加约束一定会使结构变刚吗

mkhatebm

经常有人说对某某结构施加约束后，结构变“刚”了！
说这话人的意思是说一个结构件在施加了某一个或多个约束后，系统本身刚性提高，变形降低，然而事实是否如此呢？
本人最近发现一个打破了这个工程师经常挂在嘴边的貌似真理的但却没有写在课本上的语句!
大家有兴趣可以按照以下方式去尝试：
研究一个梁结构，首先你对梁结构的一端固定，求解系统的约束模态，得到一阶频率f1，然后你再讲梁结构的另一端固定，再求解系统的约束模态，得到一阶频率f2，奇怪的事情发生了：本来多加约束的梁结构f2反而要小于只有一端固定的梁结构一阶频率f1！！！

因此事实上当你对结构的边界条件进行修改时，添加约束有时候反而会降低系统的约束模态，反而会产生不利影响，因此约束可不能够随意施加哦！！

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按照这个方法，将易于察看梁的模态振型。当支承梁的弹簧非常软的时候，其模态振型看起来非常接近刚体模态。但是随着支承刚度的增加，频率将增大，并且模态振型将从刚体模态向另一些模态移动，这些模态具有一些刚体模态成分，同时具有更多的弹性属性。当支承弹簧的刚度变得越来越大时，刚体特性将逐渐消失，伴随的是弹性特性越来越占主导。最终，刚体特性将消失，弹性特性完全支配结构的模态振型。这一小实例将清楚的表明刚体模态也是描述系统模态的重要组成部分。我希望这个简单的实例能消除你的误解。

mgh_nx

首先要看这个约束是否是冗余约束。否则，将导致内应力增加而使得结构过刚。

wangqingyang

楼主是不是算错了，两端固定的梁的第一阶固有频率要大于一段固定的悬臂梁的第一阶固有频率才对。可以再检查一下。

狐狸的天空

顶楼上~见倪振华振动力学P371，lz是不是想说约束加到了节点上？

mgh_nx

模态是与结构的质量分布、结构的几何构形、边界条件有关的。而且边界条件对于梁类结构的影响要大一些。