基于独立分量分析的模态参数识别方法中的一点疑问
最近看了些 基于独立分量分析的模态参数识别 方面的东西，07年MSSP上发表了一篇文章，Physical interpretation of independent component analysis in structural dynamics，里面对于无阻尼或弱小阻尼系统在随机激励下的响应做了一个近似，原文如下：（见附件）之后，文章在后续的数值算例里说，根据式（10），可以从分离得到的广义坐标中识别出系统各阶的频率
因为我之前没有看到过类似的近似公式，我的问题是：
1.此公式没有对外部作用的随机激励做任何的限定，是否具有一般意义，又或者在什么假设条件下可以这么近似，文章中并没有细说；
2.传统的模态识别方法ITD法等要求分析数据为系统的自由响应或脉冲响应或者由RDT或NExT的处理过的替代信号，那么如果根据上文中的这个近似公式，系统在随机激励作用下的响应保留有很好的固有频率信息，那么对随机响应直接应用ITD法，仍可得到频率的不错的近似估计，这个我也貌似没有看到过有人这么做的。
另外，为了验证这个公式或者说这个近似想法的正确性，我验算了本文的数值算例，发现结果和上文给的结果相符，结果很好。同时，又对上文的算例采用ITD法试验了一次，发现在随机激励下，ITD法计算出来的固有频率值也很好，所以有些迷糊了，如此说来，ITD法也可以直接应用在随机响应上，虽然无法识别阻尼比，但是可以较好的识别频率，这听起来貌似有些荒谬:@L ，当然我施加的是稳态的高斯白噪声激励。
现在有些迷糊，所以上来问问，看有没有哪位同学明白给讲解一下，多谢多谢:@D :@D
插入的图片不显示，没搞明白，我把原文的截图放在附件里了，大家帮忙看看 不能沉，等待高人指点迷津:loveliness: :@L :@L :@L :@L
我的看法是
你这个问题问的好，一般来说，ITD方法也好，NExT方法也好，想要识别频率就不说了，单看阻尼，那时一定要信号有衰减趋势，不然怎么识别阻尼呢，阻尼从根本上讲，就是叫能量耗散，从信号上讲，就是要信号的幅值减小，也就是说，信号得衰减。1.那篇文章里说的，应该是白噪声，也具有一般性的
2.随机的力和响应，没法用确定的式子表示，只能借助于概率统计的方法研究，但如果文章中说的可以近似为各个阶的响应之和，那就回到以前的理论了，放然，随机下的响应又可以用以前的方法来识别了，比方说ITD 谢谢ls的同学指点，已经密了我qq给你，有时间还要向你多多请教 呵呵~
原来楼主也做这块内容啊~
基于ICA的模态分析有很多问题还没有解决。
首先要讲的就是系统的模型，如果单从系统的响应来说，我们可以把它看成是线性系统，当系统阻尼比较低，模态频率不太密集的情况下，那么系统基本上符合ICA的原始模型，也即系统的各阶模态相对独立，这样的话，应该ICA对响应信号进行分解，可以很好的得到系统的各阶模态。振型可以从分离矩阵中得到，而频率和阻尼可以从分解得到的各个独立分量做功率谱，由半功率带法得到。
但是如果不是线性系统模型的话，如考虑卷积的情况，很多问题处在，而且很难解决。我现在在做这种情况下的模态分析。
最后还有一个比较严重的问题，关于振型，如果在分解前可以知道系统模态的阶数的话，理论上可以得到比较准确的振型，但如果系统模态阶数未知的话，只有通过尝试增加或减少独立分量的个数，观察振型是否符合理论振型来确定。换种说话就是没有很好的准则来确定模态的阶数。这也是一个难题。
上次我也在这里发了一个相关的贴，楼主可以搜索一下论坛。 呵呵，ls兄弟的帖子我老早就搜过了，哈哈，是在谐波干扰下的问题那篇吧，blog我也看过了，呵呵，盲解卷在这方面的应用的文献貌似现在还没有吧，我是没见过，期待ls兄弟大作，嘿嘿，以后还请多多指教
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