Mathematica 软件使用简介
Mathematica 是一个功能强大的常用数学软件, 它是由美国物理学家Stephen Wolfram领导的Wolfram Research公司用C语言开发的数学系统软件。不但可以解决数学中的数值计算问题, 还可以解决符号演算问题, 并且能够方便地绘出各种函数图形。这里介绍的命令可以适用于Windows操作系统的Mathematica2.2以上版本运行。一、Mathematica 的进入/退出
如果你的计算机已经安装了Mathematica 软件, 系统会在Windows【开始】菜单的【程序】子菜单中加入启动Mathematica命令的图标:
图1.1 启动Mathematica
用鼠标单击它就可以启动Mathematica系统进入Mathematica系统工作界面：
图1.2 Mathematica2.2工作界面图
图1.3 Mathematica4.0工作界面图
Mathematica系统工作界面是基于Windows 环境下的Mathematica 函数或程序运行与结果显示的图形用户接口, 是Mathematica的工作屏幕。界面上方的主菜单和工具条的功能类似于Windows中的Word软件。其中的空白位置称为Notebook用户区, 在这里可以输入文本、实际的Mathematica命令和程序等来达到使用Mathematica的目的。在用户区输入的内容被 Mathematica用一个具有扩展名为 “.ma” (Mathematica2.2)或“.mb”(Mathematica4.0)在的文件名来纪录，该文件名是退出Mathematica时保存在用户区输入内容的默认文件名，一般是文件名：“Newnb-1.ma” 或“Newnb-1.mb”。
退出Mathematica系统像关闭一个Word文件一样, 只要用鼠标点击Mathematica系统集成界面右上角的关闭按钮即可。关闭前, 屏幕会出现一个对话框, 询问是否保存用户区的内容, 如果单击对话框的“否(N)”按钮, 则关闭Notebook窗口, 退出Mathematica系统; 如果单击对话框的“是(Y)”按钮, 则先提示你用一个具有扩展名为 .ma或.mb 的文件名来保存用户区内的内容, 再退出Mathematica系统。
二、 Mathematica 中的数与运算符、变量、函数
1．数与运算符
Mathematica有整数（写法同于常见方式。但输入时，构成整数的各数字之间不能有空格、逗号和其它符号）、实数（带小数点的数和数学中的无理数）、复数（用含有字母I来表示虚数单位的数）和数学常数，常用的有：
Pi 表示圆周率p=3.14159…
E 表示自然数e =2.71828…
Degree 表示几何的角度1°或p /180
I 表示虚数单位-1开平方I
Infinity 表示数学中的无穷大 ¥
l 算术运算符
+、-、*、/ 和 ^ 表示加、减、乘、除和乘方。
l 关系运算符
符号 含义 对应的数学符号 例子
= = 相等关系 = 如x+3=0应该写为x+3= =0
!= 不等关系 ¹ 如x+3¹0应该写为x +3!=0
> 大于关系， > 如x>4应该写为x>4
>= 大于等于关系 ³ 如x ³ 4应该写为x>= 4
l 逻辑运算符
符号 名称 含义
！ 逻辑非 当关系表达式A为真时，!A为假；
当关系表达式A为假时，!A为真。
&& 逻辑与 当关系表达式A和B都为真时，A&&B为真，否则为假。
|| 逻辑或 当关系表达式A和B都为假时，A||B为假，否则为真。
2．变量
l 变量名的书写规则
以小写字母开头，可以包含任意多的字母数字，但不能包含空格或标点符号。
l 变量的赋值命令
1） 变量 = 表达式
作用：把表达式的值赋给左边变量，如 s=x^2-5x+6， t=x^2+y^2-2x*y
2）变量= Input[ ]
作用：通过键盘输入给左边的变量赋值，例如: x = Input[ ]
l 清除变量
清除变量的含义是清除前面已经给变量所赋的值,命令形式为
变量名=.
或
Clear[变量名1,变量名2,…]
清除变量后,变量名就还原成一般的数学符号了。
[ 本帖最后由 suffer 于 2006-9-18 08:26 编辑 ] 3． 函数
Mathematica有很丰富的内部函数，函数名一般使用数学中的英文单词，只要输入相应的函数名，就可以方便地使用这些函数。内部函数既有数学中常用的函数，又有工程中用的特殊函数。如果用户想自己定义一个函数，Mathematica也提供了这种功能。Mathematica中的函数自变量应该用方括号 [ ] 括起，不能用圆括 ( ) 号括起。
l Mathematica中的内部函数
Mathematica函数形式 数学含义
Abs 表示x的绝对值|x|
ArcSin, ArcCos 表示反正弦函数arcsin x , 反余弦函数arccos x
ArcTan, ArcCot 表示反正切函数arctan x , 反余切函数arccot x
Binomial 表示二项式系数C nm
Ceiling 表示不小于x的最大整数
Exp 表示以自然数为底的指数函数e x
Floor 表示不大于x的最大整数
GCD 表示取出整数m1,m2,…。,mn的最大公约数
GCD 表示取出表s中所有数的最大公约数
LCM 表示取出整数m1,m2,…。,mn的最小公倍数
LCM 表示取出表s中所有数的最小公倍数
Log 表示以自然数为底的对数函数ln x
Log 表示以数a为底的对数函数log a x
Max 表示取出实数x1,x2,…。,x n的最大值
Max 表示取出表s中所有数的最大值
Min 表示取出实数x1,x2,…。,x n的最小值
Min 表示取出表s中所有数的最小值
Mod 表示整数m除以整数n的余数
n! 表示阶乘n(n-1)(n-2) ···1
n!! 表示双阶乘n(n-2)(n-4) ···
Quotient 表示整数m除以整数n的整数部分
Round 表示最接近x的整数
Sign 表示x的符号函数sgn(x)
Sin, Cos 表示正弦函数sin x, 余弦函数cos x
Sqrt 表示x 的平方根函数
Tan, Cot 表示正切函数tan x ,余切函数cot x
Random[] 随机给出闭区间内的一个实数
Random 随机给出闭区间内的一个实数
Random 随机给出闭区间内的一个实数
Random 随机给出整数0或1
Random 随机给出xmin到xmax之间的一个整数
Random 随机给出单位正方形内的一个复数
l Mathematica中的自定义函数
如果用户要多次处理的函数不是Mathematica内部函数, 则可以利用Mathematica提供的自定义函数的功能在Mathematica中定义一个函数。自定义一个函数后, 该函数可以象Mathematica内部函数一样在Mathematica中使用。
1°定义一个一元函数
函数名[自变量名_]:= 表达式
例如想定义一个函数 y=asin x+x5 （a是参数）只要键入: y:= a*Sin+x^5
2°定义一个多元函数
函数名[自变量名1_, 自变量名2_ ,¼]:= 表达式
例如想定义一个二元函数 z1=tan(x/y) - ye5x只要键入：z1:=Tan+y*Exp
注意：
¬自定义的函数名与变量名的规定相同，方括号中的每个自变量名后都要有一个下划线“_”, 中部的定义号“: =”的两个符号是一个整体，中间不能有空格。
-键入自定义函数并按下Shift+Enter键后，Mathematica不在计算机屏幕显示输出结果Out,只是记住该自定义函数的函数名和对应的表达式，以利于后面的函数求值和运算使用。
l Mathematica中的函数求值
表示函数在某一点的函数值有两种方式：一种是数学方式，即直接在函数中把自变量用一个值或式子代替，如Sin，Sqrt，z1等；另一种为变量替换的方式：
函数 / . 变量名 ->数值或表达式
或
函数 /. {变量名1 ->数值1或表达式1, 变量名2 ->数值2或表达式2,…}
这里符号“/.”和“->”与变量取值中的变量替换方式意义相同。函数变量替换的执行过程为计算机将函数中的变量1，变量2, …分别替换为对应的数值1或表达式1，数值2或表达式2,… 以得到函数在此点的函数值。例如:
fn /. x-> 8 可以得到函数值fn(8)，
fn:=x^3+y^2 /. {x-> a, y->b+2}可以得到函数值fn(a,b+2)
4． Mathematica中的复合表达式
在Mathematica中,一个用分号隔开的表达式序列称为一个复合表达式,它也称为一个过程。 运行Mathematica中的一个复合表达式就是依次执行过程中的每个表达式,且过程中最后一个表达式的值作为该复合表达式的值,例如:
In:=t=1;u=t + 4;Sin
Out=Sin （*显示Sin的值*）
5．Mathematica 中的一些符号和语句
l 专用符号
符号 意 义
% 倒数第一次输出的内容
% n 第n次输出内容,对应Out的输出式子
? 显示该命令的简单使用方法
?? 显示该命令的详细使用方法
； 运算分号前面的表达式，但不显示计算结果
l 屏幕输出语句
在Mathematica中，只要将处理的表达式没有以分号结尾，就会自动显示表达式的结果，否则就不显示结果。为了编写程序的方便，Mathematica还提供了不受分号约束的表达式显示语句称为屏幕输出语句，它的命令形式为
Print[表达式1,表达式2, ..., 表达式n ]
其功能为: 在屏幕某一行上依次输出表达式1,表达式2,... 表达式n的值, 表达式之间没有空隙 ,输入完毕后换行。
例如: In:= Print["2+3=",2+3]
Out= 2+3=5
6．Mathematica中四种括号的使用
Mathematica中常用的括号有四种，分别为:（ ）、[ ] 、{ }、[[ ]],它们各有专门的用途,不能任意使用。
l 方括号 [ ]
Mathematica中的内部函数以及用户自定义函数的自变量和参数，只能由方括号 [ ] 括起来。
l 花括号{ }
花括号表示一个表（lists), 它一般用作范围、界限、集合等之中。花括号用来表示可以用来表达数学中的向量和矩阵。如果把花括号作多层套用的话, 就可以表示出以表为元素的表, 事实上这就是矩阵。
l 双方括号 [[ ]]
双方括号只用于表示表a的元素。
l 圆括号 （ ）
圆括号主要用于改变表达式的优先运算顺序。用圆括号还可以把n个表达式定义为一个表达式,然后就可以对这n个表达式做批处理。
[ 本帖最后由 suffer 于 2006-9-18 08:27 编辑 ] 三、Mathematica的表
表是Mathematica系统中一种重要的数据类型，在Mathematica中它可以表示数组，和矩阵等。表的构造方式极为简单，直接将一些表达式用一对大括号{ }括起来就可以了，表达式之间用逗号分隔开。构成表的各个表达式称为表的元素。没有任何元素的表称为空表。表的元素可以是任意的表达式，也可以是表。
Mathematica的数学函数可以直接作用在表上，这时系统将函数分别作用在表的每一个元素上，得到的结果再作成一个表。与表有关的函数有
1．Table[ 通项公式f(i)，{i ，imin，imax，h}]
产生一个表{ f(imin) ，f(imin +h)，f(imin +2h)，……，f(imin +nh)}
imax – h £ imin + nh £ imax , h>0
2．Table[ 通项公式f(i)，{i ，imin，imax}]
产生一个表{ f(imin) ，f(imin +1)，f(imin +2)，……，f(imin +n)}
imax – 1 £ imin + n £ imax
3．Table[ 通项公式f，{循环次数n}], f为常数
产生n个f的一个表{ f ，f，f，……，f }
4．Table[ 通项公式f(i , j)，{{i ，imin，imax},{j ，jmin，jmax}]
产生一个二维表
{ {f(imin, jmin) ，f(imin, jmin +1)，f(imin, jmin +2)，……，f(imin , jmin +m)},
{f(imin+1, jmin) ，f(imin+1, jmin +1)，f(imin+1, jmin +2)，……，f(imin+1 , jmin +m)},
……
{f(imin+n, jmin) ，f(imin+n, jmin +1)，f(imin+n, jmin +2)，……，f(imin +n, jmin +m)}}
imax – 1 £ imin + n £ imax , jmax – 1 £ jmin +m £ jmax
5．表[ [ 序号n ] ] 取出表中序号为n的元素
6．表[[{序号n 1, 序号n 2, 序号n 3,……，序号n m}]]
取出由表中序号分别为n1, n2,…,nm 的m个元素组成的一个表，其中n1,n2,…,n m 可以重复。
7. 表[[序号n1，序号n2]]
取出表中序号为n1 元素（该元素必须是一个表）的序号为 n2的元素。
8. Length[表] 求表的长度
9. Prepend[表,elem] 在表的第一个位置插入元素elem
10. Append[表, elem] 在表的最后位置插入元素elem
四、程序设计语句
1．If [条件, 语句1]
功能：如果条件成立,则执行对应的语句1，并将语句执行结果作为If语句的值，如果条件不成立，不执行语句1。
2．If [条件, 语句1, 语句2]
功能：根据条件的成立与否确定执行哪一个语句，具体执行为:条件成立时，执行语句1，否则，执行语句2，并将语句执行结果作为If语句的值。
3．If [条件, 语句1, 语句2, 语句3]
功能：根据条件的成立与否确定执行哪一个语句, 具体执行为:条件成立时,执行语句1,条件不成立时,执行语句2,否则,执行语句3, 并将语句执行结果作为If语句的值。
4.Which[条件1,语句1,条件2,语句2, ... ,条件n,语句n]
功能:由条件1开始按顺序依次判断相应的条件是否成立,若第一个成立的条件为条件k,则执行对应的语句k。
5.Which[条件1,语句1,条件2,语句2, ... ,条件n,语句n,True,"字符串"]
功能:由条件1开始按顺序依次判断相应的条件是否成立,若第一个成立的条件为条件k,则执行对应的语句k,若直到条件n都不成立时,则返回符号字符串。
6.Switch[表达式, 模式1,语句1,模式2,语句2, ... 模式n,语句n ]
功能: 先计算表达式,然后按模式1,模式2,…,的顺序依次比较与表达式结果相同的模式,找到的第一个相同的模式,则将此模式对应的语句计算计算结果作为 Switch语句的结果。Switch语句是根据表达式的执行结果来选择对应的执行语句,它类似于一般计算机语言的Case语句。
7.Do
功能：循环执行n次表达式expr 。
8.Do
功能：按循环变量i 为imin,imin+1,imin+2,…,imax循环执行imax-imin+1次表达式expr。
9.Do
功能：按循环变量i 为imin,imin+d,imin+2d,…,imin+nd,循环执行(imax-imin)/d +1次表达式expr。
10.Do
功能：对循环变量i为imin,imin+1,imin+2,…,imax每个值, 再按循环变量j的循环执行表达式expr。这是通常所说的二重循环命令,类似的,可以用在Do命令中再加循环范围的方法得到多重循环命令。
11.For
功能：以stat为初值,重复计算incr和body直到test为False终止 。这里start为初始值,test为条件,incr为循环变量修正式,body为循环体,通常由incr项控制test的变化。
12.While
功能：当test为True时,计算body,重复对test的判断和body的计算,直到test不为True时终止。这里test为条件, body为循环体,通常由body控制test值的变化。如果test不为True,则循环体不做任何工作
13.Return 退出函数所有过程和循环,返回expr值
14. Break[] 结束本层循环
15. Continue[ ] 转向本层For语句或While语句的下一次循环
此外,在Mathematica的循环结构中,使用如下表示式,可以达到简洁,快速的目的.
k++ 表示赋值关系 k = k+1 , 如: k=1;Table[++k,{5}]获得表{2,3,4,5,6}
++k 表示先处理k的值,再做 k=k+1, 如: k=1;Table获得表{1,2,3,4,5}
k-- 表示赋值关系 k = k-1, 如: k=1;Table获得表{1, 0, -1, -2, -3}
--k 表示先处理k的值,再做 k=k-1,如:k=1;Table[--k,{5}]获得表{0,-1,-2,-3,-4}
{x,y}={y,x} 表示交换x与y 值
x+=k 表示 x = x + k
x*=k 表示 x = x * k
五、常用的绘图选项参数名称、含义、取值
绘图命令中的选择项参数的形式为
选项(option)参数名称 -> 参数值(value)
其中中间的符号 "->" 由键盘上的减号 "-" 和大于号 ">" 组成, 中间不能有空格。用户通过对选项参数的选取和相应的参数取值, 可以得到函数图形的不同显示形式。一般情况下, Mathematica 为每个绘图命令的选项参数都设置了默认值。选项参数中有些参数可以同时用于平面图形和空间图形, 但参数取值或默认值有所不同。一些常用的绘图选项列举如下:
1. 选项参数名称: AspectRatio
含义: 图形的高度与宽度比
参数取值: 该参数的取值为任何正数和Automatic。作为平面图形输参数值时, 该选项参数的默认值为1/GoldenRatio, 这里GoldenRatio是数学常数0.618; 作为空间图形参数值时,该选项参数的默认值为Automatic。AspectRatio 取Automatic值时, 表示图形按实际比例显示。
例: AspectRatio->Automaic, 表示显示的图形高度与宽度比由Mathematica 的内部算法根据函数图形的大小确定; AspectRatio->1, 表示显示的图形高度与宽度比是1:1。
2. 选项参数名称: Axes
含义: 图形是否有坐标轴
参数取值: 该参数的取值为True和None。该选项参数的默认值为True
例:Axes-> True, 表示显示的图形有坐标轴；
Axes-> None, 表示显示的图形没有坐标轴。
3. 选项参数名称: AxesLabel
含义: 是否设置图形坐标轴标记
参数取值: 该参数的默认值为None；作为平面图形输出参数时, 该选项参数取值为 {"字符串1" , "字符串2"}, 表示将“字符串1”设置为横坐标轴标记,“字符串2”设置为纵坐标轴标记; 作为空间图形输出参数时, 该选项参数取值为{"字符串1" , "字符串2" , "字符串3"}, 表示将“字符串1”设置为横坐标标记,“字符串2”设置为纵坐标标记,“字符串3”设置为竖坐标标记。
例:AxesLabel-> None, 表示显示的图形坐标轴没有标记；
AxesLabel->{"time" , "speed"}, 表示平面图形的横坐标轴标记显示为time 纵坐标轴标记显示为speed;
AxesLabel->{"时间","速度","高度"}, 表示空间图形的横坐标轴标记设置为时间, 纵坐标轴标记设置为速度, 竖坐标轴标记设置为高度。
4. 选项参数名称: Frame
含义:平面图形是否加框
参数取值: 该参数的取值为True和False。 该选项参数只用于平面图形,其默认值为False
例: Frame-> True, 表示显示的图形有框；Frame-> False, 表示显示的图形没有框。
5. 选项参数名称: FrameLabel
含义:平面图形框的周围是否加标记
参数取值: 该参数的取值为None和{xb, yl, xt, yr}。 该选项参数只用于平面图形且在Frame->True时才有效,其默认值为None。
例: FrameLabel->{a,b,c,d},
表示显示的图形框的四个边的标记由底边起按顺时针方向依次为a, b, c, d;
FrameLabel-> None, 表示显示的图形框周围没有标记。
6. 选项参数名称: PlotLabel
含义: 是否设置图形名称标记
参数取值: 该参数取值为"字符串"和None, 默认值为None。
例: PlotLabel-> None, 表示没有图形名称标记,
PlotLabel->"Bessel",使显示的图形上标出符号Bessel作为该函数图形名称。
7. 选项参数名称: PlotRange
含义: 设置图形的范围
参数取值: 该参数的默认值为Automatic, 作为平面图形输出参数时, 该选项参数还有两个取值, 分别为{y1,y2}和{{x1,x2},{y1,y2}}, 第一个取值表示画出函数值在y1 和y2之间的图形,第二个取值表示画出自变量在在x1 和x2且函数值在y1 和y2之间的图形; 作为空间图形输出参数时,该选项参数也还有两个取值,分别为{z1,z2}和{{x1,x2},{y1,y2},{z1,z2}}, 第一个取值表示画出二元函数值在z1 和z2之间的图形,第二个取值表示画出第一个自变量在x1 和x2, 第二个自变量在y1 和y2, 且函数值在z1 和z2之间的曲面图形。
例: PlotRange->Automatic,
表示用Mathematica 内部算法显示的图形，该算法可以按要求尽量显示图形。
PlotRange ->{1，8},
表示只显示函数值在1 和8之间的平面曲线图形或空间曲面图形；
PlotRange ->{{2，5}，{1，8}},
表示只显示自变量在2和5之间且函数值在1 和8之间的平面曲线图形；
PlotRange ->{{2,5},{1,8},{-2,5}}
显示第一个自变量在、第二个自变量在且函数值在[-2,5]之间的曲面图形。
8. 选项参数名称: PlotStyle
含义: 设置所绘曲线或点图的颜色、曲线粗细或点的大小及曲线的虚实等显示样式
参数取值: 与曲线样式函数的取值对应。
曲线样式函数有：
RGBColor 颜色描述函数，自变量r, g, b的取值范围为闭区间，其中r, g, b分别对应红(red)、绿(green)、蓝(blue)三种颜色的强度，它们取值的不同组合产生不同的色彩。
Thickness 曲线粗细描述函数，自变量t的取值范围为闭区间，t的取值描述曲线粗细所占整个图形百分比，通常取值小于0.1。二维图形的粗细默认值为Thickness，三维图形的粗细默认值为 Thickness。
GrayLevel 曲线灰度描述函数，自变量t的取值范围为闭区间，t取0值为白色，t取1值为黑色。
PointSize 点的大小描述函数，自变量r表示点的半径，它的取值范围为闭区间, 该函数的取值描述点的大小所占整个图形百分比，通常r取值小于0.01。二维点图形的默认值为PointSize，三维点图形的粗细默认值为PointSize。
Dashing[{d1,d2,…dn}] 虚线图形描述函数, 虚线图周期地使用序列值{d1,d2, …, dn}
在对应的曲线上采取依次交替画长d1实线段, 擦除长d2实线段,再画长d3实线段, 擦除长d4实线段, …, 的方式画出虚线图。
注意：选项参数 PlotStyle有两种取值方式：
PlotStyle ->s 为所有曲线设置一种线形;
PlotStyle ->{{s1},{s2},…,{sn}} 为一组曲线依次分别设置线形s1、线形s2、…, 线形sn
这里s, s1, s2,…, sn 都是如上提到的一种或多种曲线样式函数值, 如:
PlotStyle -> RGBColor 设置了输出曲线是绿色;
PlotStyle->{{RGBColor,Thickness} , {RGBColor}}
设置了第一个输出曲线是红色且线宽为0.05,第二个输出曲线为蓝色。
[ 本帖最后由 suffer 于 2006-9-18 08:27 编辑 ] 六、绘图命令
1．Plot, {x, xmin, xmax}]
功能：画出函数f(x) 的图形，图形范围是自变量x满足xmin £ x £ xmax的部分，其选择项参数值取默认值。
2．Plot, {x, xmin, xmax},option1->value1，option2->value2，…]
功能：画出函数f(x) 的图形，图形范围是自变量x满足xmin £ x £ xmax的部分，其选择项参数值取命令中的值。
3．Plot[{f1, f2,…, fn},{x, xmin, xmax}]
功能：在同一个坐标系画出函数f1, f2,…, fn的图形，图形范围是自变量x满足xmin £ x £ xmax的部分，其选择项参数值取默认值。
4．Plot[{f1, f2,…, fn}, {x, xmin, xmax},option1->value1，…]
功能：在同一个坐标系画出函数f1, f2,…, fn的图形，图形范围是自变量x满足xmin £ x £ xmax的部分，其选择项参数值取命令中的值
5．Plot3D[ f , {x, xmin , xmax}, {y, ymin , ymax} ]
功能：画出函数f(x, y) 的自变量(x, y)满足xmin £ x £ xmax, ymin £ y £ ymax的部分的曲面图形，其选择项参数值取默认值。
6．Plot3D[ f , {x, xmin , xmax}, {y,ymin , ymax}, option1->value1，… ]
功能：画出函数f(x, y) 的自变量(x, y)满足xmin £ x £ xmax, ymin £ y £ ymax的部分的曲面图形。
7．ParametricPlot[ {x, y} , {t, tmin , tmax}, option1->value1，… ]
功能：画出平面参数曲线方程为x=x(t) ,y=y(t)满足tmin £ t £ tmax的部分的一条平面参数曲线图形。
8．ParametricPlot[{{{x1, y1}, {x2, y2},…}, {t, tmin, tmax},
option1->value1，…}]
功能：在同一个坐标系中画出一组平面参数曲线,对应的参数曲线方程为
x1=x1(t) ,y1=y1(t); x2= x2(t) ,y2=y2(t);…,t满足tmin £ t £ tmax。
9．ParametricPlot3D[{x, y, z} , {t, tmin , tmax}, option1->value1，… ]
功能：画出空间参数曲线方程为x=x(t) ,y=y(t), z=z(t)满足tmin £ t £ tmax的部分的一条空间 参数曲线图形，如果不选选择项参数, 则对应的选择项值取默认值。
10．ParametricPlot3D[{x, y, z},
{u, umin, umax}, {v, vmin, vmax}, option1->value1，… ]
功能：画出参数曲面方程为
x=x(u,v), y=y(u,v), z=z(u,v), u , v
部分的参数曲面图形，如果不选选择项参数, 则对应的选择项值取默认值。
11．ListPlot[{{x1, y1}, {x2, y2}, …, {xn, yn} }, option1->value1,…]
功能：在直角坐标系中画出点集{x1, y1},{x2, y2}, …,{xn, yn}的散点图，如果没有选择项参数, 则选择项值取默认值
12．ListPlot[{y1,y2,…,yn} , option1->value1,…]
功能：在直角坐标系中画出点集{1,y1},{2,y2},…,{n, yn}的散点图，如果没有选择项参数, 则选择项值取默认值。
13．ListPlot[{ {x1, y1}, {x2, y2}, …, {xn,yn} } ，PlotJoined->True]
功能：将所输入数据点依次用直线段联结成一条折线。
14．ContourPlot[ f , {x, xmin , xmax}, {y,ymin , ymax}, option1->value1，… ]
功能：画出二元函数z = f(x,y) 当z取均匀间隔数值所对应的平面等值线图, 其中变量(x,y)满足xmin £ x £ xmax, ymin £ y £ ymax，如果不选选择项参数, 则对应的选择项值取默认值。
15．Show 功能：重新显示图形Plot
16．Show
功能：按照选择设置option1->value1,…重新显示图形Plot
17．Show
功能：在一个坐标系中,显示n个图形 plot1 , plot2,…,plotn
18．Show , option1->value1，… ]
功能：画出由二维图形元素表组合的图形,其选择项参数及取值同于平面绘图参数。
常用的二维图形元素有
图形元素 几何意义
Point[{x, y}] 位置在直角坐标{x, y}处的点
Line[{x1,y1}, {x2,y2},…{xn,yn}] 依次用直线段连接相邻两点的折线图
Rectangle[{xmin, ymin}, {xmax,ymax}] 以{xmin,ymin}和{xmax,ymax}为对角线坐标 的矩形区域
Polygon[{{x1,y1},{x2,y2},…,{xn,yn}}] 以{x1,y1},{x2,y2},…,{xn,yn}为顶点的封闭多边形区域
Circle[{x,y}, r] 圆心在直角坐标{x,y},半径为r的圆
Circle[{x,y}, {rx,ry}]] 圆心在直角坐标{x, y},长短半轴分别为rx和ry 的椭圆
Circle[{x,y}, r，{t1,t2}] 以直角坐标{x,y}为圆心, r为半径,圆心角度从t1到t2的一段圆弧
Disk[{x,y},r] 圆心在直角坐标{x,y},半径为r的实圆盘
Disk[{x,y},{rx, ry}]] 圆心在直角坐标{x,y},长短半轴分别为rx和ry的椭圆盘
Text 中心在直角坐标{x, y}的文本
七、Mathematica 操作的注意事项
l 在Notebook 用户区用户输入完Mathematica命令后, 还要按下Shift+Enter组合键, Mathematica才能执行你输入的Mathematica命令。
l 在Notebook用户区如果某个命令一行输入不下，可以用按下Enter 键的方法来达到换行的目的。
l 每次输入完Mathematica命令并按下Shift+Enter组合键, 通常系统会在输入内容的前一行自动加入符号In=:以表出此次输入是第n次输入, 这里的In代表输入, 方括号中的n是一个正整数代表是第几次输入, 如In=: 以表出此次输入是第5次输入。同理输出内容用符号Out= 以表出此次输出是第几次输出, 这里的Out代表输出。
八、Mathematica的错误提示
用户在使用Mathematica命令时，可能会出现由于引用格式不符合要求或输入命令不对等错误，当这些情况出现时，Mathematica通常给出一串用红色英文说明的错误提示信息指出发生的错误，一般情况下拒绝执行相应的命令。
通常，如果执行Mathematica命令时出现红色英文提示，就说明用户犯了引用格式不符合要求或输入命令不对等错误, 此时，用户可以通过阅读错误信息来了解出错的原因，并将其改正后重新执行命令即可。 Mathematica中的错误信息形式为:
标识符::错误名:
错误提示信息
其中标识符是与命令名有关的内容，用户可以较少关注，只要关注后面的错误提示信息一般就能找到出错原因。例如：用户将Plot输入为plot:
In:=plot,{x,-2,2}]
则执行结果出现红色英文说明的错误提示信息:
General::spell1:
Possible spelling error: new symbol name
"plot" is similar to existing symbol "Plot".
阅读这个信息可以知道错误出现在绘图命令的字母大小写上。
通过上面的例子可以看到Mathematica对命令的字母大小写及命令中每个部分的形式都有严格的规定，如果用户对此稍有改变就会出现问题。因此，Mathematica用户应该严格遵守命令形式的写法。
用户在使用Mathematica遇到不能正确给出执行结果时，可以从如下方面检查原因：
l 输入命令中是否把该大写的英文字母错输入为小写字母了？
l 输入命令中是否错用了四种括号或括号不匹配？
l 输入命令中的变量是否已经取值？
[ 本帖最后由 suffer 于 2006-9-18 08:27 编辑 ] 少了几个图，希望能够补充上来
页:
[1]