线性系统做一个扫频模拟结果，不知道问题出在哪里？

lihaitao123

我想试着对一个线性系统做一个扫频模拟， 下面代码中他的固有频率显然是1，但是我模拟出的峰值确实在0.5处。 如果按照稳态来算的频率在1处的振幅确实比0.5处要大。怎么来模拟瞬态扫频结果，还是一头雾水。。
clc
clear all
global w0 alpha
w0=0;
alpha=0.001
x0=[0;0];
TSPAN=0:0.01:1000;
[T,Y] = ode45('gongzhen',TSPAN,x0)
ww=w0+alpha.*TSPAN;
figure
plot(ww,Y(:,1))


function dx=gongzhen(t,x)
global w0  alpha
dx=zeros(2,1);
dx(1)=x(2);
dx(2)=-0.01*x(2)-1*x(1)-1*sin((w0+alpha*t)*t);

lihaitao123

图太小了传不上去，拜托了，各位老师

Rainyboy

问题在与频率计算公式应该是：
ww=w0+2*alpha.*TSPAN;
这是因为对于给定的激励函数：
f(t)=sin(g(t))
其频率不是：
frequency(t)=\frac{g(t)}{t}
而是:
frequency(t)=\frac{\text{d}g(t)}{\text{d}t}
在上述例子中，
g(t)=\omega_0 t + \alpha t^2
所以：
frequency(t)=\omega_0 + 2\alpha t

这个在学术文献中也可以查到，比如这篇：
张步云， 陈怀海， 贺旭东. 多输入多输出正弦扫频试验控制新方法， 冲击与振动， 2015

其中的公式2.

lihaitao123

谢谢，院长！