隔声降噪技术：隔声中的“三层板”效应
1 引言往往在双层隔声结构隔声量不够时，人们很容易想到的一个朴素的想法就是在双层中间在加上一层夹层板，把原来的空腔分成两部分，并且两部分的深度还错开，以错开共振频率和耦合频率。另外一种常见情形是，经常有些壁板或者墙面上需要开洞留电源线或开关等接口，这种接口开孔就会形成隔声结构的漏声，由此造成对隔声的影响大约会引起计权隔声量下降5~6dB。实际墙板设计时往往也采取在双层结构中加一层板，来防止开洞处的漏声。
这样形成的结构在隔声上称为三层板隔声结构，这种三层板结构的隔声性能怎么样，就是本次技术分享中要跟大家探讨的话题。
2 “三层板”结构的概念
如下图所示，我们把只有单层板，没有空气层的隔声结构称为单层板隔声结构；将具有一个空气层，在空气层的两侧各有一层板的结构称为双层板隔声结构；将具有两个空气层，两个外侧面以及两个空气层中间各有一层板的结构称为三层板隔声结构。
判断一个隔声结构是几层板隔声结构，并不是由所采用的隔声壁板的数量来决定的，而是根据结构中空气层的数量来确定，我们也可以这样说：没有空气层的隔声结构为单层板隔声结构，具有一个空气层的隔声结构称为双层板隔声结构，有两个空气层的结构隔声称为三层板隔声结构。如下图中，即使我们把多层板直接贴合在一起，但由于中间没有空气层，他仍然是单层板结构。
图1 多层隔声结构示意图
正如从单层隔声板到双层隔声壁板结构，在“质量~弹簧~质量”共振系统的频率以下，双层结构的隔声量相当于总质量相同的单层壁板，在共振频率以上的一定范围，双层壁板的隔声曲线以每倍频程18dB的斜率提高，相对于相同质量的单层壁板有一个明显的增加量。那么，由此可以预期，三层壁板由于两层空腔的存在，将出现两个“质量~弹簧~质量”的共振频率，即隔声曲线上出现2个低谷，而在共振频率以上的一定范围内，三层壁板的隔声曲线将以更高的斜率提高。
3 “三层板”结构隔声性能的理论结果
为了说明以上思路的合理性，我们引用了西安交通大学卢天健和辛锋先两位教授的书中的图来加以说明。图2为文献中给出的单层、双层以及三层隔声壁板的隔声曲线图，其中单层结构为一层2mm无限大壁板，双层结构为两侧各2mm壁板中间100mm空气层的无限大双层结构，三层结构为三层每层2mm壁板包含两个100mm空气层的无限大三层隔声结构。由于所给出的曲线中，单层、双层和三层壁板的质量以层数为比例在增加，因此，共振频率以下的隔声量也在随层数增加而增长，曲线中用●标示出双层结构的空气弹簧共振频率，用◆标示出三层结构的空气弹簧共振频率，图中▲表示的是结构的空腔驻波共振频率。从图中可以看出，三层结构具有2个共振频率。在共振频率以上的一定范围内，三层板的隔声曲线增长斜率远高于双层板的。
图2 单层、双层和三层结构隔声曲线图
要更加清晰地比较双层结构和三层结构隔声性能的特征和差异，我们把条件限定为同样单位面积总质量和同样总厚度，对于双层结构，两层面板为1mm的铝板，中间空气层的厚度为100mm；对于三层结构，三层面板的厚度分别为0.8、0.4、0.8mm厚铝板，两层空气层厚度分别为35mm和65mm。图3中给出了两种结构的隔声曲线的理论计算结果的对比，由此可以看出：在600Hz以下的频段，由于2个空气弹簧共振频率的影响，隔声曲线在较宽频带的范围内有较大的降低；在600Hz以上的频段，隔声曲线有更加快速的上升。
图3 同样总质量和厚度的双层/三层结构隔声曲线4 “三层板”结构隔声的实验研究结果
我们从文献2中提取出如图4所示的两组实验测试的结果进行比较分析，这两种实验结构的总厚度是一样的，单位面积质量三层结构中增加了1厚铝板的质量。
图4 实验测试的双层/三层隔声结构
这两种结构的实测隔声曲线如图5所示，我们可以看到在800Hz以下，三层结构的隔声性能相比双层结构的明显降低，出现了2个隔振频率的低谷。在800Hz以上的频段三层结构的隔声量有所上升。
按照计权隔声量的评价方法，我们对这两种结构的实测结果进行计权隔声量评价，结果如下：
双层结构：Rw(C;Ctr)=43(-3.6;-9.6)
三层结构：Rw(C;Ctr)=37(-5.6;-11.4)
从计权隔声量的评估结果中可以看出，在双层结构中间加上一层铝板后，计权隔声量降低了6个数值点。看到这一结果，我们是否有种加了板反而吃力不讨好的感觉？这就是隔声设计中的“三层板效应”。
图5 双层/三层结构实测隔声曲线
为了更进一步对“三层板效应”有更加深入的了解，我们来看下在保持结构的总厚度不变的条件下，石膏板墙的实测结果。如图6所示的双层和三层结构，双层石膏板结构为一面双层石膏板，一面单层石膏板，两层吸声棉的厚度均为50mm，当中空气层的厚度为100mm。三层结构就是在其内部再增加一层石膏板。
图6 实验测试的双层/三层石膏板结构
两种结构的隔声性能对比如图7所示，双层和三层结构的隔声频谱曲线的差异特征与我们前面分析的类似。其计权隔声量的评价结果如下：
双层结构：Rw(C;Ctr)=60(-5.5;-13)
三层结构：Rw(C;Ctr)=57(-3.9;-11.3)
图7 双层/三层石膏板结构实测隔声曲线
对比研究结果同样表明，中间增加了一层石膏板以后对计权隔声量反而带来不利影响。增加一层结构后在共振频率170Hz以下的隔声量减小，而对一般的隔声结构，低频隔声量都很难做得高，因此计权隔声量主要由200Hz以下的低频段隔声量决定。
许多研究表明，对于不同的结构类型，中间增加一层板形成三层板后，对计权隔声量的不利影响通常可高达7~8dB。
5 “三层板”效应的成因及设计原则
要理解为什么会产生“三层板效应”，需要从我们上次分享的“隔声降噪技术-4 双层结构实用隔声设计原则“中的”隔声设计第一步：去耦“的原理来解释。
上次分享中我们所介绍的隔声设计去耦并不是对所有频率都能产生有效效果的，正如我们在前面的技术分享中所介绍的，如果我们拿2mm的钢板，把他用2块1mm的钢板代替，成双层隔声结构，他并不是在所有的频段都能改善隔声量。两层钢板间的空气层就像一个空气弹簧，形成两层钢板结构之间的“共振，在共振频率以上频段的范围内，隔声性能将得到有效的改善。
我们用原理性曲线图表述出了单层实芯结构以及共振频率设计在不同频率点的双层结构的隔声性能变化曲线(如图8)，图中隔声结构的面密度都是一样的，不同的共振频率是通过空腔的大小变化来实现。这条曲线也再次说明了双层结构在共振频率附近，隔声效果是不如单层结构的。
图8双层和单层结构隔声性能变化曲线
从这个对比图中我们可以看到一个更加重要的特征：将共振频率设计得越低，则隔声性能将越佳。因此，隔声设计中的去偶设计，不仅包含了上次介绍中的打断声桥的设计，还包含了应将共振频率设计得尽量低，低到不需要很大隔声量的频段以下。
要实现尽量低的共振频率，在隔声设计中需要做到以下2点：
1. 空气层的厚度要尽可能大；
2. 在双层结构的单侧或双侧增加质量(或板厚)
“三层板”隔声性能之所以差，就是因为在同样的质量和空间条件下，“三层板”结构的共振频率总是高于双层结构。因此，在实际隔声设计中要尽量避免“三层板”效应，将下图中给出的大原则牢记于心。
(图片来自加拿大国家研究院的研究报告数据)
参考文献
1、T. Lu, F. Xin. Vibro-Acoustics of Lightweight Sandwich Structures. Science Press Beijing andSpringer-Verlag Berlin Heidelberg 2014
2、A. Eslami. Air-borne soundtransmission through triple-leaf walls. Master thesis, Carleton University, Ottawa, 2015
3、A. Uris etal. Sound insulation of doubleframe partitions with an internal gypsum board layer. Appl. Acoust. 67 (2016) 918-925.
4、https://www.tmsoundproofing.com
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