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本帖最后由 Rainyboy 于 2014-2-13 15:00 编辑
谢谢，只是恰好了解一些而已。
其实就题目问题“波动和振动有什么区别”而言，我觉得是：
有“振动”的地方就有“波动”，反之亦然，它们就是同一个现象：结构的自由或受迫反应
对于这个观点，同志们也许有这样两个反例：
1，对于单自由度系统，不就只有振动现象没有波动现象吗？
2，对无限结构，不就只有波动现象而没有共振（振动现象的最典型体现）现象吗？
对于这两个论点，我的意见是：
1，单自由度系统（哪怕是你真的搭一个弹簧-质量块系统）在现实中是不存在的，所谓的“单自由度”更准确的说法应该是指“只考虑有限结构的某一阶模态”的一种简化。而模态——或“固有振型”，不恰恰是波动现象的一个特例——驻波吗？所以，单自由度系统既是振动范畴的一个特例（只考虑一个模态），也是波动范畴的一个特子（只考虑一种波的驻波）。而书本上常用的弹簧-质量模型只是一个粗糙的示意图（恕我直言，这也许正是阻碍同志们深入理解波动现象的罪魁祸首：因为这个示意图从直观上排除了振动所具有的“波”的那一面），真的在现实中搭起弹簧-质量模型，也会具有很多模态的，也是可以观测到波（在弹簧中和在质量块内部）的传播的。
2，无限结构也有共振，很多同志可能认为“无限结构没有共振”仅仅是因为“无限结构的共振无法直观地通过手边的分析工具得到”而已。就用兄台举例的铁轨为例，是一个典型的无限周期结构（infinite periodic structure），这样的结构在频散曲线（dispersive curves）上的典型特征是具有通带(pass band)和禁带（stop band），对于在禁带中的波，其群速度（group velocity）是0，这意味着能量的传递速度也是零（无阻尼系统的群速度和能量传播速递一致是经过严格证明的）——也就是说这种波所携带的能量将不能通过弹性波从近场传递到远场，这样很可能会导致驻波（也就是共振）在近场的形成，如果你在原点对这样的无限周期结构进行激励，并将激励频率设置到禁带，那么在所获得的频响曲线上将同样具有趋向于无穷大的峰值。与具有鲜明边界条件的有限结构不同，无限周期结构对波的“全反射”并不是一次性发生的，而是在经历了多个周期之后将绝大部分的能量反射回近场。
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振动和波之间具有的这些迷人的联系在学界也是常有讨论的，还有一个名字，叫“wave-mode duality”（波-模态 二象性），关于这二者的关系，大概有如下论点（来自 http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-94-015-9173-7_1 ）：
Lyon and DeJong [1]: “we must emphasise that it is always possible, at least in principle, to arrive at the same conclusions by either [the wave or mode] approach”;
(我们要再次强调的是，至少在理论上，分别用振动理论和波动理论获得相同的结论总是可能的。)
Fahy [2]: “just how pure standing wave fields can be created in any elastic system, by reflection of waves from boundaries of arbitrary geometry, is something of a mystery”.
(通过边界对弹性波的反射，任意形状的弹性结构都可以形成纯粹的驻波，简直是一个奇迹。)
[1] Lyon, R. H., and DeJong, R. G.: Theory and Application of Statistical Energy Analysis, Second Edition, Butterworth-Heinemann, Boston, 1995.
[2] Fahy, F.J.: Sound and Structural Vibration: Radiation, Transmission and Response, Academic Press, London, 1985.
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最后，跟大家分享一个我自己的另一个思考：
既然这两者就是一个东西，为什么会有一套“振动理论”，还有一套“波动理论”呢？
我目前的体会是，因为它们要解决的问题有各自的侧重点。
经典振动理论的关注点在于共振。为此，它将研究对象从他所处的环境中隔离出来，赋予合适的位移边界条件，使其成为有限结构。还在于用有限的模态坐标表征具有大量自由度、甚至无限自由度的系统，直接简明的预测了结构的共振现象。模态坐标的使用使得这套理论在预测共振频率和响应方面非常直观。由于对共振和位移场细节的准确把握，这套理论通常被用来校核强度（应力水平）、计算裂纹扩展、疲劳寿命等等。
波动理论的关注点在于“近场”和“远场”的能量交换。什么样的波能从近场传递到远场？传得多块？传了多少？被反射了多少？传递过程中的衰减有多少（有阻尼情形）？为了保证“远场”的任意性，总是假设近场与一个无限大的远场相连（比如在有关地震的研究中），或远场就是近场的无限重复（在周期结构的研究中）。由于主要关注的点是弹性波，换言之就是结构中的声音，因此与之相关的应用是降噪、无损探伤等等。
或者粗糙一点说，如果你关心你设计的东西会不会坏，多半你会用振动理论和术语（共振、应力、寿命）多一些；如果你关心你设计的东西噪音水平怎么样，多半你会用波动理论和术语（传递损失, 频散曲线, 禁带, 通带）多一点。
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当然，“Talk is cheap，show me the code”，扯得再玄乎还是要落实到假设、公式、算法、计算结果和验证上，才能令人信服。
正好我之前在理解这两者的时候做了一些简单的算例，我将另开新帖，逐渐将这些结果贴出来，大家根据算例一起来讨论！
希望跟大家一起，把概念越辩越明！
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楼主
显身卡
发表于 2014-2-13 21:06
发表于 2014-2-13 21:17
发表于 2014-2-14 10:19
发表于 2014-2-17 21:15
分析到位！！