请教：如何用DFT已经取得的频谱和相位逆变换得到相似的信号？

wlc775

新人请教各位老师：
已经从1024个信号采样中通过DFT得到了频谱和相位，如何才能逆变换扩展信号得到1024+32个数据？其中前面1024个数据就是源数据，后面32个数据具有平滑且频谱和相位特征与前面1024个数据一致的特点。

hcharlie

一般外插信号的质量难以保证，不管用什么办法。

wlc775

如果DFT 行的话有什么方法可以做到吗？
以前看别人做过，最少有近似的方法的，就是不清楚到底用什么方法

hcharlie

你的1024个采样做了DFT（FFT），其意义就是以你这个1024点无限重复的无穷长周期函数的频谱分布，（偏偏大多初学者都认为这个频谱就仅仅只是这1024个点的频谱，错！）从这个意义上讲，你后32个点应该是头32个点的复现，尽管一般头尾两点并不连续。
再说如果你的数据是随机性的，随机信号的很重要的特征就是不可预估的，你偏偏要做预估！
不为不可为之事。

wlc775

受教了
我还想请教：如果原始数据是2048个点，我第一次用1～1024点做了DFT得到频谱1和相位1，然后我用2～1025点得到频谱2和相位2，那么这两个频谱相位有什么联系吗？然后如果一直做下去，共得到1024组频谱相位，可以想象因为相邻组之间有1023个数据是一样的，所以相邻的频谱相位也应该差不多，如果出现相邻频谱相位变动剧烈的话，说明了什么问题？

hcharlie

你如果对此问题有兴趣，完全可以通过数字模拟去研究，总结出经验来。别人未必做过。
但我想FFT相当于是１０２４点取平均的意思，改变一个点改变不会大，可以换个思路，从时域来研究，比如新冒出来的点的值超过３σ值就值得注意了。