[求助]偏微分方程边界条件随时间变化的问题
我有一个偏微分方程边界条件是随时间变化的,请问怎么才能解,我试了好多方法!!谢谢指导.clear
kongjian=1;
shijian=50000;
t=1000;
h=0.02;
n=(kongjian/h)+1;
m=(shijian/t)+1;
cs=2;
k=0.001;
%k=1;
k1=0.000001
u1=zeros(n,m);
%a xiao c de kuo san xi shu
a=0.0000001;
r=1/(t*k/2+1);
s=a*t/h^2;
ug=20;
lamud=5e-008;
%bian jie tiao jian
%u1(1,1:m)=20;
% chu shi tiao jian
%con=0
u1(1:n,1:m)=1;
con=4
for j=2:m
u1(1,j)=r*(a*t/h^2*(u1(2,j-1)-2*u1(1,j-1)+u1(1,j-1)+h*lamud/a*(ug-u1(1,j-1)))+(1-t*k/2)*u1(1,j-1)+t*k*cs)
for i=2:n-1
% if h*(i)<=(k1*1000*(j-1))^0.5
if i<con-1
u1(i,j)=r*(a*t/(h^2)*(u1(i+1,j-1)-2*u1(i,j-1)+u1(i-1,j-1))+(1-t*k/2)*u1(i,j-1)+t*k*cs)
else
if con-1==i
u1(i,j)=r*(a*t/h^2*(u1(i,j-1)-2*u1(i,j-1)+u1(i,j-1)+h*lamud/a*(u1(i-1,j-1)-u1(i,j-1)))+(1-t*k/2)*u1(i,j-1)+t*k*cs)
% continue
else
u1(i,j)=r*(a*t/(h^2)*(u1(i+1,j-1)-2*u1(i,j-1)+u1(i-1,j-1))+(1-t*k/2)*u1(i,j-1)+t*k*cs)
%continue
end
end
if h*(i)>(k1*t*(j-1))^0.5
con=i
break
else
%break
continue
end
break
u1(n,j)=u1(n-1,j)
end
u1(n,j)=u1(n-1,j)
end
w=linspace(0,shijian,m);
w2=u1(1,:)
w3=u1(2,:)
w4=u1(4,:)
w5=u1(6,:)
w6=u1(8,:)
w8=u1(10,:)
%plot(w,w2,'b')
ww=linspace(0,kongjian,n);
ww2=u1(:,40)
ww3=u1(:,10)
ww4=u1(:,2)
%plot(ww,ww2,'r')
subplot(2,1,1),plot(w,w2,'b',w,w3,'r',w,w4,'y',w,w5,'c',w,w6,'k',w,w8,'g')
subplot(2,1,2),plot(ww,ww2,'r',ww,ww3,'b',ww,ww4,'y')
%fevel(pde,n-haha,m-hehe)
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什么地方有问题？不是可以运行吗？ 是可以运行,但是结果不和逻辑,因为是个反应扩散方程.所以算出来的答案u1横向应该增大,纵向减小.但是因为边界条件的关系总是有的数据不对.不知道边界条件随时间变化,编程的时候是不是有这方面的好方法.谢谢教授!这里好像不能加附件,那我在发表一个新帖子,方程和边界条件放在那里.回复：（karie）[求助]偏微分方程边界条件随时间变化的...
你这个问题好像没这么简单看了一下你的出程序，你用的是差分吧，不知道你的计算网格是怎么给出来的呢？ 我用的显示差分格式,0<x<1cm,时间t=50000秒,空间步长我用的是0.02,时间步长1000,空间步长和时间步长的取值是我参照别人渗碳方程取的,因为时间太长,所以时间步长取值不可能很小.谢谢教授指导!
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能否先介绍一下空间坐标你是如何划分的 <P>因为是个一维问题,所以只有x一个变量,0<x<1,分成50份,每份大小0.02,程序中我用x来表示.在t=0时,边界设在x=0处,然后边界随时间变化遵照我word文档中的关系逐渐向前走.谢谢教授.</P> <P>请帮忙,万分感谢!!,急!!</P>回复：（karie）我用的显示差分格式,0<x<1cm,时...
这个能否仔细说明一下换句话说就是你的差分方程式如何构造的 <P>谢谢happy来看,前两天网络有问题,没上来.我的差分是用的就是普通的显示格式,我把算法写贴楼主层,放在附件里,谢谢!</P>
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程序上应该没有他大问题，除非你把符号之类的输错了那就另当别论了总觉得如果出问题应该在算法上，或者离散上，不知道你算没算过特征线？
回复：（karie）[求助]偏微分方程边界条件随时间变化的...
<P>非常感谢,我没有用过特征线,不会用.这个方程的边界条件不固定,给我带来了很大的困难,我总是觉得这个程序算出的数据有问题.这种算变化边界条件的差分是不是还有别的方法,有没有固定的套路可寻那,或是边界条件怎么加比较好那,请教happy,多谢指导!!</P>回复：（karie）[求助]偏微分方程边界条件随时间变化的...
这方面我做的不多，上次也碰到类似变边界条件的问题，后来请教了一个研究流体的老师，他说我问的那个问题他正要立项做作，后来就放弃了问题的关键还是差分的构造问题，分析特征线是必须的，只有这样才有可能构造出合理的差分格式，否则结果可能就有可能相差很大，或者可以说面目全非吧
由于这方面几乎没什么经验，不能给你提供什么帮助，请见谅
回复：（karie）[求助]偏微分方程边界条件随时间变化的...
<P>谢谢happy这么长时间的帮助.非常感激.:)</P> 可以用有限差分法解吧
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