MATLAB里位移信号二次微分成加速度信号波形失真

chengying8427

图片是位移信号经两次微分后得到加速度信号，微分程序如下，源于MTALAB在振动信号处理一书。位移信号是一连串离散的点，将这些离散的点通过二次微分程序后,得到加速度信号，理论上 加速度信号应该与位移信号波形相同，相位相差180度，但通过程序后的加速度信号波形首尾有部分失真，这是为何，该作何处理消除这些失真，望大家给予指导，谢谢!
%频域微分
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear
clc
close all hidden
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%fni=input('频域微分-输入数据文件名：','s');
fni='weifen.txt'
fid=fopen(fni,'r');
sf=fscanf(fid,'%f',1);        %采样频率
fmin=fscanf(fid,'%f',1);     %最小截止频率
fmax=fscanf(fid,'%f',1);     %最大截止频率
c=fscanf(fid,'%f',1);         %单位变换系数
it=fscanf(fid,'%f',1);       %微分次数
sx=fscanf(fid,'%s',1);       %横向坐标轴的标注
sy1=fscanf(fid,'%s',1);       %纵向坐标轴输入单位的标注
sy2=fscanf(fid,'%s',1);       %纵向坐标轴输出单位的标注
fno=fscanf(fid,'%s',1);       %输出数据文件名
x=fscanf(fid,'%f',[1,inf]);   %输入数据存成行向量
status=fclose(fid);
n=length(x);
%建立时间向量
t=0:1./sf:(n-1)./sf;   
%大于并最接近n的2的幂次方为FFT的长度
nfft=2^nextpow2(n);
%FFT变换
y=fft(x,nfft);
%计算频率间隔（Hz/s）
df=sf/nfft;
%计算指定频带对应频率数组的下标
ni=round(fmin/df+1);
na=round(fmax/df+1);
%计算圆频率间隔（rad/s）
dw=2*pi*df;
%建立正的离散圆频率向量
w1=0:dw:2*pi*0.5*sf;
%建立负的离散圆频率向量
w2=-2*pi*(0.5*sf-df):dw:-dw;
%将正负圆频率向量组合成一个向量
w= [w1,w2];
%以微分次数为指数，建立圆频率变量向量
w=w.^it;
%进行微分的频域变换
a=y.*w ;
%进行一次微分的相位变换
if it==2
    y=-a;
else
real(y)=imag(a);
imag(y)=real(a);
end
a=zeros(1,nfft);
%消除指定正频带外的频率成分
a(ni:na)=y(ni:na);
%消除指定负频带外的频率成分
a(nfft-na+1:nfft-ni+1)=y(nfft-na+1:nfft-ni+1);
%IFFT变换
y=ifft(a,nfft);
%取逆变换的实部n个元素并乘以单位变换系数为积分结果
y=real(y(1:n))*c;
%绘制微分前的时程曲线图形
subplot(2,1,1);
plot(t,x);
%添加横向坐标轴的标注
xlabel(sx);
%添加纵向坐标轴的标注
ylabel(sy1);
grid on;
%绘制微分后的时程曲线图形
subplot(2,1,2);
plot(t,y);
%添加横向坐标轴的标注
xlabel(sx);
%添加纵向坐标轴的标注
ylabel(sy2);
grid on;
%打开文件输出积分后的数据
fid=fopen(fno,'w');
for k=1:n
    fprintf(fid,'%f%f\n',t(k),y(k));
end
status=fclose(fid);

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