请问一下现在随机振动研究的前沿问题主要有哪些？主要方向是什么？
请问一下现在随机振动研究的前沿问题主要有哪些？主要方向是什么？ 随机振动随机振动作为力学的一个分支，主要研究动力学系统在随机性激励（包括外激和参激）下的响应特性。随机振动是50年代初适应航空航天工程的需要而发展起来的，现今其应用已遍及航空与航天工程、船舶与海洋工程、车辆工程、桥梁与建筑工程、核反应堆工程等领域，并已成为有关工程中可靠性设计的不可缺少的理论基础。
由于工程设计需要的推动， 随机振动理论和方法也得到了很大的发展。常参数线性系统在平稳随机激励和调制型非平稳随机激励下的频域和时域方法都已比较成熟。对于非线性系统与参数激励系统，当今唯一可用来求精确解的方法是扩散过程方法，它归结为求解相应的FPK（福克、普朗克、柯尔莫哥洛夫）方程，它只有对一些特殊的一阶非线性系统才能得到精确解。针对FPK方程难以求得精确解的局限性，人们发展了一系列FPK方程的近似解法与数值解法，包括特征函数法，有限元法，有限差分法，随机步行法，以及路径积分法等。
鉴于非线性系统与参数激励系统在求精确解时遇到的困难，人们不得不发展了许多近似方法，代表性的有随机平均法，矩法，泛函级数法与等效线性化法等。
等效线性化法仍是工程中应用最广泛的一种方法，是目前处理多由度非线性系统随机响应与可靠性的最为简单可行的办法，也是最近两次国际理论与应用力学联合会（IUTAM）关于非线性随机力学的热门话题之一。虽然它在70年代末已趋成熟，此后仍有不少新的发展，如加权等效线性化法，高阶等效线性化法等。等效线性化与统计线性化在一些文献中被看成是两种不同的方法。
随机振动分析目的之一是为系统的可靠性估计提供必要的信息，包括首次超限估计和疲劳损伤估计，还有许多困难的问题有待解决。
[ 本帖最后由 mjhzhjg 于 2006-11-15 16:35 编辑 ] 目前的随机振动控制仪的随机振动是做各态历经平稳随机振动，但工程实际上存在大量的非平稳随机振动，我读了两本关于振动试验方面的书，提到：由于装备的动载荷越来越大，特别是非平稳随机振动中的瞬态冲击能量日益巨大，因此在振动响应的分析中还是按FFT来分析，得到的分析结果偏差很大，现开始采用 短时FFT、小波变换等分析方法。
近年来,随着信号处理与分析技术的发展,国内外学术界在非平稳动态信号分析与处理的研究工作中取得了很大的进展。例如短时傅里叶变换,时频率域分析,小波变换技术,维格纳分布分析,戈勃展开,周期性平稳随机信号等。各种分析法在不同的领域和针对不同的研究目的都有着广泛的应用。
在目前的随机振动控制仪中， 宽带随机振动叠加了正弦波或窄带随信号后，输出的信号是否变成了非平稳的随机振动？ 其实我看现在主要前沿就是非线性方面的研究，不知道大家观点怎样
楼主可以去这里看看http://obbs.dytrol.com/printpage.asp?BoardID=10&ID=357 原帖由 mjhzhjg 于 2006-11-15 16:32 发表
随机振动
随机振动作为力学的一个分支，主要研究动力学系统在随机性激励（包括外激和参激）下的响应特性。随机振动是50年代初适应航空航天工程的需要而发展起来的，现今其应用已遍及航空与航天工程、船舶 ...
看mjhzhjg的帖子，mjhzhjg 对随机振动颇有功底，我学到很多；
早先的FPK方程，都是应用在Gaussian分布的连续激励下，对应于Ito微分振动方程是一个有限项的方程，这方面研究的很多，成果也很多！目前很多学者开始将激励转向non-Gaussian激励， 如果能对强非高斯激励有所突破的话，也是个不小的成绩。
另外，mjhzhjg提到非线性问题，以往研究的系统非线性多为位移或速度的级数，函数形势比较简单，如果能够求解比较复杂的强非线性问题，如滞回问题，也是一个比较好的成果。
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