桥梁损伤识别方法
桥梁损伤识别方法黎代新 李玉利
(坤和建设集团有限公司，杭州天成监理技术公司，杭州，310000)
摘要本文介绍了桥梁损伤识别的五种识别方法，它们分别是：应变模态法、完备模态应变能法、参数识别技术、曲率模态方法和神经网络方法。
关键词桥梁损伤识别
桥梁，特别是大型桥梁是一个区域乃至一个国家的经济命脉，它们的畅通与否直接关系到工农业生产和人民生活。因此能及早准确的诊断桥梁表面和内部各种损伤（如裂缝、孔洞、磨损和钢的接口等），并对桥梁损伤的发展趋势和剩余寿命作出估计，为保护和维护好桥梁提供可靠的依据，且能长期实施、对桥梁结构无损的诊断技术是人们孜孜以求的目标。
本文系统介绍了4种桥梁损伤识别的方法，这些方法分别采用应变模态、模态应变能、曲率模态作为损伤识别的参数，而都利用BP神经网络参数识别技术来探测损伤，是目前桥梁无损损伤检测和识别过程中的新兴技术，具有广阔的应用前景。
1、应变模态法：
应变是位移的一阶导数，对应于每一阶位移模态，则必有其对应的固有应变分布状态，这种与位移模态相对应的应变分布状态称为应变模态。和位移模态一样，应变模态反映了结构的固有特征。
应变模态可由试验直接测量得到，也可由弯曲位移模态间接得到，即在位移模态测量的基础上，由差分计算可以得到位移模态。通过对比桥梁损伤前后应变模态的变化可以判断出桥梁结构是否存在损伤以及损伤的位置。
2、完备模态应变能法：
结构损伤前后第个单元在第阶模态下的应变能变化（）为：
（1）
为第个单元在基准坐标系内的扩阶单元刚度矩阵，分别为结构的第阶模态振型向量，为第阶模态振形的变化。在这里我们称第阶模态振型向量为基准模态。完备模态应变能法将因结构损伤引起的模态振型变化表达成完备模态，即低阶模态和高阶模态的线性组合：
（2）为低阶模态的阶数，为结构模态阶数系数，和可有（3）和（4）式得到：
（3）（4）
设。
将式（3）和（4）带入式（2），并用向量表示：
（5）
而，带入式（5）中可得：
（6）
其中，为结构的总刚度矩阵，将式（6）带入式（1），得：
（7）
对于第阶模态（即计算所取得基准模态）来说，如果选择个单元（称之为计算单元）的模态应变能变化值（一般），那么可能损伤的单元的损伤系数由以下的线性方程组来确定：
（8）
其中元素为
（9）
3、曲率模态方法：
进行结构损伤识别，首先需要解决损伤标识量的选择问题。用于损伤识别的物理量可以是全局量，但用于损伤定位的物理量最好是局域量，且需要满足两个基本条件：一是对局部损伤敏感；二是位置坐标的单调函数。曲率模态属于承弯振动结构动态特性的又一表现形式，但曲率模态对于结构局部几何尺寸的变化和内部损伤等更为敏感。
曲率模态不能直接测量，它可由弯曲位移模态测量间接得到，即在位移模态测量的基础上，由差分计算可得到曲率模态。根据曲率模态可以识别受弯结构的损伤，结构损伤前后曲率模态的改变可以指出损伤位置，其规律是：曲率模态变化大的部分出现在损伤区域附近，而没有损伤的部位曲率模态变化平坦。
4、神经网络方法识别技术
根据对生物神经系统不同层次的描述和模拟，可以开发出不同的神经网络模型。具有代表性的神经网络模型有感知器、多层映射BP神经网络、RBF网络、Hopfield模型等。不同的神经网络适用于不同的领域。适合于桥梁的神经网络模型为改进型BP神经网络模型，程序中网络模型的构造采取三层网络，即一个输入层，一个隐层和一个输出层。因为理论上已经证明，三层的BP网络可以表示任何一个映射关系。
神经网络所用的样本对网络的性能及实际应用具有至关重要的影响。它可以影响神经网络的学习速度、网络结构的复杂性和网络泛化的精度。对神经网络所用的样本进行数据前处理（一般分为四步）：数据的收集、数据变换处理、特征参数的提取和样本集的构造。
收集的数据要具有代表性、典型性。包含神经网络模型中可能的输入变量和输出变量。收集的资料可以是以往有损伤桥梁的检测数据，也可以是桥梁在不同损伤状态下的有限元计算数据。足够的数据或变量收集完成后，要检查这些变量的分布情况，满足要求后，应对这些数据进行变换处理以利于神经网络学习。桥梁损伤识别的数据变换通常使用的方法是归一法。
用来训练或验证的样本无论是从检测中获得，还是从有限元计算中获得，都不可避免的存在检测误差或计算误差。设计的神经网络程序应不仅能够对理想的输入向量进行很好的分类，而且要对含有误差的输入向量有合理的准确度。这就要求产生的神经网络对输入向量有一定的容错能力。解决的方法是既使用理想信号，又使用带有噪声的信号对网络进行训练，具体做法如下：（1）用理想的输入信号对网络进行训练，直到误差足够小；（2）把理想信号和带有噪声的信号组成新的输入、输出向量组对网络进行训练。带有噪声的向量组可由检测获得，也可以用理想信号向量加上一组随机向量获得。在输入带有误差的向量时，要输入两次重复的无误差信号，这样做的目的是为了保证网络在分辨理想输入时的稳定性；（3）再用无误差的理想向量进行训练。
改进型BP神经网络程序，通过改变网络训练方法、隐层个数和训练样本集误差，来分析它们对损伤识别的影响。通过变换源程序中的训练函数比较Traindx函数与Trainlm函数用于桥梁结构损伤识别的性能，从网络误差下降速度和输出向量效果来看，利用Trainlm函数训练的输出向量与期望向量更为接近，网络训练过程中，用Trainlm函数训练的网络误差曲线下降速度快，训练步数比用Traindx函数少的多；经过不同样本误差训练过的网络，具有很强的容错能力，检测样本即使包含很大的误差，网络也能识别损伤，随着误差的增大，网络识别能力将逐步减弱。用Trainlm函数训练网络比用Traindx函数训练的网络的容错性更强；随隐层神经元数目的增加，输出向量整体上越接近期望输出向量，即桥梁损伤识别精度越高，但隐层神经元数目过高会降低计算速度。
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