模态混叠的表现形式，可以直观的从波形图上看出吗？

cwb

yugang2010 发表于 2014-10-11 23:04
我觉得，想弄明白模态混叠得先搞清楚啥是单模态信号。IMF在理想状态下，应该是单模态信号，混叠就是单模态 ...

是呀，我连模态的含义都没弄明白，更不用说理解模态混叠了。。。
好像这两个名词都没有具体的定义吧，HUANG的原文里还说单分量（单模态信号）也没有精确的定义，好像大意是单模态信号的频率是单一的，也就是只含一种频率。另外HUANG对IMF（经验模态函数）的描述性定义是：它代表了数据所固有的振荡模式。
这些定义实在很抽象，可以说一下你对这些概念的具体理解吗？有实例最好啦，特别是模态混叠的解释。


另外，EMD做滤波效果好吗？是根据“越高阶的IMF其频率越低”来进行的吗，我觉得如果没有模态混叠的存在的话，那这种方法才可行。

cwb

yugang2010 发表于 2014-10-11 23:07
理解好了傅里叶变换，弄明白内积运算。然后看看，短时傅里叶变换的时间分辨率的概念，再去理解小波就简单多 ...

嗯，短时傅立叶变换和小波变换以及希尔伯特变换里面的用的都是卷积吧。时间分辨率我不太理解，就只有一个大概的概念，就是时间尺度越大，那对应的频率就越小。

可以说一下你对时间分辨率的理解吗？谢谢啦！

yugang2010

cwb 发表于 2014-10-16 09:58
是呀，我连模态的含义都没弄明白，更不用说理解模态混叠了。。。
好像这两个名词都没有具体的定义吧，HU ...

论坛里好多搞EMD的，多问问他们也好。关于单模态信号，它的频率成分是单一的，但是未必是不变的。知道瞬时频率的求法吧，相位函数对时间的导数，也就是说，对单模态信号而言，它的频率是可以变化的，也就是通常说的非平稳信号。而现实中所采集的信号会包含多个单模态信号，EMD所要做的就是分离出各个单模态信号。hrilbert变换，只能对单模态信号有效，这也是HHT算法最原始的那个点，也是为啥huang发明了EMD。

yugang2010

cwb 发表于 2014-10-16 10:02
嗯，短时傅立叶变换和小波变换以及希尔伯特变换里面的用的都是卷积吧。时间分辨率我不太理解，就只有一个 ...

你看一下那个啥，”时频测不准原则“的文章。卷积和内积不一样么，你看下何正嘉的文章和著作“机械故障诊断内积变换原理与验证”“内积变换原理与机械故障诊断”，等等。
任何一种内积时频方法都会受到时间分辨率和频率分辨率无法同时达到最优的限制，小波和短时傅里叶其实原理真差不多的，都会受到这个的限制。所以就有了时间分辨率高与低的不同了。

yugang2010

我教你一个如何造出具有理想分离信号的方法。EMD有二进制滤波器的特性，每一阶IMF其实就是用这个滤波器从原始信号中分离出来的。这个滤波器的频谱是具有峰值频率的，你构造信号频率在那些峰值频率处的仿真信号，然后你再利用EMD分离出的信号，就会非常完美了。你懂的。