periodogram求功率谱的疑问

haijungfs

直接法又称周期图法，它是把随机序列x（n）的N个观测数据视为能量有限序列，直接计算x（n）的离散傅里叶变换，然后取其幅值的平方，并除以N，作为序列x（n）的真实功率谱估计。
      但是我用periodogram得出的图形与按公式编的程序的到得图形差接近30dB，这是为什么？
clear all
Fs=1000;
n=0:1/Fs:1;
x=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));
nfft=1024;
window=boxcar(length(n));
[Pxx,f]=periodogram(x,window,nfft,Fs);
P=10*log10(Pxx);
plot(f,P);
hold on;
Pxx_1=abs(fft(x,nfft)).^2/length(n);
t=0:round(nfft/2-1);
f=t*Fs/nfft;
P_1=10*log10(Pxx_1(t+1));
plot(f,P_1,'r');
legend('periodogram','公式');
title('周期图法功率谱估计');

mingyue423

同求，我做得也是，不知道是什么原因，有没有高手教一下

wujx

same i!!!!!!!!!!!

wuzhijun117420

连续信号功率谱Pxx为离散功率谱CXk的1/Fs=delta_t.由periodogram计算的是连续信号功率谱（程序设计时就考虑是计算连续信号功率谱，不需使用者转化）=离散信号功率谱（上自己公式）/Fs。故两者相差1024倍，反映到分贝，正好就是30分贝。

补充内容 (2013-1-6 20:42):
在学校写论文时曾经学习过。嘿嘿！

嘘低调

wuzhijun117420 发表于 2012-12-31 21:48

                               
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连续信号功率谱Pxx为离散功率谱CXk的1/Fs=delta_t.由periodogram计算的是连续信号功率谱（程序设计时就考虑 ...

那就是说离散信号的功率谱只能用公式来推导了？  用其他函数结果不对？

hcharlie

我以为用《Matlab在振动信号处理中的应用》中提出的计算功率谱的公式：
Pxx_1=abs(fft(x,nfft)).^2/length(n);
计算得到的功率谱（反正不是功率谱密度)，是所谓的没有密度的功率谱，我一直对这个功率谱的物理意义十分怀疑，它比频谱的平方就是要大n倍，这个计算就证明了我的想法。
两种算法不是差30dB而是大概27dB，具体说不是差1024倍，而是512倍。我觉得不是偶然的，是有其确切的理由的。

嘘低调

hcharlie 发表于 2013-4-22 20:31

                               
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我以为用《Matlab在振动信号处理中的应用》中提出的计算功率谱的公式：
Pxx_1=abs(fft(x,nfft)).^2/length ...

主任  我现在算的是高斯白噪声的功率谱密度  按照你说的物理学的功率谱算法的公式 PSD理论值为接近0.4左右和结果 和接近   但是这个功率谱的波动太厉害了  怎么能减缓呢   是不是要多算几次这样的功率谱密度再取平均呢？非常感谢

hcharlie

嘘低调 发表于 2013-4-23 10:36

                               
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主任  我现在算的是高斯白噪声的功率谱密度  按照你说的物理学的功率谱算法的公式 PSD理论值为接近0.4左右 ...

平均50~100次

嘘低调

hcharlie 发表于 2013-4-23 11:28

                               
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平均50~100次

恩  谢谢   我还有个疑问  我看了篇论文  用有限元软件分析得到一个应力时间历程的数据就开始做应力响应PSD   然后就对这应力响应的PSD进行分析  没有取平均  这有没有道理啊

hcharlie

嘘低调 发表于 2013-4-23 12:48

                               
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恩  谢谢   我还有个疑问  我看了篇论文  用有限元软件分析得到一个应力时间历程的数据就开始做应力响应P ...

我没有看到他的论文，无可评论。
看到你的结果了，你必须要平均。

嘘低调

hcharlie 发表于 2013-4-23 14:19

                               
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我没有看到他的论文，无可评论。
看到你的结果了，你必须要平均。

恩 谢谢  我自己在想想

hcharlie

嘘低调 发表于 2013-4-23 10:36

                               
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主任  我现在算的是高斯白噪声的功率谱密度  按照你说的物理学的功率谱算法的公式 PSD理论值为接近0.4左右 ...

介绍一个随机PSD估计的误差公式：当平均次数n>>1时，σ/m = 1/sqrt(n)
σ/m 为误差的均方根值与平均值之比，也就是相对误差的均方根值，它与平均次数n的平方根值成反比。
比如 n = 100次，则psd相对误差的σ值为10%，最大误差按3倍计，为正负30%。你的原值0.4，测量值在0.28与0.52之间，比现在的图好看多了。
统计次数少了，误差会加大。

嘘低调

hcharlie 发表于 2013-4-23 18:03

                               
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介绍一个随机PSD估计的误差公式：当平均次数n>>1时，σ/m = 1/sqrt(n)
σ/m 为误差的均方根值与平均值之 ...

恩  非常感谢  你说的很有用  
取50次作出的图形很接近了      
再请教一个问题  壳体受随机载荷作用得到频域的位移数据（因为是壳体所以有实位和虚伪）和得到位移功率谱 我应该怎么得到时域的位移啊  我想直接对其位移幅值作傅里叶逆变换可行吗

hcharlie

嘘低调 发表于 2013-4-23 18:14

                               
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恩  非常感谢  你说的很有用  
取50次作出的图形很接近了      
再请教一个问题  壳体受随机载荷作用 ...

按我的公式计算，50次平均结果在0.23到0.57之间的概率应该是99.27%，果然正确！
功率谱密度已经丢失相位信息，无法再还原成时域信号。

嘘低调

hcharlie 发表于 2013-4-24 15:06

                               
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按我的公式计算，50次平均结果在0.23到0.57之间的概率应该是99.27%，果然正确！
功率谱密度已经丢失相位 ...

恩   对    但是我也得到一组频域位移数据实位是振幅、虚位应该是相位吧  我能根据这个来恢复吗  对其组成的复数位移进行逆变换？     还有有限元软件里面如ANSYS的谱分析得到的PSD是经过平均了的吗还是一次计算得到的？  新手问题比较多  非常感谢