离散时间序列的功率谱密度计算问题

gaogaola

我现在要计算一组离散时间序列的功率谱密度，每秒有一个数值，比如：1 11
2 23
3 34
4 66
5 11
6 23
7 34
8 90
9 80
10 11
但是计算功率谱密度计算中有一个值是采样频率，我现在的数据已经是离散数据了，还要采样吗？还是说采样频率写1hz呢？这个一直不太明白，采样就是为了得到离散序列值，但是计算的时候又一定需要采样频率，那离散的序列值应该怎么算功率谱密度呢？
再有算出来是功率谱密度还是功率谱啊？

另外是关于采样周期，采样频率，采样间隔的区别？
这个一直不太明白，比如采样周期是0.1s，也就是采样间隔是0.1s，每隔0.1s取一段信号，这样采样频率就是1/0.1s=10hz，表示每秒取样10次，但是实际每间隔0.1s取一次，只取了5次啊，怎么回事？
如果对网络流量包进行采样，包大概是1s发一个，那周期应该设为多少合适呢。
如果设定采样周期是0.1s，那么采样值会有很多0值出现，这对计算功率谱密度会不会有影响，应该怎样设定采样周期呢？

gaogaola

不懂 求解答？！

hcharlie

你这个离散时间序列的采样频率就是1Hz，这是没有问题的。
你的问题在于你这个时间序列的功率谱密度是在哪里定义的？
我见到的功率谱密度的定义是对于无穷长的，稳态的，各态历经的，随机振动信号的。
你这个时间序列是不是振动信号？
是不是稳态的？
这么短，距离无穷大太远太远了！
我做随机信号的功率谱密度要做得误差小一点，大概需要102400个数据，而不是11个数据。
102400个数据做出来的还叫功率谱密度估计，还不敢叫功率谱密度！
你求这个功率谱密度做什么？

gaogaola

hcharlie 发表于 2013-11-21 08:42

                               
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你这个离散时间序列的采样频率就是1Hz，这是没有问题的。
你的问题在于你这个时间序列的功率谱密度是在哪里 ...

如果采样频率是10hz的话，我应该1s采10次还是5次啊，具体怎么采啊？
是0.1s（采样）+0.1s（间隔）+0.1s（采样）+0.1s（间隔）+0.1s（采样）+0.1s（间隔）+0.1s（采样）+0.1s（间隔）+0.1s（采样）+0.1s（间隔）=1s  1s采样5次
还是0.05s（采样）+0.05s（间隔）+。。。+0.05s（采样）+0.05s（间隔）=1s  1s采样10次呢？？
就是说采样周期是包括采样时间和间隔时间么?

我想找出这些数据的周期分布规律，当这些数据发生异常时我能通过他功率谱的变化检测出来。

gaogaola

gaogaola 发表于 2013-11-21 09:52

                               
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如果采样频率是10hz的话，我应该1s采10次还是5次啊，具体怎么采啊？
是0.1s（采样）+0.1s（间隔）+0.1s（ ...

不知道怎么删帖子呀。。
我明白你的意思了，真的很感谢你，我的确不太懂这方面的，我是学网络的，我现在的数据是1s、8s等不同周期的数据包叠加在一起的混合流量，序列值是单位时间内的数据包字节数，我现在就是想对它做功率谱，但是不知道该怎么去采样，我之前做的都是统计0.05s内数据包的字节数，然后隔0.05s，然后再采0.05s的字节。。。因为我这里的值得是一个时间段内的字节数，导致我对信号采样的误解了。那如果这样我该怎样采样呢?直接算每1s内的字节数然后算功率谱可以么，这样算fs=1的采样么？？

hcharlie

采样频率1Hz就是采集1秒内的流量，不需再隔1秒。
如果你这是随机量，如果用功率谱能发现什么周期的规律，也必需有大量的数据统计平均。比如采集1个小时3600点作为一帧，求功率谱估计，然后统计24小时的功率谱平均值，能发现其普遍规律，天天如此，规律还比较稳定，哪一天的规律变化了，才叫变了。这样一天需要3600X24个数据点，一个月又是30倍。决不是靠11个点就能发现规律！
总之要大量的数据才能比较准。

gaogaola

hcharlie 发表于 2013-11-21 14:29

                               
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采样频率1Hz就是采集1秒内的流量，不需再隔1秒。
如果你这是随机量，如果用功率谱能发现什么周期的规律，也 ...

的确是得要大量的数据，不过一般保证取几个周期的数据的数据就可以了吧。。
我数据主要是1s为周期和8s为周期的流量叠加，这里的1s为周期指的是这个类型的包是1s会出现一次的，它也并不是连续的周期数据。
那我的最高频率就是1hz吧，采样一般是5-10倍的话，我可以设定采样频率为10hz，那采样的时候1s内我得到的序列值就是：第1个0.1s内的数据字节数、第2个0.1是内的。。。第10个0.1s内的，一共10个值了，但是这样采样的意义何在呢，不是所有的值都参与计算了么，这样也算采样么？是应该这样做吗？

hcharlie

gaogaola 发表于 2013-11-21 14:49

                               
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的确是得要大量的数据，不过一般保证取几个周期的数据的数据就可以了吧。。
我数据主要是1s为周期和8s为 ...

假定都是一秒的数据，采样频率就取1Hz，分析最高频率1/2Hz，取一定余量，可以到0.4Hz，如果取1000个点，频率分辨率可以到1/1000Hz，从0~0.4Hz有效400个频率点。
如果你的信号是完全随机的要用功率谱法大量数据平均，如果象你估计的接近周期函数，应该用频谱法，不需要求功率谱密度，平均次数少一点也可以。

gaogaola

hcharlie 发表于 2013-11-21 17:31

                               
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假定都是一秒的数据，采样频率就取1Hz，分析最高频率1/2Hz，取一定余量，可以到0.4Hz，如果取1000个点，频 ...

我按采样频率为10hz，采样长度为100s进行采样，然后算功率谱
采样数据D:\研三\2.jpg
我写的程序是这样的D:\研三\1.jpg
算出来的功率谱是这样的D:\研三\3.jpg
但是总是感觉算的不对呀，横坐标的单位是hz么，请问这样算对吗？因为主频率应该是1hz、1/3hz、1/8hz的。。

gaogaola

hcharlie 发表于 2013-11-21 17:31

                               
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假定都是一秒的数据，采样频率就取1Hz，分析最高频率1/2Hz，取一定余量，可以到0.4Hz，如果取1000个点，频 ...

图不知道能不能看见。。
我是这样写的：
    fs=10;
>> nfft=512;
>> n=1000;
>> cx=xcorr(x,'unbiased');
>> cxk=fft(cx,nfft);
>> pxx=abs(cxk);
>> t=0:round(nfft/2-1);
>> k=t*fs/nfft;
>> p=10*log10(pxx(t+1));
>> plot(k,p);

hcharlie

gaogaola 发表于 2013-11-21 23:28

                               
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图不知道能不能看见。。
我是这样写的：
    fs=10;

你如果采集频率10Hz就是每0.1秒采集一次，不需再加间隔0.1秒。
从时域变到频域，大概有3种方法：
功率谱密度，功率谱（指FFT绝对值平方/NFFT），频谱。实际上这三种方法画出的图形是一样的，尤其是用对数坐标形状完全一样，只差了个大小和单位。
如果需要知道频域的绝对值大小，比如振动量值大小，我前面说过，周期信号用频谱较准，随机信号用功率谱密度PSD较好。
如果只对峰值点的频率感兴趣，或只是对峰值的变化比例感兴趣，用哪种方法都一样。用频谱方法最简单。
你用的是相关函数的FFT求功率谱密度，这是最慢最慢的方法。现在电脑速度快极了，速度不是问题了，但我们还是习惯选用最快的方法。

wanyeqing2003

看来，这会儿楼主对数据分析的了解不多。
采样频率和采样时间间隔应该是同样意思。
采样频率需要满足乃奎斯特采样定律。
采样的数量，楼主给出的太少，统计误差会比较大。
通常采样数量为512,1024，……或更多。

至于采样周期，我想是否出现两个概念，一是样本大小的时间，还有就是采样间隔时间。在这里需要明确。

wanyeqing2003

至于功率谱和功率谱密度，其差别在于是否除以频率带宽。
其物理单位是：g^2与g^2/Hz的差别。

gaogaola

wanyeqing2003 发表于 2013-11-24 10:10

                               
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至于功率谱和功率谱密度，其差别在于是否除以频率带宽。
其物理单位是：g^2与g^2/Hz的差别。

我数据主要是1s为周期和8s为周期的流量叠加，这里的1s为周期指的是这个类型的包是1s会出现一次的，它也并不是连续的周期数据。
那我的最高频率就是1hz吧，采样一般是5-10倍的话，我可以设定采样频率为10hz，那采样的时候1s内我得到的序列值就是：第1个0.1s内的数据字节数、第2个0.1是内的。。。第10个0.1s内的，一共10个值了，但是这样采样的意义何在呢，不是所有的值都参与计算了么，这样也算采样么？是应该这样做吗？

hcharlie

gaogaola 发表于 2013-11-24 13:31

                               
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我数据主要是1s为周期和8s为周期的流量叠加，这里的1s为周期指的是这个类型的包是1s会出现一次的，它也并 ...

你是不是1秒钟只出一个数据？这样采样频率只能是1HZ，这样只能分析出0.5HZ以内频率的信号。