故障模式：齿轮故障
论述“齿轮故障”这个题目，实在是太大。有学者和大学教授专门出版专业书籍来讨论。大家可以去图书馆查阅。笔者在前面加上“故障模式”这个框定，是要表明，下面的内容将集中讨论可以通过振动信号进行识别和诊断的齿轮故障。而且，所有内容将以最直观简洁的方式来表达。
对齿轮振动信号的分析和诊断，不仅要观测振动幅值的大小，还要分析齿轮啮合的频率特性，时域波形的冲击特点，必要时，还需要进行高级的振动分析，这样才能抽丝剥茧，找到故障根源。
但没有事物是万能的，技术也一样，所以我们要了解振动分析技术的极限在那里。夸大某项技术的功能，会有故弄玄虚的不良后果。
01 - 齿轮故障成因
通常，齿轮的故障会产生在制造、安装、运行、保养等环节。
对于制造环节，还是一贯的态度，依照目前的制造水平，在制造上犯低级错误的概率是极低的。如果是受损件的修复，则有可能会存在一些问题。总体而言，我们对制造环节不做太多考虑。
良好的装配，是设备健康运转的关键。齿轮安装的精度要求更加高，需要考虑到热胀冷缩、润滑油压力、齿轮轴的平行度等等各方面因素。齿轮装配不当，会造成工况恶化，需要严格把关。
齿轮轴的安装支撑，不论是滚动轴承，还是滑动轴承，润滑油（脂）都是非常重要的。除了机械润滑的作用，还起到导热的功效。如果润滑不良导致齿面局部过热，故障就随即发生。所以，配合振动分析，还可以定期进行润滑油/脂分析，从而全面掌握设备运行状况。
再有，就是载荷。无论是齿轮减速，还是齿轮加速，啮合传动的方式意味着单个齿在某个时间段内，将承担绝大部分能量（或力）的传递。一对齿轮上有这么多齿，最弱的那个齿是整个系统的短板所在。如果有系统超载或工况恶劣等情况叠加发生，后续的故障发展不难想象。
- 02 - 齿轮故障模型
首先，需要导入齿轮啮合频率的概念。
请看下图，假设大齿轮的转速频率是f1，大齿轮的齿数是Z1；小齿轮的转速频率是f2，小齿轮的齿数是Z2。则下面的等式成立：
齿轮啮合频率，英文Gear Mesh Frequency（GMF），指齿轮的转动频率乘以该齿轮的齿数。互相啮合的两个齿轮的啮合频率是相等的。
在齿轮工作时，齿轮啮合过程中齿轮间的作用力和反作用力，是系统产生振动的主要驱动外力。齿轮的振动，也是典型的受迫振动。
齿轮啮合过程中齿轮间的作用力和反作用力，包含一个恒定的常量，以及叠加在其上的交变的部分。这个恒定的常量，是齿轮用来传递能量（力矩）的。而交变的部分，成为齿轮振动的驱动外力，是我们分析的重点。
如果齿轮是直齿的话，想象齿轮啮合的作用力反作用力变化，应该类似“方波”，冲击会很大。
现实情况中，齿轮的设计会在多方面进行改进。例如，增加齿轮重叠系数，即在齿轮传动过程中增加同时啮合的齿数；将直齿改为斜齿或人字齿；使用渐开线齿轮或圆弧齿轮等等。总体的效果，使图形更加接近或等于正弦波。
所以，正常情况下，齿轮啮合的振动波形，应该是齿轮啮合频率的正弦波。
下面，针对齿轮可能的故障，逐一分析。首先需要有以下的假设：
· 小齿轮，齿数13，转速为985转/分钟（16.4赫兹）
· 大齿轮，齿数23，转速为556.7转/分钟（9.28赫兹）
· 齿轮啮合频率213.4赫兹
模型一：如果齿轮上单个齿出现问题，情况会如何？
单个齿会出怎样的问题呢？我们假设其刚度少了一半。因此，其振动的幅值就增大了。
如果是小齿轮上的某个齿出现了问题，那么中间隔12个波峰，会出现一个异常高的峰。该时域波形经过傅里叶变换后，可以看到居中的是齿轮啮合频率，两边分布着等间隔的小峰值。这些小峰值之间的间隔为小齿轮转速频率。
如果是大齿轮上的某个齿也出现了问题，那么中间隔22个波峰，会出现一个异常高的峰。频谱图形应该是与小齿轮的近似。区别在于小峰值之间的间隔为大齿轮转速频率。
如果上述两种情况同时出现，频谱图形就会出现叠加。
模型二：如果小齿轮有偏心或对中的问题，情况会如何？
小齿轮如果有偏心的问题，在齿轮啮合时，就会出现作用力反作用力波动。这个波动的频率，就是对应小齿轮的转速。
这个时域波形，经过傅里叶变化，就看到右侧的频谱。在图中，中心频率是齿轮啮合频率，两侧各有小峰，小峰与中心频率的间隔为小齿轮转速频率。
如果进一步叠加小齿轮的对中问题，就有小齿轮的转速频率和转速2倍频对时域波形产生调幅。
这个时域波形的频谱，中心频率依然是齿轮啮合频率。两侧出现了更多一些的小峰，并且小峰之间的间隔为小齿轮的转速频率。
模型三：如果齿磨损，情况会如何？
齿轮如果出现成片区域的连续磨损，会出现类似的调幅效果。这点可以参考模式二。
当齿轮磨损到一定程度，我们前面假定的齿轮啮合的正弦波形式将被破坏。极端的例子，会形成全面所提到的方波样式。啮合频率的倍频出现。
模型四：如果齿共振，情况会如何？
齿的结构，类似一个悬臂梁。当齿轮高速啮合时，会激发出齿共振。齿共振的频率，可以估算，或查询生产厂商，或进行试验获得。
通常，怀疑有共振的时候，可以使用振动高级测试的方法，进行判别。
有关共振的问题，将作专门讨论。
- 03 - 故障后果
有些故障后果，是由于振动导致的。而另外一些故障，会使振动加剧，反过来又加大了故障后果。
齿的形状，由于表面疲劳裂纹、点蚀、剥落、磨损、划痕、腐蚀、烧伤、胶合、塑性变形等，都会导致振动频率成分增加、振动幅值加大。齿根断裂为最严重的故障，将造成设备停机。
再次强调：齿轮的安装至关重要。
- 04 - 故障判断
根据在“齿轮故障模型”的描述，我们可以对判断齿轮故障进行一些总结：
· 需要掌握齿轮的信息，包括转速和齿数，最好能够进一步了解齿轮形式和齿形。
· 测试得到的频谱，最高有效分析频率要大于等于齿轮啮合频率的3.5倍。但频率如果大于5000赫兹的振动信号，请确保其真实可靠性。
· 如果是直齿，注意测量径向振动；如果是斜齿或人字齿，需要兼顾径向和轴向。
· 测试时，注意齿轮啮合频率及其谐波，特别注意这些谐波两侧的边带。
· 边带中，各峰值的间隔可以反映故障所在。这个间隔会是各个齿轮的转动频率，或是载荷变化频率。
· 如果边带聚集在齿轮啮合频率两侧，表示有平滑周期性的调幅，例如偏心；如果边带分布广泛，则有脉冲或随机的调幅，例如极端的断齿。
· 齿轮啮合频率的幅值大小，更多受载荷影响。
不错的分析！
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