经典声学发展历程
声音是人类最早研究的物理现象之一，声学是经典物理学中历史最悠久，并且当前仍处在前沿地位的唯一的物理学分支学科。下面分别从一、 声音的产生
二、 声音的传播
三、 声音的接收
三个方面综述经典声学发展历史。
声音的产生
人们在很早的时候就发现，当一个固体物质受到撞击时会产生声音的现象。另外，在一定条件下，声音能带给耳朵一种愉悦的感觉，就叫作音乐。这些都是在有历史记录以前很久都被发现的了。当然，也包括在适当条件下，那些来自人的口中的，或者周围的空气，或一个合适形状的管子的声音。但是音乐作为太平盛世的一种艺术，我们从可得到的记载上得知，它的自然性开始通过科学的方式进行检查。我们常常认为最早研究乐器声音的起源的希腊哲学家是Pythagoras在公元前6世纪的发现。当把两根拉直的弦在底部扎牢时，高音的音符是从短的弦那里发出的；并且，如果一根弦是另一根的两倍长，比较短的能发出高于长的一个高度和音。依据Pythagoras的学校的希腊哲学家们，例如活跃于公元前375年前后，意大利南部城市Tarentum的Archytas,的观点，他认为音调以某种方式依赖于声源物体的振动频率，而这个观点看起来似乎已相当清晰。关于这个观点，一段相当清楚的描述也能在公元后6世纪罗马哲学家Boethias的著作中找到。关于这段关系的现代科学的基本依据，通常需要去参考 伽利略 的论述。作者继续描述了一个物体的振动能引起另一个有一定距离物体的相似的振动这种共振现象。他重新审视了这个关于振动弦的音调与长度关系并表达观点认为这种关系的物理量可以从每个单位时间振动的次数里找到，那就是我们现在常说的频率。他声称他的观点通过两种观察实验可证实。第一个是把一个玻璃酒杯放在一个大容器里，底部固定，装满水直到杯的边缘，用手指摩擦玻璃酒杯的边缘，酒杯会产生振动并发出声音。同时，还可以观察到水的表面产生了波纹。那时，玻璃杯中传出的乐音偶尔会产生八度和音，水中的涟漪被分成两部分。那就是，我们现在称的波长减半。第二个观察实验来自于一次偶然事件，他试图用铁凿刮去铜盘里的杂质，一会儿后，刮擦声会伴随着带清晰乐章的笛声出现。在这种情况下，他能发现在铜的表面会产生两条等距离平行的长条纹。他还可以进一步注意到，随着刮擦速度的提高，笛声的音调也跟着提高。此时，条纹的间距变小了。 伽利略指出，他能在凿子刮擦的音调的帮助下给小型拨弦钢琴调音，同时发现，当人耳把两根弦之间的音程判断分成五等份时，用来校音的铜盘底由于刮擦而留下的两条波纹线的平均间隔为3：2。仔细读伽利略的著作能清楚意识到，他清楚地理解到弦的振动频率依赖于弦的长度，紧绷度和密度，尽管他的许多知识毫无疑问来自于他的前辈。他做了一个关于弦与钟摆的振动的有趣比较，试图清楚地得出为什么合适的频率--那就是，那些两个小整数比率的频率--出现在我们的耳朵时能结合成愉悦的声音，而别的不合适的声音会不一致。伽利略通过不同长度的钟摆沿着同一个轴线摆动，在同一个水平面观察，用眼睛测量得出（至少他的眼睛看出来了）它们的频率近似地相等，结构形状复杂的单摆除外。我们必须承认这是通过基本分析而得出的运动学上的伟大发现。
如同所有其他的历史一样，人们要铭记科学发展的历史，很大程度上取决于历史学家。毫无疑问，伽利略在声学方面的成就已经受到了质疑。Clifford Truesdelli在他关于弹性力学的详尽历史描述中，夸大了伽利略对振动机械学的贡献。他指出，当伽利略第一次偶然地连贯地相通这个问题时，大多数关于振动的实验结果在《对话》里才第一次出现了，尽管伽利略的著作中关于机械学的研究数据来源于17世纪前。同时,一些研究人员显然开始接近伽利略曾激动表述过的基本想法。法国人Isaac Beeckman (1588-1637)显然曾经深入研究过弦的振动，并且早在1618年就发表了他的研究结果。在论文中，他证明了他关于基频和谐频之间关系的想法，并给出了它的特征参数。通常他被誉为将Rene Descartes的理论应用于物理学研究的先驱者。法国圣方济会的Marin Mersenne (1588-1648)进行了更为详细的研究。Mersenne于1625年发表了他由观察伸展弦的振动而得到的结论。在他的论文中，他认识到在其他条件不变的情况下，振动谐频与弦长成反比，而与横截面积的平方根成正比。因此Truesdell认为Mersenne明确地证明了Galileo关于弦振动的重要结论。
稍后的研究者，如虎克 (1635-1703)，他的弹性定律在物理学上广为人知，试图通过将小齿轮运行于纸板边缘来将振动谐频和基频联系起来，这个实验在今天的普通教科书上都有描述。
毫无疑问彻底解决谐频和基频关系的是法国人Joseph Sauveur (1653-1716)。可以认为是他第一个使声学成为声的科学的人。众所周知声学这个词来源于希腊语，它的意思是听见，尽管现代声学已经超出了人耳所能听到的声音，但它在一定程度上仍是恰当的。Sauveur意识到当两个基频稍有不同的风琴管一起发声时产生的节拍的重要性，并且用人耳听起来相差半音-如频率比为15/16-的两个风琴i管来计算基频。通过实验他发现当同时发声时，风琴管一秒中有六个节拍。他假设这个数据是两个风琴管的频率差，由此Sauveur得到了后面的两个数据，90和96 cps。Sauveur也作了弦的实验，1700年他通过测量下垂中点，并通过某种不确定的方法算出了一个给定的伸展弦的频率。
由于英国数学家泰勒的努力，我们第一次可以给出振动弦的严格动态解。尽管他只处理了一个特殊情况，并且显然无法将他的处理方法应用于普通弦的所有振动模式，因为他缺乏微积分的部分衍生知识，但是他为更巧妙的数学技巧开辟了道路。
我们注意到，可以将弦振动看作声源从而重新以物理学的观点来看待这个问题，伸展弦可以部分振动以至于在某些Sauveur所称的波节的中间点处，没有位移产生，而具有强烈位移的某些中间点称为波腹，这主要是由英格兰的John Wallis (1616-1703)和法国的Sauveur发现。很快我们发现这种与之相应的振动的频率高于那些没有波节的弦的简单振动，而且实际上这些频率是简单振动频率的整数倍。Sauveur称相关的发声为简谐音，而与简单振动相关的声音称为基本音。这些称法（从1700年左右起）一直沿用至今。Sauveur指出了另外一个重要事实，振动弦可以同时以它的几种简谐频率发声。Daniel 贝奴力在他为柏林皇家学会作的著名报告中给出了这种现象的动态解。在论文中他指出多数简单谐振动幅值同时出现的弦振动是有可能的，而且每个幅值都单独作用以形成合成的幅值，弦上任一点在任意时刻的位移等于与之相关联的各种简单简谐振动模式的代数和。由此他提出了著名的小振幅同时存在定理，并涉及到了重叠定理。贝奴力试图给出定理的证明，但没有成功。因为他对数学的理解并不像他对物理问题的理解那样深刻。重叠定理的实际重要性几乎是在同一时间由欧拉发现的：即由部分差分方程决定的理想无摩擦弦的位移是线性的。在这种思想下，重叠定理可以作为定理来证明。
从18世纪中叶直到1785年，整个弦振动的历史包含了一系列天才研究者们的辩论，如贝奴力，欧拉和d'Alembert互相在论文中激烈的争论。他们非常严谨的对待自己的研究，然而不幸的是他们毫不犹豫的使用粗鲁的言辞诽谤对方。这是一个需要用数学来描述连续介质位移的时代，所以使声学成为一门真正的科学的基本理论正在产生，而且这项工作并不容易。优秀论文总是试图解释一些令人烦恼的问题，不过正如当时的伟大科学家们经常犯一些严重错误一样，他们在讨论和论文中都一致认为这些问题是困难的。写出任何专业函数的可能性--例如，由重叠定理的提示用正弦和余弦的无穷级数来表示振动弦的初始形状--在18世纪中叶的数学水平下是很困难的。只有到了1822年傅里叶在他的热分析理论中，提出了对声学发展具有巨大价值的序列扩展理论，上述问题才变的有可能解决。
你无法想象的到，振动弦如此重要以至于它吸引了所有18世纪的著名学者。他们也对其他的声音产生方式感兴趣。例如，拉格朗日在1759年的论文中，有关于风琴管和通常的管乐器产生的声音的处理研究。由于已经知道基本的实验情况，拉格朗日能够从理论上预测出关闭和开启的风琴管的大致简谐频率。边界条件使问题变得有些麻烦，实际上现在也是这样。在任何情形下，这种类型的问题只需进一步稍加处理就非常接近声音的产生方式。在这里我们要指出欧拉在这个领域也作出了重大贡献；这也是在最近才发现这些贡献的重要性。关于管道的意义的本质特征的研究实际上已经达到现在的水平。需要指出的是，这项成果要远早于拉格朗日的工作。当时欧拉对乐器如笛子特别感兴趣。大概在1759年，欧拉和拉格朗日作了关于管道中声音幅值问题的研究，而且很多方面他们都是一致的。1766年左右，欧拉发表了一篇关于流体力学的优秀论文，其中的第四部分全部是有关管道中的声波的。今天的我们不得不感谢那个时代的那些如同机械般精确的数学大脑为发现和解决这些难题所付出的热忱。可以毫不夸张地称这个时代是数学物理的黄金时代。
当然18世纪的数学家们也注意到除了弦以外的其他固体受到扰动后也会发声。例如他们很熟悉钟，而且积累了大量那个时代关于这类声源的经验知识。幸运的是，这个问题早已由虎克以最简单的形式解决了，他在1660年宣布了他的定理，把固体在弹性变形范围内的压力与变形联系了起来，即在所谓的弹性范围内，弹性体（例如对于线性杆或棒随着长度增加元段也增加）的变形与压力（如杆或棒在拉伸方向上单位面积上的受力）直接成正比。这个定理成了包括弹性振动产生声音的弹性数学理论的基础。以各种方式支撑和夹紧的棒的振动的应用早在1734－1735年就由欧拉和贝奴力研究过了。稍后在瑞利的《声学理论》中他将数学方法系统化并扩展了。基本的思想起源于对变形的棒的能量的描述，以及所谓的多元化方法，这导致了著名的空间导数第四定律的出现。
关于声音产生的剩下的历史，从很大程度上来说就是电声学的发展，瑞利和他的继承者们对此作出的巨大的贡献，本来应该留在了本章的末尾予以介绍的。但是，我们不应该忽视众多重要的发声器中的一种--也就是让人类说话的嗓音和低等动物发出的声音。这是一个很奇怪的现象，尽管这些声音的发生器都是显而易见的，但是在上述的声学研究的发展史中却极少受到关注。或者这么说更准确些：是人类的语言没有能够激发起那些只关心声音是如何产生的数学家和物理学家们的兴趣。正是这么明显的语言发音现象可能正是因为缺乏吸引力，使得那些科学家们只去研究声音发生的物理因素了。总之，看来语音似乎还是更贴近语言，因此那也只是那些语言学者和词源学范畴而已了。
同时，人类发音问题很大程度上都被看作是解剖学家和生理学家的事情。无论如何，值得指出的是，早在1629年，英国人W.Babington就通过镜子的反光观察了声带的运动。这个成为了口腔镜的前身，并于1857年由捷克物理学家J.N.Czermac将其完善。又过了80年，Bell电话实验室的D.W.Farnsworth制作了声带的电影。 声音的传播
最早的记录显示，大家都认为声在空气中的传播是通过空气的运动实现的。亚里斯多德强调了空气的运动，从他的论文" De Anima"和 "De Audilibus" 中可以看出，他认为声音是压缩空气产生的，亚里斯多德和他的助手都认为空气不是整个沿传播方向流动，这使得科学界很难理解。但是，因为在声音传播的过程中空气好像没动，故当时其它科学家以及后来的物理学家都不赞成亚里斯多德的观点就不足为怪了。就连和伽利略同时期的原子论学家Pierre Gassendi（1592-1655），也认为声的传播是一个很小的微粒流动，它是不可见的，能在一定程度上影响人们的听觉。Otto von Guericke（1602-1686）也很怀疑声音是靠空气的振动传播的，他观察到有风时声传播的效果很好。还有，她在17世纪做了这样一个实验：他将一个铃铛放在一个用泵抽气的半开容器中，他说仍能听到声音。事实上，第一个做真空实验的人是一个修士，Athanasius Kircher（1602-1680）。从他的观察推断出空气不是声传播的必要条件。毫无疑问，他们失败的原因主要是由于他们没有获得一个真正的真空。在1660年，Robert Boyle (1627-1691)用一个性能更好的气泵，经过精心安排重复了这个实验，在实验的过程中，随着空气的抽出，声音的强度明显的减小。由此他推断出空气是声传播的一种媒介。但事实上，这个解释尽管打破了传统，还是不够完善。对此情况深入考察发现，声强减小和气压降低没有必然的联系，而主要是阻断了声传播的途径，使得铃声无法传出。当然，这个实验证明了声源与传播媒介的重要联系。现代声学也认为，一些媒介是声传播必不可少的。
确认了空气是声传播的媒介之后，相应的问题产生了：声传播速度是多少呢？早在1635年，Gassedi在巴黎时用手枪检测了空气中的声速。他假设了火光是一瞬间到达的。他的测量值为478.4m/s。后来，Mersenne更精确的测量一次，表明Gassedi的测量值偏高，他测出的值为450m/s。Gassedi认识到一个问题，声速与声源无关，或说与声强无关，而亚里斯多德却认为音高传播越快。然而Gassedi却错误德认为风对声速的测定没有影响。在1650年，意大利的G.A.Borelli(1608-1679)和他的美国同学V.Viviani(1622-1703)做了同样的实验，他们测得的声速是350米每秒。但是这些测量都没有考虑到风速和温度的影响。尽管英国人W.Derham (1622-1703)在18世纪做了大量的实验，总结出声速仅与风速有关，而与其它因素无关。他的结论很快被意大利人G.L.Bianconi推翻。他在1740年证明声速随着温度的升高而增大。第一次野外无风测量是在1738年由巴黎学会领导完成的，当时他们用大炮作为声源。当温度降到0摄氏度时，测得结果为332m/s。两个世纪内的成功测量值于这个值的差别不到1%。1942年在标准温度和压力下测得的值大概为331.45±0.05m/s。这些都归功于巴黎学会的这些学者们的工作态度。在以后的测量中，几乎没有一个物理量的测量能经历像空气中的声速的测量这么长的时间。
Chladni解决了固体中声速测量的问题。他研究振动板中声的传播的成果在前文也有提到过。他用类似的方法测量内部传播距离来计算出金属杆中的声速。在1808年，法国物理学家J.B.Biot (1774-1862)在巴黎通过控制时间的方式测量了铁管中的声速。铁管有1000米长，通过对比铁管传播声和空气传播声所花的时间，他推断出铁管中压缩波的传播速度比空气中大许多倍。的确是这样的，金属的弹性模量比空气大的多。Biot的实验的价值的重要性和Chladni是相当的。第一个有强烈欲望去测量像水这样的液体中的声速的人是瑞士物理学家Daniel collation(1802-1893)。在数学家Chaeles Sturm(1803-1855)的帮助下，他于1826年在日内瓦湖做了这些研究。有的人认为是好奇心驱使Collation去研究水中确切的声速。但事实不是这样的：1825年，巴黎学会宣布了一些典型的液体的压缩性的测量将进入1826年科学奖的评比，Collation决心去竞争。他最终成功地测量了水和其它几种液体的压缩特性的理论联系。因此他立即有了通过测定声速来测定压缩比的想法。1826年11月在日内瓦湖完成了这个测试。通过声速计算出水的压缩特性值与静态的压缩特性十分的接近。在Collation成为了著名的物理学家和工程师后，在接受访问时，他随和的谈到了他是怎样完成这个测量的，包括测量过程中遭遇的例如如何把测量用的闪光灯所需的火药运送过瑞典和法国边境的困难等独家细节性的问题。在8摄氏度时，他们测出水中的平均声速为1435m/s。
从上面我们看到，尽管声音在液体中传播与在空气中做了比较，但是第一个基于声的波动理论的数学理论的研究是由牛顿(1642-1727)完成的。他在他的著名的第二部(1687)《数学原理》一书中表述道：声在传播过程中引起介质振动，这个振动会使临近的媒质振动，这样不断地延续下去。由此，牛顿做了个大胆而武断假设，这个假设是这样的：当振动在某一流体中传播时，流体分子一直做简谐运动，就像钟摆的运动那样加速或是减速。并且他证明了，如果这在一个分子上成立，那么在所有临近的分子上都成立。最终得出结论：声速正比于根据空气密度所得大气压力的平方根。
正如所预料的那样，牛顿的推导遭到欧洲自然物理学家们的批评。欧拉于1727年在他的论文这样评论道："声学的物理灾难"。在这片著名的论文中，他提出了自己的看法。在文中他根据一些自然物理原则将声的传播和声的产生作了详细而清晰的阐述，并且抨击了牛顿的理论完全是片面的。尽管牛顿的理论是片面的，但是欧拉给出的声传播速度却和牛顿的很接近。在后来1749年的那篇论文中，欧拉拓展了牛顿的理论，用一种更清晰的分析表达形式表述出来，并得出了和牛顿一样的结论。
我们可以清晰的看到，没有流体中声波波动方程的建立和解答，声传播的问题就无法完全解决。d'Alembert是第一个于1747年推导出这个公式的人。他认为这个公式将会用于声波。但在细节上他没有获得多少进展。最终还是由欧拉解决了这个问题，从这里看来，欧拉对固体和流体力学领域都比较精通。
陈述和反驳，18世纪热忱的科学家们通过书面形式对别人的批评使得记录科学的历史学家的工作令人着迷，但也带来了困难。尽管看来是欧拉于1759年在柏林学会的三篇论文建立了空气中声波波动理论的基础。但根据同一时期都灵学会的记载，拉格朗日修正了牛顿的理论并将其概括总结为声波作为简谐波的直接形式的武断特性的情形，也得出了类似的结论。
实际上，他得到的结果当然同牛顿测得的声音在空气中速度是一样的。读者将此视为牛顿天才的证据，或者视其为是牛顿的运气。众所周知，当把空气60华氏度（等于16.25℃）的相关系数代入牛顿求声速的方程c=√p/ρ(在这里，P是大气压力，ρ是相应的空气密度)里时，其结果是945ft/sec或者说是310m/sec.虽然这个结果比已经早先提到的Paris结果要明显低，牛顿仍首次认为数量级次序的一致性是令人满意的。然而随着越来越精确的测量肯定了更高的值时，牛顿显然变的担心，1973在第二版《数学原理》时修正了这个理论，以使得到结果同实验值更加吻合。虽然是他做的不彻底所致，但他武断地认为就对实际气体的不纯进行修正。在科学史上为了解决问题像牛顿那样改造设想是非常有趣的。
18世纪末和19 世纪的前二十五年间在连续介质中声波的理论取得了巨大的进步，大部分以d'Alemberg于1747年发现的声波方程这个一般方法为基础。这个方程说明声速量的二次对时间求导该值对空间求二次导所得值是等效的。例如，更多的注意力被放在液态（如：水）的表面。该工作使值只与声的分布范围有关，这增加了将波方程应用到声在固体中传播的信心。到1800年 ，关于空气中声波在管中传播在末端服从边界条件的方程已经完善的建立。预测的谐波频率（正常模式或特殊模式）已同实验值合理精度的相符合。这在细节上有令人迷惑的矛盾，直至大约半个世纪后这个修正被理解后，才是完全令人振奋的。在管中的声波测量技术在相当一段时间是粗糙不可靠的。这一直持续到1866年，这一年A.Kundt(1839-1894)v发展了简单而有效的微粒图像法来研究管中声波的传播，特别是在空气或其它气体驻波声速的测量。
1838年，自学成才的来自诺丁汉的天才George Green(1738-1841)解决了一个更加困难的问题。即在两个不同流体的分界面处平面波发生倾斜的反射和透射。他的报告将重点放在声音的折射，并且强调了声音折射和光的折射的区别和联系。他回忆说声音在理想流动和严格压缩后是纵向传播的，而光波是横向传播的。因此光波可以偏振，然而在通常意义上声波是不行的。另一方面，弹性波在固体中可以是纵向或者横向传播的。这在Poisson在1829年他的关于弹性介质研究中已经实现。同时，这对声学似乎也没有什么重要性。即使这对于19世纪中叶积极研究的光的弹性体理论有重要的导向性。这些早期的工作，却在20世纪的中叶发挥了中大的作用。这是因为人们在像飞机导弹这类结构中弹性波传播产生兴趣。这些与现代地理的联系也很明显。
到目前为止，在声音传播的历史记录中，人们假设在物质介质中扰动产生的声波与平衡值比较是非常小的。在这种情况下，声波传播方程是线性的。这是18世纪研究人员给予全力关注的方程形式。在19世纪人们才认识到这种方案对于相对较大的扰动的真实传播只是个近似方案。然而，欧拉在1759年的报告中已经接近得到了这个称为"有限振幅"的声波方程。关于声波的传播，这里，他解出了薄层空气两面受到压力的方程。如果他没有犯不可解释的错误他本可得到19世纪研究得准确结果。他的理解是完美得的，但他的数学却出了差错。无论如何，他意识到声波线性方程应该由非线性来纠正。当位移是可观察的一部分时，仅含关于声波方程的第二个是对的。 声音的接收
直到近代，所关注的最重要的声音接收者一直是人耳，在很长一段时间内对于声音接收的研究很大方面与这个器官的性状相联系。从这个方面来看，人耳比人声对声学发展的影响更大。耳朵用途广泛且非常敏感。在过去的一个世纪里，已经有许多详细阐述的对人耳的解剖研究，人耳的听觉机制已经被研究得非常透彻。然而，尽管所做的这种种工作，还是没能形成一套完整的可接受的听觉理论。在现代精神物理学领域，究竟我们是如何听见声音的仍然是一个令人困扰的问题。
在音调与频率的关系被确立后，确定听觉的极限频率就成为了一项令人感兴趣的任务。法国物理学家，F.Savart(1971-1841)，用风机和旋转齿轮在1830年做了一系列研究，确定人耳最低听觉频率为 ，最高听觉频率为 （现在通的常单位是周期每秒或是赫兹--用于纪念在电磁波研究领域开创了新纪元的著名的德国物理学家赫兹）。值得注意的是关于听觉的最高极限频率。后者不仅仅随着人的不同而有所区别，而且随着同一个人年龄的增长而改变。当然，每一种情况下的值决定于强度，这点在相当近的时期内变得越发明显。19世纪对于听觉的最详尽的研究出自Koenig，他将毕生都奉献给了可控频率精密声源--诸如音叉，棒，弦，绳索之类--的设计与制造。这是在电声源时代到来之前。Koenig还涉及电驱动音叉的制造。
同人耳能感觉到的最小声强度问题紧密相关的研究显然是由A.Tioepler（1836－1912）和L.Boltzmann（1841－1906）在1870年共同作出的。对光学干涉的巧妙应用，使得他们能够测出刚刚能被听见的声波中的密度的最大变化（或者是最大有效声导数）。他们的试验结果是大约 ，比通过现代方法测得的值大了很多，不过至少对说明人耳的敏感性起到了启发的作用。这位维也纳伟大的理论物理学家，波尔兹曼的校长，同时是享有盛誉的气体统计理论创始人之一，他同Tioepler在声学领域的这次合作是非常令人感兴趣的。
在1843年，George Simon Ohm(1787-1854)，著名的电流定律的创立者，提出了一个理论,根据该理论，频率一定的简单的简谐振动能够产生所有的音乐声调，以及特殊音质或者音品的现场音乐声是由可公度频率的简单音调叠合而成。此外，他坚持，人耳有能力把任何复杂音调分析成一系列简单的谐音，这样就可以依据傅立叶定理在数学上进行展开。该定理可以追溯到1822年，并且已经在历史概述中提到过--根据一些具体的数学条件的限制，在没必要在这里详细叙述--任意的时间变量 的函数，可以展开成一系列自变量是基频整数倍的收敛的周期函数。如果任意函数自身在时间上是周期性的，它所有的变量 的值就可以用这种方法代替；如果是非周期性的，它只有在经过一个有限长的时间间隔后才能被这样代替。这个定理在所有所谓的声学分析领域内有着巨大的价值。
欧姆定理激发了称之为生理声学和心理声学的研究热潮，例如，听觉声学。其中在19世纪最伟大的贡献不容置疑的当属赫姆赫兹。在他的论文《音调的感觉》中，这位开创者给出了人耳机制的详细阐述，即所谓的共鸣理论：耳蜗基膜的各构成部件对传入耳朵的一定频率产生共鸣。根据该理论，他可以在理论上对欧姆定律进行修正。赫姆赫兹对这种机械共鸣现象产生了巨大的兴趣，并且在研究期间，他发明了一种特殊的声共鸣器--以他的名字命名。简单来说，这是一个面上有一个小孔的球体。当一个谐波源发出的合适频率的声音传到小孔处，如果球体的尺寸和小孔都合适的话，声音会由于小孔内声音的强烈振动而被放得非常大。大球体跟低频或者低音调产生共鸣，反之亦然。这种共鸣器在现代声学研究和应用领域被广泛使用。赫姆赫兹指出，当两个不同频率的音调指向一个不对称的振荡器时，产生的振动将包含与原来不同的频率，其中有原来频率之和以及其它原来频率的线性组和。他推测耳膜就是这样一个不对称的振荡器，并据此预测人类有能力探测到音调之和以及其它不同的音调。这个预测已被证实。赫姆赫兹的开拓性研究为听觉领域的所有研究铺平了道路。作为19世纪最伟大的物理学家之一，他实验和理论上的天赋肥沃了每一个他所涉及的领域。
因为在封闭空间，如房间，教堂，剧院，礼堂里人耳对声音的接收已经成为了普遍经验，在此应该留意称之为室内声学或建筑声学的发展。人们很早就认识到在一些房间里不能达到令人满意的听音效果，而通过一些设备则可以克服这些困难。这里有一些简单的几何装置，像传声结构板和其它反射体等。波士顿物理学家Upham，在1853年通过几篇论文指出了关于一个更重要的事实的更加清晰的理解，即声音从房间所有表面产生的混响或多重反射。他还指出如何通过悬挂布帘和装饰家具来减少混响时间。Joseph Henry（1797－1878），杰出的美国物理学家，华盛顿史密森学会的首任秘书，在1856年对礼堂声学进行研究，对所有因素作了清晰的理解，尽管他的建议全部都是关于定性的性质。虽然由于这些早期的研究我们现在的认识是朝着一个正确的方向，这个课题却一直被建筑师所忽视，在19世纪后半叶，经常有用像架线等荒谬的办法来纠正房间内的声学缺陷。现代建筑声学的定量研究始于哈佛大学的物理学家，赛宾（1868－1919），他在1900年偶然发现了室内混响时间随着房间体积和内部声吸收材料变化的定理。这使得应用建筑声学成为可能，任何房间都可以设计成具有满意听音效果的，针对说话声的，针对音乐声的，尽管还有一些微妙的心理因素存在而造成了麻烦。
瑞利在1877年出版的《声音论》象征着经典声学时代的结束和现代声学时代的到来。瑞利是十九世纪剑桥大学数学院的学生，于1865年在剑桥大学数学荣誉学位考试中荣获高级甲等数学学位而毕业。所以，他能够处理在阅读von 赫姆赫兹的论文《音调的感觉》时遇到的解析问题。这启发了他，促使他产生了想写一篇涵盖整个声学领域的，将所有散见于学会期刊的有关声学方面的知识综合起来的充实而权威性的论文的想法。同时，他乘机充实了自己的某些贡献。他的成果是伫立于物理学文献上的一座丰碑，对声学科学，特别是分析方面的具体发展有着不可估量的影响。
研究自然分为两大块，一块跟各种膜的机械振荡联系在一起，包括弦，棒，膜和圆盘的振动。这些物质的运动自然跟声音的产生紧密联系在一起，这在前面的历史回顾中已经强调过。论文中的一个重要价值在于坚持确立一个总的理论与实践的应用同样重要。瑞利应用和发展了解决振动难题的数学方法和技巧。其中一个称之为瑞利－里兹方法的，不仅在研究固体振动时，而且在量子论中也有着广泛的应用。瑞利从来没有忘记审视自然现象的物理意义，他的分析总是有益于实际应用。
瑞利的"声音"的另一块主要处理流动介质里的声音传播。在此他必须解决一些困难的问题，譬如声波遇见障碍物的衍射，声音在经过含有许多悬浮颗粒的媒质时（水中的气泡）散开的情况，等等。声衍射和散射的数学形式比相应的光学现象要复杂得多，因为普通可听声的波长同障碍物的自身尺寸相关。振动物体发出的声射线的几何特性也受到了密切的关注，例如脉动球和振荡盘产生了"声束"。瑞利总结前人的工作是如此的完整，解决上述的问题是如此的彻底，譬如像经过各种耗散机制的流体的声衰减，以至于《声音论》的第二版于1894年和1896年之间问世后，大家都觉得整个声学作为物理学的一个分支已经彻底完善，再也没有更多的新东西可学了。不容置疑地，很多人认为这个领域的未来将握在一些工程师的手中，而确实也已经证实发展了电磁基本理论的Ampere，Faraday和Maxwell，他们的科学贡献都是基于电机工程的建立。在那个时候产生这个念头是很自然的事情，因为不再有令人感兴趣的声现象的研究了，但是由于研究所用的实验方法实际采用起来并不是那么容易，因此这个念头还不是很确实。例如，瑞利及其他人同时期所作的工作中强烈建议做频率高于可听极限的声波的研究。但是，瑞利的"声音"出版时，关于这种声辐射的唯一实际声源居然是一枝鸟哨！
回首19世纪的物理学，几乎令人难以置信的是电动机械没能更早地作为一种能产生宽频声音的声源装置。主要的困难当然是缺少产生电振动的方法和同固体振荡器的结合。Pierre兄弟和Jacques Curie于1880年发现了压电效应，这意味着如果能找出方法让一块合适切割的石英晶体的两个相对表面分别产生正负电荷的话，就能够使其振动。然而，只能等到20世纪前二十年间Fleming与DeForest发明了真空管振荡器和增幅器后，研究者才能成功地利用该效应作为声音发射者和接受者。
来自：声学世界
[ 本帖最后由 雪缘 于 2006-8-21 09:00 编辑 ] 相当经典 学习啦，很系统啊 经典…… 不错{:{39}:} 经典啊{:{05}:} 经典的东西啊
不错的东西啊
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