关于WVD定义 求指导

sunyuxinhe

IEEE transactions 的一篇文章中好像有一个明显的错误，请高手帮忙确认。

文章说，WVD（WD）是信号自相关函数的傅里叶变换，准确的说应该是瞬时自相关函数的傅里叶变换。
请问文章的说法错了吗？
文章题目：A New Interpretation of Nonlinear Energy
Operator and Its Efficacy in Spike Detection

sunyuxinhe

那你是对WVD不了解，国内的期刊和学位论文，基本都是叙述WVD是自相关函数的傅里叶变换。

其实是不对的，国内只有少数严谨的学者，和SCI期刊才把，WVD描述为瞬时自相关函数（instantaneous autocorrelation function）的傅里叶变换。

如果是对自相关函数做傅里叶变换，那是功率谱吧！

yghit08

sunyuxinhe 发表于 2013-8-31 15:42

                               
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那你是对WVD不了解，国内的期刊和学位论文，基本都是叙述WVD是自相关函数的傅里叶变换。

其实是不对的， ...

还是坚持我的观点：自相关函数是统计量，统计量的概念还需解释？
另一点：目前傅里叶变换亦不能实现瞬时变换，亦是基于统计量的，即时域变换到频域不是点对点的，进一步这就是瞬时频率这个概念没有很好的解决：频率的概念在傅里叶分析中需要至少完成半个周期（还是四分之一个周期）。说这么就是：傅里叶变换需要一定长度的数据完成统计分析进而才能变换到频域，特别是针对随机信号，而随机信号是一般形式的信号。
补充：即使我承认你说的瞬时自相关函数，那么怎么求解？概念的出现往往伴随的是相应的算法。这个问题的解决将颠覆现有的傅里叶分析的基础，或者是进一步发展傅里叶分析。

sunyuxinhe

估计你以前没有怎么用过WVD，随便给你找一个signal processing期刊的文章
《Improved Wigner–Ville distribution performance by signal decomposition and modified group delay》
图里面是关于WVD的定义 和1楼的定义不一样，而且说是瞬时相关函数的傅里叶

yghit08

sunyuxinhe 发表于 2013-8-31 17:26

                               
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估计你以前没有怎么用过WVD，随便给你找一个signal processing期刊的文章
《Improved Wigner–Ville distr ...

傅里叶变换也是这样类似的表现形式，但是具体实现呢？
期刊中有这样的说法是否能代表这是一种新的概念呢？
在这篇文章中，清楚的看到窗函数，如果只需要瞬时数据（一个数据点的数据就能完成变换）何需要窗函数？
本人确实没用过WVD，也许我自己对自相关的看法不对，但是如果自相关是一个统计量的话，怎么说用瞬时冠之是不妥当的。

sunyuxinhe

yghit08 发表于 2013-8-31 18:36

                               
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傅里叶变换也是这样类似的表现形式，但是具体实现呢？
期刊中有这样的说法是否能代表这是一种新的概念呢 ...

难道你没有发现，这两个图上的公式不一样吗？

1楼中是写成了相关函数形式，WVD规范原本的形式是3楼的形式。

相关函数应该是 3楼中被进行傅里叶变换那个部分的 期望。 二者不是一个概念。

公式里哪里有什么窗口？  你看到的window是该文章涉及的另一个变换方法，已经不是WVD了。