为什么物体加上约束以后固有频率会增加？
为什么物体加上约束以后固有频率会增加？如何从理论推导 .约束增加系统的刚度，刚度与系统振动频率成正比，所以物体加上约束以后固有频率会增加...
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加了约束以后，首先是振动模态会变化。振动模态都不一样了，就不能简单地说频率增加还是减小。某种情况下（如果需要我可以举例），加了约束，频率会减小的。所以也不能推导出什么来。
[ 本帖最后由 hcharlie 于 2008-10-6 21:10 编辑 ] 本帖最后由 wdhd 于 2016-7-22 09:48 编辑
原帖由 hcharlie 于 2008-10-6 21:04 发表
加了约束以后，首先是振动模态会变化。振动模态都不一样了，就不能简单地说频率增加还是减小。
某种情况下（如果需要我可以举例），加了约束，频率会减小的。所以也不能推导出什么来。
基本上, 我认同欧阳的说法, 约束增加系统的劲度(stiffness), 所以固有频率会增加!
所以很想知道甚麽加了约束，频率会减小?
hcharlie可否教教, 先谢了
回复 地板 ChaChing 的帖子
例如一个自由-自由梁中点加简支，对于其对称弯曲模态，加支点约束以后广义刚度未变，而广义质量增加，所以其频率要降低。（见俯图）我也说了，加约束以后，同样叫对称弯曲，加支点以后模态变了，不要硬去比频率，有不可比性。
回复 5楼 hcharlie 的帖子
我想"约束增加系统的劲度, 所以固有频率会增加", 并非针对相同模态而言老师举的这个例子, 我记的学生时期在初学结构动力学, 即曾想过
的确就1st弯曲模态而言, 广义刚度未变，而广义质量增加, 频率会降低
但个人浅见:
free-free有刚体模态而简支则无, 即free-free的1st弯曲模态, 严格的说并非真正的1st模态
拿第二个模态(free-free)与第一个模态(简支)相比, 可能不太公平吧
回复 6楼 ChaChing 的帖子
在动力学里学过瑞雷－利兹法求频率，在准确模态的时候，得到准确固有频率，在假定模态时对应的频率要从上限趋向与准确值，当时的授课老师一个解释就是：为了达到假定模态需要施加约束，而施加约束必然导致频率增加。感觉ChaChing说的有道理，其实第一阶为刚体模态
回复 7楼 iewoug 的帖子
你讲的那些以前都好像学过!不过几十年了, 都有点模糊了, 顺道复习
其实hcharlie老师可以描述出5楼的例子, 还真有点自喜!
昨晚就猜侧会不会跟我有同样的想法
终究hcharlie与我想法类似, 只是稍稍补充
回复 6楼 ChaChing 的帖子
如果是没有约束到有约束，固有频率不一定增加。例子是，一个梁一端有个大质量，比较自由模态和在梁的另一端加固定约束的频率；如果是有约束到增加约束，固有频率至少不减小（或者有时增加很小，比如给大质量加约束的话）。 增加支座，结构刚度增加，固有频率也会增大。 怎么可以降低固有频率呢？ 那要提高固有频率就是提高刚度了？
那么对于刚体的振动方向该怎么判断呢？ 固有频率只与质量和刚度有关，要降低固有频率，如果质量不能减小就只能改变刚度 “加上约束”如果认定刚度会增加的话，就没有理由认为有效质量不会增加，所以固有频率是增加还是降低，就需要把约束本身作为一个自由度考虑在内，就需要有约束本身的特性来决定。 要么做实验，要么计算。做完了再来讨论（按我的例子）。