用求特征值方法求无阻尼系统的固有频率时一阶值为复数，怎么办呢

蜡笔小新187 · 发表于 2020-2-12 16:45

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用求特征值的方法求无阻尼系统的固有频率时一阶固有频率为复数，怎么取呢，取虚部的值吗。还是说我的刚度矩阵错了。程序如下
clear;clc
m=3;
z=22;
theta0=pi/(2*z);%半齿厚角
rb=47.631/2000;%基圆半径

km=1.5972e6;%啮合刚度（单位N.M）
kp1=0.5e7;%0.5e7;%支承刚度,单位N / m
kp2=0.5e7;%0.5e7;%支承刚度,单位N / m
kt1=7.855527131099762e+04;%0.254e8;
kt2=7.750888522813271e+04;%0.254e8;%扭转刚度及阻尼

J1=0.00343577787; %转动惯量
J2=0.00373206031;
Jl=75.263e-4;
m1=4.51062;
m2=4.55723;
x=1:7;
for k=1:m
thetai(k)=theta0+2*pi*(k-1)/z-pi/6;%+wn*t;
l1(k)=(sin(thetai(k))).^2;
l2(k)=sin(thetai(k)).*cos(thetai(k));
l3(k)=(cos(thetai(k))).^2;
l4(k)=sin(thetai(k));
l5(k)=cos(thetai(k));
end
ll1=sum(l1);
ll2=sum(l2);
ll3=sum(l3);
ll4=sum(l4);
ll5=sum(l5);
M = diag([m1 m1 m2 m2 J1 J2 Jl]);
K = [kp1+km*ll1, -km*ll2,    -km*ll1,    km*ll2,    -rb*km*ll4, rb*km*ll4,       0;
   -km*ll2,    kp1+km*ll3, km*ll2,    -km*ll3,    rb*km*ll5,    -rb*km*ll5,    0;                      ;
   -km*ll1,    km*ll2,    kp2+km*ll1, -km*ll2,    rb*km*ll4,    -rb*km*ll4,    0;
   km*ll2,    -km*ll3,    -km*ll2,    kp2+km*ll3,  -rb*km*ll5, rb*km*ll5,       0;
   -rb*km*ll4, rb*km*ll5, rb*km*ll4, -rb*km*ll5,  kt1+rb^2*km, -rb^2*km,       0;
   rb*km*ll4, -rb*km*ll5, -rb*km*ll4, rb*km*ll5, -rb^2*km,    kt2+rb^2*km, -kt2;
   0,          0,          0,          0,          0,          -kt2,          kt2];%刚度矩阵
[V,D] = eig(K,M); % 求解特性值和特征向量
freqs = sqrt(diag(D))% 固有圆频率
modes = V; % 模态向量（振型）

计算结果如下
freqs =

1.0e+03 *

0.0000 + 0.2695i
1.0500 + 0.0000i
1.0501 + 0.0000i
1.1023 + 0.0000i
1.7730 + 0.0000i
4.8165 + 0.0000i
5.5921 + 0.0000i

欧阳中华 · 发表于 2020-2-13 10:59

本帖最后由欧阳中华于 2020-2-13 11:26 编辑

.
理论上，无阻尼系统特征值应该是实数，不应该是复数，建议检查一下，尤其输入数据不要出错。还可以构造一个简单的例题考核一下。

上面说的无阻尼系统特征值应该是实数，前提是系统是通常说的线性、是不变的，质量矩阵和刚度矩阵都是对称实数。

蜡笔小新187 · 发表于 2020-2-15 08:29

欧阳中华发表于 2020-2-13 10:59
.
理论上，无阻尼系统特征值应该是实数，不应该是复数，建议检查一下，尤其输入数据不要出错。还可以 ...

谢谢，我检查一下

htbbzzg · 发表于 2020-2-17 08:34

你不是定义了阻尼吗？ no separation和tabular法向接触结合

meiyongyuandeze · 发表于 2020-3-2 09:38

刚度矩阵是对称的吗？可能需要仔细核对矩阵元素！

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[转子动力学] 用求特征值方法求无阻尼系统的固有频率时一阶值为复数，怎么办呢

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