FFT后的频域结果与采样定理之间的疑问？

kobe735

1、实验的采样频率是1000Hz，采集数据1024点，根据奈圭斯特采样定理（理论值为2倍关系，工程实际值常取为2.56倍）：最高分析频率应该是1000Hz/2.56=390.6Hz，即能够准确分析信号的频率范围为0～390.6Hz。
2、对采集得到的信号x进行fft：
y=10*log10(abs(fft(x,1024).^2)/1024);%);Fourier振幅谱平方的平均值，并转化为dB
f=1000*(0:512)/1024;%换算成真实频率，并取正频率部分
plot(f,y(1:513));
从而得到FFT的频域计算结果，为0Hz～500Hz。
问题是：根据奈圭斯特采样定理，是否可以判断：FFT频域结果的390.6Hz～500Hz范围内的分析结果并不可靠，既有可能出现频率失真？

hcharlie

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不在FFT本身，问题的关键，为了克服离散采样后的频率混淆，在采样前应对模拟信号采用抗混淆滤波，否则FFT以后0~512所有频率范围内都可能有误差。在你的例子中，要加截止频率为390.6Hz的低通滤波器，这样一来，0~390.6的数据保留，>390.6~500Hz信号处于滤波器的过渡范围，其幅度大打折扣，数据将被扔掉，500Hz以上的数据因为经过滤波被大大衰减，不会反射到390.6以内的数据引起误差。
参见：
http://forum.vibunion.com/thread-99110-1-1.html

kobe735

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非常感谢hcharlie ！！