动态规划的1stOpt与Lingo解法[转贴]
问题描述：可分配水资源量为7个单位，供给3个用户，各用户得到不同水量的经济效益如下表，求效益最高的水资源量分配方案。水量01234567用户
用户1
051540809095100用户2
05154060707375用户3
04264045505153
1stOpt：p0,p1,p2代表分给3用户的水量，整数型，目标函数效益最大，约束p0+p1+p2=7
代码：
Constant Benefit(0:2, 0:7)=[0,5,15,40,80,90,95,100,
0,5,15,40,60,70,73,75,
0,4,26,40,45,50,51,53];
Parameter p(0:2)=;
Maximum;
StartProgram ;
Procedure MainModel;
Begin
FunctionResult := Benefit] + Benefit] +Benefit];
ConstrainedResult := p+p+p = 7;
End;
EndProgram;
结果：最大效益＝120，p1=4, p2=3, p3=0或p1=4, p2=0, p3=3
Lingo：
代码：
Sets:
User/1..3/;
Water_Amount/1..8/;
Arcs(User,Water_Amount):Benefit,Selection,Status;
EndSets
Data:
Benefit=0 5 15 40 80 90 95 100
0 5 15 40 60 70 73 75
0 4 26 40 45 50 51 53;
Status=0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7;
EndData
Max = @Sum(Arcs(i,j):Benefit(i,j)*Selection(i,j));
@For(Arcs: @Bin(Selection));
@For(User(i): @Sum(Arcs(i,k):Selection(i,k))=1);
@Sum(Arcs(i,j):Status(i,j)*Selection(i,j))=7;
得相同结果。
感受：复杂点的问题，Lingo描述语言有点生涩。
来自：simwe-shamohu
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