zjj 发表于 2008-3-21 16:19

条件数很大的矩阵如何精确求逆？

条件数很大的矩阵如何精确求逆？

[ 本帖最后由 eight 于 2008-3-21 23:20 编辑 ]

sigma665 发表于 2008-3-21 18:19

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条件数和大的矩阵
这句话不理解

eight 发表于 2008-3-21 23:21

原帖由 zjj 于 2008-3-21 16:19 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
条件数很大的矩阵如何精确求逆？ 发帖时、发帖后，请反复检查你的帖子内容，不要让人摸不着头脑。

你的问题最好看看相关书籍，或者版面搜索看有否收获

dearcleo 发表于 2008-3-22 11:11

用高斯消去法等，或者一些矩阵分解的方法解病态矩阵

sogooda 发表于 2008-3-24 08:49

条件数比较大时，高斯消去可能不大行。
试试奇异值分解求逆吧=svd(A);
Ainv=V*inv(S)*U';

sogooda 发表于 2008-3-24 09:02

晕死，还是老老实实用Matlab的inv()吧。毕竟是matlab优化过的，即便是对于接近病态的矩阵也有比较好的求解结果啊。看下面的实验
1.用inv()A=hilb(30);
cA=cond(A);
Ai1=inv(A);
Er1=norm(Ai1*A-eye(30))求解的误差
Er1 =
   31.9350
2.svd分解求解A=hilb(30);
=svd(A);
Ai2=V*inv(S)*U';
Er2=norm(Ai2*A-eye(30))结果
Er2 =
112.0906

这说明inv直接求逆的精度高于用svd求解的。不过，我只做了Hilbert矩阵一种情况，也许这是个特例或者也有可能求解过程有错误？——欢迎指教。
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