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3 含间隙可展结构动力学仿真
图1为一单跨可展结构仿真模型。它由中心体和一典型可展桁架(由构件1到10组成)组成。坐标系原点为机构运行前的A?位置,各构件的质量和转动惯量参数列于表1,各关节约束列于表2。步进电机与杆9固结在一起,螺旋副螺距为1 mm,机构的初始位置是杆1和杆9之间的夹角β,取β=10°。假设在关节?A?存在间隙,采用式(1)的非线性弹簧阻
图1 单跨可展结构
表1 各构件的质量和惯量参数?
构件
质量/kg
]?I?x?/kg·m2
?I?y?/kg·m2
]?I?z?/kg·m2
中心体
210.627
4.256
2.282
5.134
1、5
0.2350
3.980×10-3?
2.020×10-5?
3.980×10-3
2、6
0.2070
3.500×10-3?
1.783×10-5?
0×10-3
4
0.4250
1.000×10-6?
1.328×10-4?
1.000×10-6
7
0.2970
2.890×10-3
5.230×10-5?
2.890×10-3
8
1.6565
6.438×10-3?
6.357×10-4?
6.438×10-3
9
0.2055
1.363×10-4?
2.570×10-6?
1.363×10-4
10
00
1.000×10-6?
3.320×10-5?
1.000×10-6
?
3.1 含间隙可展结构中的动力学性能?
尼模型,取K?=5×10?4 N/mm,?α??1=2×10-3?;摩擦系数μ=0.05。其他关节为理想关节,步进电机以10 r/s的速度匀速旋转,过渡过程(本文将电机转速从0平滑过渡到10 r/s的时间)为0.05 s。由于可展结构在太空运行,忽略重力的影响。为了重点考察间隙的影响,不考虑杆件的柔性效应。
表2 各关节的约束?
关节类型
连接体号
转动铰关节
1-2、2-4、5-6、6-10、?4-7、9-10、8-9(电机)
固定铰关节
中心体-1、1-10、4-5
螺旋铰关节
7-8
图2 不含间隙时?A?处的接触力 图3 含间隙时?A?处的接触力
图4 杆5中点?x?向速度曲线 图5 杆5中点?y?向的速度曲线
图2~5为一组仿真结果。由图2可知,当把机构中各个关节都看成是理想关节时,机构运行过程中A?关节处的接触力比较小,除了刚开始的过渡过程中力变化较大外,其它时候接触力变化平缓。当机构的A关节处存在0.2 mm的间隙时,在展开过程中出现了一系列接触力,这些力数值较大,作用时间非常短,接触力幅值呈衰减趋势,如图3所示。从这些力的变化可以得出结论:在展开过程中,销轴与孔体经历了数次从分离到接触,再从接触到分离的过程。仿真结果表明除A?关节外,机构中的其他关节处都产生了脉冲力。从图4和图5可以看出,间隙导致了可展结构典型点的速度波动,对运动精度产生较大影响。
3.2 间隙大小对碰撞力的影响
图6和图7分别为含0.1 mm和0.4 mm间隙的关节?A?处的碰撞力曲线。将图2、图3、图6和图7相对比,可以看出,间隙越大,碰撞的频度越低。其原因主要是,当间隙较大时,铰接处两物体相邻两次碰撞之间的时间较长。对于本仿真对象,随着间隙的加大,碰撞力的幅值有增加的趋势。
图6 间隙为0.1 mm时的碰撞力 图7 间隙为0.4 mm时的碰撞力
3.3 摩擦对碰撞力的影响
图8和图9分别为关节?A?存在0.2 mm间隙、摩擦系数?μ=0.1和μ=0.2?的仿真结果。可以看出,随着摩擦系数的增加,碰撞频度减小,碰撞力衰减加快。其主要原因是摩擦会造成系统能量的损耗,使系统运行更趋于稳定。摩擦对机构动力学影响是长期困扰动力学领域的难点问题,众所周知,摩擦可能激起系统振动,增加系统动力学非线性。从对含间隙可展结构动力学仿真结果可以看出,摩擦对系统动力学也有一定的抑制作用。
图8 ?μ?=0.01时的碰撞力 图9 ?μ?=0.2时的碰撞力
4 结束语
为了揭示间隙对可展结构展开过程中动力学特性的影响,本文建立了含间隙的可展结构动力学模型,并对含间隙的典型可展结构动力学进行仿真分析。仿真结果表明:在展开起始阶段,有较大的接触力;由于间隙的影响,产生持续的脉冲式碰撞接触力;随着间隙增大,碰撞力有增大的趋势,碰撞次数减少;摩擦可能激起系统振动,增加系统动力学非线性,同时,摩擦对可展结构动力学扰动也有一定的抑制作用。
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