实现周期性不好数据的FFT变换，是否需要对频域值进行校正，急！

chiqiansan

请教大家几个问题：
1.假设现在有两组周期信号，X和Y，Z=X*Y, 要计算Z的频域值，有两种方法。
1）直接由X,Y的时域离散值计算Z，对Z执行FFT变换；
2）有卷积定理：乘积的傅里叶变换等于傅里叶变换的卷积乘以1/(2*pi)。
到底哪种结果更可信，我用两种方法算过，结果差异还是很大的？
2.给定一组数据，假设其周期为T,采样数据位nT，这组数据的周期性比较差，例如下图

由上图可知，这组数据的周期基本是固定的，一个周期为56个点，采集了12个周期，但是每个周期的幅值是不一样的。对这组数据直接进行FFT的结果是不可信的，那么需要如何改进？

chiqiansan

不好意思，那个图没传上去，欢迎大家参与讨论。