liljx_2008 发表于 2008-3-15 18:58

[求助]鲁棒Hinfinite二次稳定问题？

最近开始学Hinfinite ，里面有个二次稳定
系统和Lyapunov函数分别为：
dt(x)=(A+deltA)x
V(t)=xTTPx
为什么得出
dt(V)=xT(ATP+PA)x+2x(deltATP)x
等式右边第二项不知道怎么得出的，和以前的不一样，不知是否等于xT(deltATP+PdeltA)x，如果是，为什么呢 ？
请指教！
其中xT表示x的转置，deltA为不确定项，公式写不上只能这样，应该能看懂吧。



[ 本帖最后由 xmwhit 于 2008-3-16 09:37 编辑 ]

xmwhit 发表于 2008-3-16 09:50

P是对称矩阵吧，还有 2x(deltATP)x 是否为 2xT(deltATP)x ？
如果是，那xT(deltATP+PdeltA)x=2xT(deltATP)x
因为xTdeltATPx和xTPdeltAx都是数，是相等的（数的转置等于本身）！

liljx_2008 发表于 2008-3-18 22:56

回复 2楼 的帖子

xT(deltATP+PdeltA)x=2xT(deltATP)x是对的，这个可以推出
关键就是我在不只一个地方看到的是2x(deltATP)x ，其中，申铁龙那本H-infinite控制书中就是这样的，
不知何故？

[ 本帖最后由 liljx_2008 于 2008-3-18 23:00 编辑 ]

xmwhit 发表于 2008-3-19 07:01

如果写成2x(deltATP)x，我认为是错的。因为运算过程都不符合矩阵的乘法规则

liljx_2008 发表于 2008-3-19 18:25

回复 4楼 的帖子

晕了，主任说得是对的，估计是他们都写错了，不知什么原因。

xmwhit 发表于 2008-3-20 08:20

个人觉得现在好多书籍，编撰过程都不十分严谨。无论是比较出名的人，还是比较出名的出版社，一般总会发现一些错误。错误虽少，也不大，却容易产生误导或者干扰。也许不该怪罪谁，也许我们应该勇于质疑，然后去追求真理。

感觉如今所有的人和事都比较浮躁！

yf2002043227 发表于 2008-4-24 10:48

2x()x明显的是笔误
鉴定完毕
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