拜求一个二重积分问题:)
求一个复指数函数的二重积分问题，问题1：
出问题处的代码如下：
x1=-2:1:2;
k=5e7;
for n=1:5
l(n)=dblquad(@(x,y)exp(i*k*((x1(n)-x).^2+y.^2)),0,1, -1,1) ;
end
运行后的警告：
Warning: Maximum function count exceeded; singularity likely.
> In quad at 106
In dblquad>innerintegral at 84
In quad at 77
In dblquad at 60
In example at 8
并且一直计算，一个多小时都算不出结果。
于是我把k改成很小的数值，k=5；很快计算出结果。
但是我需要的积分中，k就是很大，1e7量级以上，这怎么办呢？
问题2：
事实上，我的积分限并不是上述中的0,1, -1,1，而应该是0，inf,-inf,inf。但是好像dblquad的积分限不能是无穷大吧，于是用一个很大的数代替，我用1e7，即积分限为0，1e7，-1e7，1e7，（此时取k=5）
即程序代码变为：
x1=-2:1:2;
k=5;
for n=1:5
l(n)=dblquad(@(x,y)exp(i*k*((x1(n)-x).^2+y.^2)),0,1e7,-1e7,1e7) ;
end
但是运行时仍然显示如下警告：
Warning: Maximum function count exceeded; singularity likely.
> In quad at 106
In dblquad>innerintegral at 84
In quad at 77
In dblquad at 60
In example at 8
即使我把积分限改为0,1e2,-1e2,1e2也仍然显示上述警告，一直计算不出来。
请问高手这又该怎么办呢？
总结一下：我的积分有两处条件都会出现警告，使程序一直运行不出结果：
一处是我的k值太大；一处是我的积分限太大。
这个怎么解决呢？两天了我都苦思不得其解。拜求高手指点!!!!!!!!!!!!
[ 本帖最后由 独立小桥风满袖 于 2010-1-27 00:23 编辑 ] LZ的i值是什么？而且如果i=1的话，被积函数不收敛。。。
回复 沙发 maigicku 的帖子
i是虚数符号~ 我的积分是复数的积分 因为是复数，用dblquad可能不太合适，用符号积分可解：syms x1 k x y
k=5e7;
x1=-2:2;
l=int(int(exp(i*k*((x1-x).^2+y.^2)),x,0,1e7),y,-1e7,1e7);
vpa(l)
还有，积分上下限不能为无穷，因为被积函数可能不收敛。。 首先说明个人水平专业有限, 并未使用过dblquad函数!
只是感觉运行都已警告singularity likely了, 是否应先检查是否真的可用dblquad积分!?
LZ所积的函数大约可简化为exp(i*w)之类别, 依exp(i*w)=cos(w)+u*sin(w), 怀疑此类型函数可能不收敛, 即不可用dblquad积分? 是否可能需采用特殊方法了!?
离学校太久了, 一些基本数学好几年没碰了, 所以仅说说浅见, 待高人路过!
回复 地板 maigicku 的帖子
谢谢您！不过还想请教一下，int是符号积分，是不是只有被积函数有解析的原函数时才能用呢？
如果我的函数再复杂一些，没有解析的原函数，int好像就不能用了，这时候只能用数值积分了。这种情况用dblquad、或者用两次quadl，运算速度都会非常非常慢，有时也会出现上述警告。请问还有什么解决办法吗？ 试试选用quadgk method, 现在没新版可试 x1=-2:1:2;
k=5e7;
for n=1:5
l(n)=dblquad(@(x,y)exp(i*k*((x1(n)-x).^2+y.^2)),0,1, -1,1,'quadgk') ;
end
>> l
l =
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