自由界面和移动界面处理的数值技术

simon21

充模成型过程的一个共同点是具有连续移动的熔体前沿，而优化熔体充模流动模式则应
以正确理解熔体移动前沿形状和位置为前提，熔体前沿运动直接影响成品的质量和性能
，因此准确预测熔体前沿的运动至关重要。
瞬态熔体移动前沿这种强非线性问题的数值模拟至今仍是非常具有挑战性的艰巨任务。
熔体移动前沿边界是计算区域边界的一部分，其形状和位置先前是未知的且不断变化，
因而熔体前沿边界形状和位置是流动数值模拟解的一部分。而准确预测熔体移动前沿形
状和位置又取决于正确施加熔体前沿边界条件，这就造成数值模拟的高度非线性，这一
问题与流动控制方程的耦合必然导致数值解的扩散和不稳定。为此，在综合熔体移动前
沿追踪技术和流动控制方程数值算法基础上，提出一种快速收敛的稳定数值计算模型对
于充模成型数值模拟至关重要。而多相分层流动成型具有多个熔体移动前沿，因而这一
问题对于多相分层流动成型显得更为重要。
至今国内外已发展了多种熔体移动前沿追踪技术。自由表面追踪按追踪方式分为表面拟
合法(surface-fitting method)、表面追踪法surface-tracking -method)和表面捕捉法
(surface-capturing method)。表面拟合法将自由表面处理成一种自由浮动的网格边界
。表面追踪法以Lagrangian 方式通过标志函数追踪自由表面,然后自由表面形状由标志
函数来构造。表面捕捉法是将自由表面看成一种密度场接触不连续，它通过应用质量守
恒来自动捕捉自由表面。而按网格特点，其数值技术总体分为两大类：固定网格法（fi
x Mesh Scheme）和移动网格法（Moving Mesh Scheme）。解决数值扩散和解的不稳定性


问题是熔体前沿数值模拟的技术关键，而目前其主要手段有人工扩散因子法（artifici
al diffusion coefficieent)、测试函数法(test function)、残余平均法(residual a
veraging)、局部时间步法(local time-stepping)和multigrid schemes等。
固定网格法（fix Mesh Scheme）先对整个型腔划分矩形网格，该网格在计算过程中不再
改变，即网格是固定的，再形成相应于各节点的体积单元，流入或流出体积单元的流量
可由节点压力计算，最后根据体积单元的充填状况近似确定流动前沿位置。固定网格法
主要有：1）MAC法，由Los Alamos Scientific Laboratory提出，并用于带自由面的瞬
态不可压缩粘性流。它利用固定网格来进行有限差分计算，用标志粒子跟踪移动自由表
面，代表流体区域标志粒子坐标先被储存，然后计算流体流动的速度场，标志粒子再以
四个最近网格速度的加权平均值移动，此时根据标志粒子分布，网格判断为空的、满的
和表面网格，这一网格信息用于定义下次循环的流动边界；2）Finite Difference/con
trol Volume 法，它把MAC法的思想用于低雷诺数Re的流动区域，并用Hele-shaw理论代
替N-S方程。该方法通过计算每个控制体积边界流率来确定控制体积的填充率以追踪移动
界面，用追踪移动界面来替代追踪标志粒子。这种控制体积技术的缺陷是时间步长必须
控制以保证在一个时间步长移动界面仅能通过一层控制体积。Hirt和 Nichols[的流体体
积法也是建立在同一思想基础上。Takahashi和 Matsuoka已将温度场和图形学加入FAN程
序并将其用于三维模拟。