wnayy 发表于 2006-6-29 16:37

[求助]关于鲁棒控制

最近遇到鲁棒控制中的混合灵敏度控制问题，这是什么东东？有没有了解的或者推荐一本介绍的比较详细的书给偶，谢了！

cdwxg 发表于 2006-6-29 22:06

楼主的问题我没有遇到过，但给你以下些资料供参考，希望有用。我也是摘取的。<BR><BR><BR>2　<FONT face=黑体><B>混</B></FONT><FONT face=黑体><B>合</B></FONT><FONT face=黑体><B>灵</B></FONT><FONT face=黑体><B>敏</B></FONT><FONT face=黑体><B>度</B></FONT><FONT face=黑体><B>问</B></FONT><FONT face=黑体><B>题</B></FONT><BR>　　许多控制问题均可统一于标准H<SUB>∞</SUB>控制问题<SUP>［</SUP><SUP>1</SUP><SUP>，</SUP><SUP>2</SUP><SUP>］</SUP>。在实际控制系统中，经常是干扰和受控对象的不确定性同时存在。同时抑制干扰和受控对象的不确定性称为H<SUB>∞</SUB>控制的混合灵敏度问题。以图1的反馈控制系统为例，G（s）为被控对象的传递函数，K（s）为控制器，y为系统输出信号，u为控制输入，v为对象输出，r为参考输入，e为控制误差，d为加权后的干扰输入。W<SUB>1</SUB>（s）、W<SUB>2</SUB>（s）、W<SUB>3</SUB>（s）、V（s）为加权函数，w是加权前的干扰信号，z<SUB>1</SUB>、z<SUB>2</SUB>、z<SUB>3</SUB>为加权后的输出。如果不考虑加权函数，干扰w到输出z<SUB>1</SUB>、z<SUB>2</SUB>、z<SUB>3</SUB>的闭环传递函数绝对值分别称为灵敏度函数S、输入灵敏度函数R和互补灵敏度函数T：<BR>      S＝（I＋GK）<SUP>－</SUP><SUP>1 </SUP>
<P>      R＝K（I＋GK）<SUP>－</SUP><SUP>1</SUP>＝KS</P>
<P>      T＝GK（I＋GK）<SUP>－</SUP><SUP>1</SUP>＝I－S<BR>∥S∥<SUB>∞</SUB>是闭环系统对干扰抑制能力的度量，∥R∥<SUB>∞</SUB>是对加性摄动（中低频模型参数摄动）G＋ΔG中允许摄动ΔG幅度大小的度量，而∥T∥<SUB>∞</SUB>是对乘性摄动（高频未建模不确定性）（I＋Δ）G中允许摄动Δ幅度大小的度量。　</P>
<P>               <IMG src="http://www.bjx.com.cn/files/wx/dwjs/2000-10/12-1.jpg" border=0><BR>    干扰w到输出z<SUB>1</SUB>、z<SUB>2</SUB>、z<SUB>3</SUB>的传递函数阵为　　</P>
<DIV align=center><IMG src="http://www.bjx.com.cn/files/wx/dwjs/2000-10/12-2.jpg" border=0><BR></DIV><BR>混合灵敏度优化问题就是寻求真实有理函数控制器K，使得闭环系统稳定，且满足性能指标　　                     <IMG src="http://www.bjx.com.cn/files/wx/dwjs/2000-10/12-3.jpg" border=0><BR>这样混合灵敏度问题就转化为一个标准H<SUB>∞</SUB>控制问题。<BR>    由图1也可得出
<DIV align=center><IMG src="http://www.bjx.com.cn/files/wx/dwjs/2000-10/12-4.jpg" border=0><BR></DIV>　　　<BR>式中　P称为增广被控对象。增广被控对象也可用状态方程来表示　
<DIV align=center><IMG src="http://www.bjx.com.cn/files/wx/dwjs/2000-10/12-5.jpg" border=0><BR></DIV>　　求解H<SUB>∞</SUB>控制问题经常采用增广对象的状态空间表达式来进行。所以先在频率域内选择加权函数W<SUB>1</SUB>、W<SUB>2</SUB>、W<SUB>3</SUB>、V，使之满足闭环系统设计的多目标要求，然后转化成状态空间表达式，在时域内进行优化设计。Matlab鲁棒控制工具箱中提供了专门的函数来构造增广对象的状态空间表达式。由增广对象求控制器K，需要解2个黎卡提（Riccati）方程，Mat－lab工具箱中也设置了专门的函数来求解<SUP>［</SUP><SUP>3</SUP><SUP>］</SUP>。<BR>

cdwxg 发表于 2006-6-29 22:09

该帖子中也涉及类似的问题
请参考只是方向不一样可能

http://forum.vibunion.com/forum/viewthread.php?tid=4614

[ 本帖最后由 yejet 于 2006-8-9 11:26 编辑 ]

cdwxg 发表于 2006-6-29 22:10

为提高系统对有界范数不确定性和有限能量外干扰信号的抵抗能力，H<SUB>∞</SUB>控制设计方法应运而生.目前H<SUB>∞</SUB>控制设计的算法<SUP>［1］</SUP>已很成熟，关键问题在于它的应用.由于设计出的H<SUB>∞</SUB>控制器必须使闭环系统具有一定的鲁棒稳定性和抗干扰能力等性能指标，这些指标可通过合理选择权函数使系统的灵敏度函数S及补灵敏度函数T按系统的性能要求“成形”实现，常称此问题为H<SUB>∞</SUB>／加权混合灵敏度设计问题.<br><br>

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2006-12-19 13:40 编辑 ]

wnayy 发表于 2006-6-30 15:13

<P>谢谢叮叮咣咣同学的帮助，小女子感激不尽！</P>

jxxyldw 发表于 2006-7-30 22:44

谢谢主任，小女无限感激

jamesqi 发表于 2008-9-4 13:27

cdwxg 说的很有道理。材料准确简明！谢谢！！！:lol

jamesqi 发表于 2008-9-10 10:19

有没有关于“混合灵敏度”鲁棒控制介绍较详细的书啊？？？

有没有关于“混合灵敏度”鲁棒控制介绍较详细的书啊？？？

谁能给推荐一下！！！

十分感谢！:lol

zjj04640451 发表于 2009-4-4 09:29

老师讲的时候没有好好听，很后悔，现在来饿补一下了
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