关于功率谱密度PSD

zengwj0423

“功率谱密度PSD，是一种频率分辨率作幅值正则化的表示。可以克服由于选取不同分析带宽造成幅值不同的问题”，其中PSD=A^2/ΔF
对这句话，我一直搞不清楚，所谓幅值正则化是怎么实现的，选择不同的分析带宽，其功率谱A^2应该是相等的吧，再除以ΔF，得到的PSD不是一样的吗，怎么会引起幅值不同呢？
纠结中，望哪位教授能给予解释，不甚感激啊！

hcharlie

对于宽带随机，选择小的分析带宽，通过的能量A^2就会小，除以ΔF正好。

HITliu

hcharlie 发表于 2012-11-27 16:08

                               
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对于宽带随机，选择小的分析带宽，通过的能量A^2就会小，除以ΔF正好。

论坛里提到功率谱密度=功率谱/频率分辨率
而这里说PSD=A^2/ΔF
A^2应该是能量概念吧，没有除以时间项，为什么会是A^2/ΔF 会是功率谱密度呢

hcharlie

HITliu 发表于 2013-1-7 21:44

                               
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论坛里提到功率谱密度=功率谱/频率分辨率
而这里说PSD=A^2/ΔF
A^2应该是能量概念吧，没有除以时间项， ...

物理力学中的功率是单位时间里的能量（功），而这里是振动学里面的功率谱密度是指单位频率里的能量。

HITliu

hcharlie 发表于 2013-1-8 10:32

                               
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物理力学中的功率是单位时间里的能量（功），而这里是振动学里面的功率谱密度是指单位频率里的能量。

哦，原来是这样
那如果x（）是数据
matlab中计算功率谱密度代码是否应为abs（fft（x））.^2/Deltaf呢？
如果按照功率谱密度=功率谱/频率分辨率的定义，代码似乎又应该abs（fft（x））.^2/N/Deltaf
请问功率谱abs（fft（x））.^2/N中的N应该如何理解呢？

hcharlie

HITliu 发表于 2013-1-8 11:10

                               
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哦，原来是这样
那如果x（）是数据
matlab中计算功率谱密度代码是否应为abs（fft（x））.^2/Deltaf呢？ ...

是数据就能求功率谱密度吗？
1）功率谱密度只定义在稳态的随机信号里，所以并非是个信号就可以求功率谱密度的。
2）功率谱密度是定义在无穷域的稳态随机信号里，在工程问题上都是有限域的数据，所以就有了《功率谱密度估计》的提法代替理论上精确的功率谱密度概念。但这种有限域是比较大的域，比如100幀数据取谱平均，才能得到+/-1dB的估计精度。
3）想用一幀数据是得不到功率谱密度，也得不到功率谱密度估计的，因为数据太少了。至多只能看一点趋势，把它叫做功率谱密度猜想？

HITliu

hcharlie 发表于 2013-1-9 09:30

                               
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是数据就能求功率谱密度吗？
1）功率谱密度只定义在稳态的随机信号里，所以并非是个信号就可以求功率谱密 ...

F:\刘世勋的文件\研究生\硕士课题\信号处理\FFT相关资料\自功率谱各种格式.png 首先谢谢您在百忙之中给与的详细讲解
但对于为什么除以N还是没有理解上去
上面这幅图片是论坛中的，里面提到对于Peak形式下，功率谱取值为A²
那么在matlab中，abs（fft（x））是否就是这个A呢？
如果是的话，为什么在平方后的基础上还要除以N呢

hcharlie

HITliu 发表于 2013-1-9 09:57

                               
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首先谢谢您在百忙之中给与的详细讲解
但对于为什么除以N还是没有理解上去
上面这幅图片是论坛中的，里面 ...

论坛里有很多关于matlab里FFT以后要除以N，或除以N/2的讨论，不想再重复了。

wxfx1988

hcharlie 发表于 2012-11-27 16:08

                               
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对于宽带随机，选择小的分析带宽，通过的能量A^2就会小，除以ΔF正好。

您好，我看到论坛里一般用相图，庞加莱图，功率谱图判断运动状态，请问一下能不能用相图，庞加莱图结合频谱图来判断呢？