基础知识：旋转机械中的阶次分析
现代工业体系中，无论大到汽车、小到钟表都涉及到旋转机械，当这些旋转机械处于运动状态时，其本身或与之关联的结构会产生一定幅值的噪声信号，当转速发生变化时，相应幅值也会随之变化。一般从噪声信号的测试结果看，噪声信号所对应的频率总是转速（转频）的倍数，这种倍数关系即是阶次。什么是阶次
阶次主要针对旋转机械，它代表的意义是旋转部件每旋转一圈某事件发生的次数。作为一个处于旋转状态的部件，它会产生一定幅值的响应（振动或/和噪声）。随着转速的变化，这个响应也会发生变化。这个阶次响应与转速和转频之间有对应关系。确切地说阶次是转速或转频的倍数，对转速保持不变。独立于轴的实际转速，是参考轴转速的倍数或者分数。而结构的振动噪声响应通常出现在转速的倍数或者分数处，也就是这些阶次处。
为什么要关心阶次
旋转部件产生的响应大多数情况下都与特定的阶次（当然还有共振频率产生的响应）相关，在特定的阶次上会出现相应的响应。旋转系统的每一个零部件（如曲轴、传动齿轮、发动机活塞、轮胎等）对系统的振动噪声Overall level 都有贡献。阶次分析帮助确定每一个独立零部件对Overalllevel 有多大的贡献。
同时，阶次分析也能够帮助工程师确定问题来源。在发动机振动噪声分析中，在测试之前，试验工程师需要确定发动机各旋转部件与曲轴转速之间的阶次关系，当实际测试时，如果发现某阶次的响应特别大，就可以通过阶次关系确定是发动机哪个部件产生的响应，从而针对这个部件进行减振降噪工作。
阶次和转频的关系
阶次是表示旋转部件每旋转一圈某事件发生的次数，转动频率是表示旋转部件每秒钟旋转的圈数。那么，阶次对应事件的发生频率则是阶次乘以转频。
我们知道：F=RPM/60。对于发动机来说，通常定义曲轴旋转对应的频率为基频，即1阶，基频的n 倍噪声被称为n 阶噪声，如下图：
例如带有6个叶片的风扇，转速为1500RPM，主轴频率为1500rpm/60=25Hz，叶片旋转通过频率为25Hz*6=150Hz，叶片的通过阶次为6，即旋转轴每转一圈，将有6个叶片通过，则叶片的通过阶次是6阶。
阶次的表现方式
1. 瀑布图
旋转机械的转轴部件从启动、升速到额定转速的过程经历了全部转速的变化，因此在各个转动下的振动状态可用来对机器的临界转速、固有频率等参数进行辨识。启动和停止过程包含了丰富的信息，是常规状态下无法获得的，描述这种瞬态过程的一种方法是瀑布图法，是将不同转速下的频谱图按转速逐渐增加或是逐渐较小顺序排列得到的一组频谱，能够反应加速/减速过程中信号频率成分的变化，这种图形的结构类似瀑布，所以称为瀑布图”。
（图片来源于网络）
2. Colormap
Colormap是通过颜色深浅的变化，将两个变量以及其对应的函数同时显示的一种方法，在处理试验数据时经常用到，其原理是通过一个mx3的矩阵，将具体的颜色变为Colormap中对应的Index，即相应的数值通过矩阵转算，将指定的数值向量（矩阵）映射到相应的颜色，形成Colormap。Colormap是NVH数据分析的重要途径，通过Colormap将噪声、振动数值与发动机转速、频率同时显示，可以清晰全面地反映当前的振动或噪声状态。
3. 阶次切片
还有一种显示方式是阶次切片图，在以上两种图形显示方式中，如果要比较两个或多个阶次之间的相对大小，这是很不方便的，因而，此时需要把这些阶次作切片，将切出来的阶次放在同一个二维图中进行比较，则方便得多，这就是所谓的阶次切片图，如下图所示。另外，阶次切片计算需要考虑一定的带宽，实际上是因为能量发生了泄漏，导致频谱拖尾到这些谱线上了，转速变化速率越快，频谱拖尾现象越严重。因此，转速的变化速率对阶次切片带宽是有影响的，转速变化速率越大，阶次切片所对应的阶次宽度越宽。
空调鼓风机阶次实例
随着汽车电子技术的发展越来越快，人们对汽车舒适性要求越来越高，要求在整车上操作空调风量时，其声音是平滑且可以接受的，包括空调在各档风速的时候，也包括在空调切换模式、温度、内外循环等各个风门的时候。空调鼓风机运转中的异常噪声都对乘客的舒适性造成不适。
汽车空调鼓风机通常采用的是永磁直流电机，空调鼓风机通过叶轮旋转，将车内或者车外的空气吸入鼓风机，并在离心力的作用下，进入空调箱内。通过改变鼓风机输入电压的方式，来改变鼓风机转速，从而改变风量的大小。在鼓风机转速变化的过程中也会产生阶次噪声。
汽车空调永磁鼓风机电机的阶次噪声和电机的结构特性相关，由于马达本身的结构不可能构建连续的磁场，所以在转子和定子的磁场相互作用时，在磁场间隙会由于磁场的变化产生受力变动，这也是振动噪音的源头。阶次噪声是描述旋转机械中某信号及其谐波的对应关系，可以理解为在旋转部件上的不平衡质量产生的振动，振动频率与转频存在一定的倍数关系。
空调鼓风机阶次噪声的测试方法是：从2.5V的最低电压开始，风扇在90S内持续达到13.5V的最大启动电压。要求在整个速度范围内，所有和电机特性相关的阶次噪声相对于整体水平噪声的最小差值要大于10dB。
下面是某新能源汽车空调鼓风机的colormap图，可以看到在12、24、36、48阶时噪声明显。对此colormap做阶次切片，可以看到12阶在1600rpm时有峰值；36阶在900rpm时有峰值。而且12阶和36阶噪声和整体噪声差距小于10dB。
同时从上图中，我们可以发现colormap中还存在谐波阶次，谐波是指对周期性非正弦信号进行傅里叶变换所得到的大于基频整数倍的各次分量，通常称为高次谐波。谐波的频率等于基频的整数倍，如基频3倍的波称之为三次谐波，基频5倍的波称之为五次谐波，以此类推。在与旋转机械相关的colormap中，谐波称之为谐阶次，如上图。
来源：朗德科技微信公众号（ID：landtop-tech），作者：NVH测试。部分资料和图片来源于网络。
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