压缩感知理论探讨

shuihai707

最新的信号处理方法：压缩感知，论坛比较冷清，希望大家一起探讨一下压缩感知，希望版主也一起参与这方面的讨论！
现代信号处理的一个关键基础是 Shannon 采样理论：一个信号可以无失真重建所要求的离散样本数由其带宽决定。但是Shannon 采样定理是一个信号重建的充分非必要条件。在过去的几年内，压缩感知作为一个新的采样理论，它可以在远小于Nyquist 采样率的条件下获取信号的离散样本，保证信号的无失真重建。压缩感知理论一经提出，就引起学术界和工业的界的广泛关注。
　　压缩感知理论的核心思想主要包括两点。第一个是信号的稀疏结构。传统的Shannon 信号表示方法只开发利用了最少的被采样信号的先验信息，即信号的带宽。但是，现实生活中很多广受关注的信号本身具有一些结构特点。相对于带宽信息的自由度，这些结构特点是由信号的更小的一部分自由度所决定。换句话说，在很少的信息损失情况下，这种信号可以用很少的数字编码表示。所以，在这种意义上，这种信号是稀疏信号（或者近似稀疏信号、可压缩信号）。另外一点是不相关特性。稀疏信号的有用信息的获取可以通过一个非自适应的采样方法将信号压缩成较小的样本数据来完成。理论证明压缩感知的采样方法只是一个简单的将信号与一组确定的波形进行相关的操作。这些波形要求是与信号所在的稀疏空间不相关的。
　　压缩感知方法抛弃了当前信号采样中的冗余信息。它直接从连续时间信号变换得到压缩样本，然后在数字信号处理中采用优化方法处理压缩样本。这里恢复信号所需的优化算法常常是一个已知信号稀疏的欠定线性逆问题。
转自百度百科

yghit08

能否讲讲自己看相关文献后的感受？确实是一个比较有意思的观点。之前看到过一篇文章是关于利用FRF做没有测量到的模态参数的辨识，貌似有点相关性（利用没有测量到的模态信息在已测量到的模态信息中的冗余做预测和重建）。不知道你看到的相关文献是哪些？

shuihai707

yghit08 发表于 2013-1-5 11:02

                               
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能否讲讲自己看相关文献后的感受？确实是一个比较有意思的观点。之前看到过一篇文章是关于利用FRF做没有测量 ...

我也刚刚接触，现在看信号稀疏表示方面的东西，还谈不上感受，学习到一定程度会和大家分享的。谢谢关注，多交流！

风的季节

多交流啊

Eminem

最近看了一篇SCI，是将压缩感知技术（CS， Compressive sensing）扩展到三维声学成像领域
《Three-dimensional acoustic imaging with planar microphone arrays and compressive sensing》
感兴趣的可以看看

野菊

lz是怎么应用压缩感知技术的？