识别。在这个环节里,第一步通常是选择其中一个、数个或者全部的FRF,分析软件会根据分析者的设置来提取极点。一般这个时候,会出现一张稳态图。那么稳态图是怎么来的呢,又意味着什么呢?
分析软件提取极点的数学本质是根据你选择的FRF数据来进行多项式拟合,并且从低阶多项式开始。假设先用5阶多项式拟合出了一个结果,然后再用6阶多项式拟合出一个结果,软件会对比前后两次拟合结果的差异,并且会标出类型s(极点稳定)、v(模态向量稳定)、d(模态频率和阻尼稳定)、f(模态频率稳定)、o(极点不稳定),分类的差异界限可由分析者设定。之后还会不断增加拟合阶数,直到分析者指定的阶数为止。如此下来,在你选择的FRF数据图上,就会出现很多的svdfo,这就是稳态图。分析者可以手动选择出现s 比较多位置对应的频率,也可以让软件自动选择,这样就完成了极点提取。
提取极点的指示方法,除了稳态图,还有MIF法、MMIF法、CMIF法,笔者就不介绍了。总之,它们都是一种数学处理方法,目的就是提取出极点。
4、提取留数
模态参数识别的第二步,就是根据上一步已经确定的极点,加上全部的FRF数据,提取出留数,从而获得模态振型。这里面需要强调,提取极点可以使用部分FRF,因为每一条FRF都包含了全部的极点信息。提取留数,第一是在极点提取之后;第二是必须使用完整的FRF数据,否则遗漏的数据对应的测点将没有振型,也就是模态动画上对应的测点是静止的。当然模态动画上也有可能静止的点,但那是模态节点。
表 参数识别方法总结
5、模态验证
当极点和留数都提取后,也就是获得了模态频率、振型、阻尼后,可能分析者还要考察各阶模态的相关性。当然,经验丰富的分析者,可以凭经验做出一些判断。不过,一般分析软件也会提供一种方法,叫做MAC法。在MAC图中,如果两个振型很相似,那么它们的相关值接近1,如果接近0,则表示相差很远。当然,理论上,不同阶模态的相关性应该都是零。但由于测试数据的误差,提取极点的不恰当等,可能导致两个模态振型的相关性较大。除此之外,还有一个重要原因,就是测点选择的太少或者不恰当。因为不同阶模态振型只是整体肯定不同,局部却可能相同,如果测点刚好分布在这些相同的位置,那模态差异就无法体现了。笔者建议,如果在试验后,发现两阶模态振型相关值大,并且频率也很近,则可以认为是一个模态。
第三斧:频谱分析
振动分析工作,没有测试系统,没有测试数据,一般无法开展。当采集到振动时域数据后,处理方法基本上也就是两个变换——傅立叶变换和希尔伯特变换。至于其它的时频域分析方法,比如短时傅立叶、小波分析,笔者告诉你,你基本用不到,也建议你不要学,你如果想学,基本上也是因为虚荣心作怪,想证明自己比一般人聪明。不过,这在笔者眼里,你只是一个还没有脱离低级趣味的人而已,原因有二:
· 第一,快速傅立叶变换本身就是短时傅立叶变换,就是一种时频域分析方法;
· 第二,学会本来就费劲,学了工作中又不用。难道就没有更重要更有意义的事情要做吗。当然,如果你是科研型,你当然要学习并使用最新的方法。笔者说得是普通工程师的常规振动分析。
当然有时候我们也要提取振动时域信号的时域特性,不过,这个很容易理解,没有什么值得解释的概念。
说句题外话,时域和频域是看待信号的两个不同方式和视角,这本身就很容易有哲学意味。振动总是在时间的长河里发生着,可是截取一段拿出来分析,你会发现一些和时间无关的特性。人们可以从现实中总结规律,而规律又可以超越时间。这不就是两个不同的角度吗,一个是感性认知,一个是理性认知。
来源:诸子韩非子微信公众号(ID:goldenappletech),作者:支部干事。
页:
[1]