FFT出现频率畸变 求解释

sunyuxinhe

我取得采样时间是10ms，1000个数据，补零到100000做FFT，得到频率为184Hz（真实值是189Hz）
求解释，这是怎么情况，这就是传说中的频率畸变（由于频率分辨率导致的）?

Fs=100000;
Nt=1000;  
N=100000;
t=(0:Nt-1)/Fs;
x=sin(2*pi*189*t);
tic;
y=2*abs(fft(x,N))/Nt;
f=(0:N/2-1)/N*Fs;
toc;
figure;
plot(f,y(1:end/2),'*');
axis([0 500 0 1.5]);

sunyuxinhe

我说详细一点吧



补零的基本目标是，希望能够知道Fs/N意外频率点上的频谱值。

对离散傅里叶比较了解的人，就会知道补零相当于：如果频率分辨率是10，那么直接用FFT只能得到10,20,30Hz上的频谱值，补零可以任何频率对应的频谱值。

你说的补零只是FFT内部算法的需求，跟我这个补零无关。

yghit08

sunyuxinhe 发表于 2013-10-19 20:07

                               
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我说详细一点吧

http://www.chinavib.com/forum.php?mod=viewthread&tid=98535
http://www.chinavib.com/forum.php?mod=viewthread&tid=97556
http://www.chinavib.com/forum.php?mod=viewthread&tid=84346
你看看这些帖子。
补零对于提高分辨率无济于事。补零只是为了让数据长度满足FFT算法，补零补充的是对原数据无用的数据，怎么可能提高分辨率？

yghit08

如果补零能达到理论上无限程度的频域分辨率，那么你让那些做系统数据延拓、做模型的人干啥去！
这样做只是异想天开。1000个原始数据点竟然通过加9900个零增加所谓的数据点数达到分辨率的提高，这种做法本身就是错误的。有这时间还不如用AR模型、SVM等算法做模型预测做数据预测补充有用的数据，至少还利用了原始那1000个数据点，还利用了原始系统的信息。

sunyuxinhe

yghit08 发表于 2013-10-19 20:24

                               
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如果补零能达到理论上无限程度的频域分辨率，那么你让那些做系统数据延拓、做模型的人干啥去！
这样做只是 ...

我什么时候说过，补零能够提高分辨率了？补零怎么可能提高分辨率？？这点常识就不要拿出来说事了。

我说的只是，在现有的数据下，补零相当于求更多频率点的频谱值而已，又没说这些频谱值就是真值。

sunyuxinhe

yghit08 发表于 2013-10-19 20:24

                               
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如果补零能达到理论上无限程度的频域分辨率，那么你让那些做系统数据延拓、做模型的人干啥去！
这样做只是 ...

你自己仿真过没有啊，你自己说的“即使几乎是没有完成一个周期，FFT分析的结果亦会是非常好的189Hz。”麻烦您自己亲手试一下下，就知道不是189Hz了。

谢谢你给我发的帖子，我看了，解决不了我的问题。

sunyuxinhe

sunyuxinhe 发表于 2013-10-19 20:48

                               
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你自己仿真过没有啊，你自己说的“即使几乎是没有完成一个周期，FFT分析的结果亦会是非常好的189Hz。”麻 ...

你直接复制一下吧：
该信号还不只包含一个周期，包含了1.88个周期
Fs=100000;
Nt=1000;  
t=(0:Nt-1)/Fs;
x=sin(2*pi*189*t);
tic;
y=2*abs(fft(x))/Nt;
f=(0:Nt/2-1)/Nt*Fs;
toc;
figure;
plot(f,y(1:end/2),'*');

yghit08

sunyuxinhe 发表于 2013-10-19 20:52

                               
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你直接复制一下吧：
该信号还不只包含一个周期，包含了1.88个周期
Fs=100000;

做了，确实没能到189Hz,所以我修改了我的回复。那么事实上通过补零对你的目标也是没有用处的。

sunyuxinhe

sunyuxinhe 发表于 2013-10-19 20:45

                               
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我什么时候说过，补零能够提高分辨率了？补零怎么可能提高分辨率？？这点常识就不要拿出来说事了。

我 ...

最后请教你一个问题，如果数据量比较少，包含所测信号1-2周期，请问怎么才能准确测出该频率。直接FFT肯定不行的，因为频率分辨率低。这个问题也就是等同于我给你发的代码。

sunyuxinhe

yghit08 发表于 2013-10-19 20:54

                               
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做了，确实没能到189Hz,所以我修改了我的回复。那么事实上通过补零对你的目标也是没有用处的。

这正是我的问题呀，请提供建议

sunyuxinhe

sunyuxinhe 发表于 2013-10-19 20:56

                               
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这正是我的问题呀，请提供建议

谢谢你提供的建议， 有些话不方便说。我很高兴你觉得我的问题很幼稚，因为我很高兴看到它可以被解决。