chenminghit 发表于 2007-10-16 12:03

问个问题，概念级别的

一个n个自由度的系统，在周期力的激励下，响应的信号对应的频率是n个么?
并且如果激励的角速度是w，那么响应的频率是w,2w,3w…………nw么

无水1324 发表于 2007-10-16 12:24

回复 #1 chenminghit 的帖子

这个外激励的w与系统的固有频率之间有一个相互作用的过程，最后使响应的频率趋于w，2w.......

wanyeqing2003 发表于 2007-10-16 12:33

振动研究中，外界激振频率，系统固有频率，以及结构响应频率是不同的三个概念。

VibrationMaster 发表于 2007-10-16 13:28

1.N自由度系统有N个固有频率.这些固有频率之间没有整数倍的关系.
2.如果系统没有阻尼,那么受到周期激励后,因为初条件的不合适,所以系统响应频率包含所有的激励频率和固有频率.
3.如果系统包含阻尼,那么因初条件所导致的瞬态响应渐渐消失,那么只余下强迫部分,这时信号中频率是全部的激励频率.
4.对于第3种情况,由于周期激励做傅立叶级数分析,相应频率为1w,2w,3w,...无穷. 所以相应中都有这种频率,而不是前N个.
5.高频振动消耗的能量大,而且实际测量中与噪声不容易区分.所以实际上第4条的无穷大只取有限项

hyl2323 发表于 2007-10-16 16:38

你还要多看看振动力学基础方面的书。楼上回答很全面。

chenminghit 发表于 2007-10-16 18:29

回复 #4 VibrationMaster 的帖子

so nice

欧阳中华 发表于 2007-10-16 21:01

.
   VibrationMaster 的解释很细，只是第4点可以再解释一下：

   当系统受到激励作用时，响应频率一定等同于激励频率（考虑初始条件引起的响应在阻尼作用下衰减没有了，也就是仅仅考虑稳态响应），无论是简谐激励，还是其他周期激励；无论是与某阶固有频率相等，还是与任何一阶固有频率不等。

   “由于周期激励做傅立叶级数分析,相应频率为1w,2w,3w,...无穷. 所以相应中都有这种频率,而不是前N个.”解释得很清楚，那就是对应非简谐周期运动，为了便于运算分析，可以展开成无穷简谐运动的叠加，但不可理解为非简谐激励引起的响应是1w,2w,3w,...无穷... .

VibrationMaster 发表于 2007-10-17 10:27

非简谐激励的响应频率没有整倍数关系。
但是非简谐周期激励下的稳态响应中频率肯定是1w，2w，3w，...,无穷.这没有疑问.
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