请教锤击法到底是基于脉冲函数还是半正弦波？

boy8106

前言：本人土木工程专业研一在读，在写《结构试验》课程结课论文，查阅了一些锤击法的模态试验论文。

文献1：《锤击法激振试验实施中的几个问题》吴国视 1986 吉林工业大学学报 里分析锤击力的波形，如下图所示：

然后说半正弦波的频谱范围是无限宽的，这里看有公式推到，应该是正确的，暂时接受，不求甚解，总之，锤击力理想状态是半正弦波。

文献2：具体名字忘了....反正底下这句话，我是在文献里摘录下来的

   “在实际锤击法中，不可能敲出一个持续时间为零，幅值无限大的脉冲力。”

     因为锤击法的理论基础，就是运用输入和输出之间的关系，即传递函数，通过进一步推导，最终得出结构的模态，在学习《地震工程学》胡聿贤 中，我记得老师讲过传递函数和单位脉冲响应函数互为傅立叶变换，总之，我之前一直理解的就是，锤击力理想状态是单位脉冲力。

【问题】

1到底锤击法中的锤击力的基本原理到底是基于半正弦波还是单位脉冲力？

2其实我不是很明白，为何瞬时的就那一下的锤击力会包含不同频率的而且是宽带频谱？姑且理解为，就想高数里，级数展开一样，某函数，按级数展开，可以得到一系列项相加，与此类似，时域上的单位脉冲力，通过傅立叶变换（展开），就变成一系列不同频率的项叠加而成？

求高人指点迷津啊，鄙人概念模糊、混乱，真是惭愧....

补充内容 (2016-6-16 12:18):
标题问题的解答直接看67楼

hcharlie

你的疑问带有一定的普遍性。
锤击法的理论基础肯定是源于单位力的脉冲响应，不用怀疑的。
你画出了幅值谱图，你的概念中就出现了响应频谱是和这个频谱挂钩，恐怕这里有一点误解。这个频谱是什么物理意义？由这一段信号做FFT，它的物理意义应该理解为以这个冲击波形无限重复的周期函数的频谱，碰到那样的周期信号，才有这样的频谱，才会激起相应的响应，而这里是单个脉冲，和周期信号是有区别的，单个脉冲要走脉冲响应的路，频谱仅作参考，不能做为分析的根据。
冲击响应的实际物理过程应该是，给力一个单位脉冲力，物体得到一个单位F*T=1的冲量，如果不是理想单位力，取FT积分得冲量=1也行，结构得到一个和冲量直接有关的初始速度和位移，（如果冲击时间接近0，初始位移也接近0，只有初始速度了）以后力就消失了，不存在什么力的频谱了，结构作多频率的自由衰减振动，响应和力的频谱没有半毛钱的关系了！

boy8106

hcharlie 发表于 2016-6-10 16:42
你的疑问带有一定的普遍性。
锤击法的理论基础肯定是源于单位力的脉冲响应，不用怀疑的。
你画出了幅值谱 ...

额看的我似懂非懂
1锤击法的实质（理想状态下）是给定初始条件（初速度）的自由振动？
2那上课老师讲的，包括论文里看到的，说，锤击力包含各个频率，只有具有一定的锤击力的时候，各个频率的能量才能足以激发结构的各阶振型，那这个又该怎么理解？其实这个好像就是你所谓的“你的概念中就出现了响应频谱是和这个挂钩”这点。

hcharlie

boy8106 发表于 2016-6-10 23:24
额看的我似懂非懂
1锤击法的实质（理想状态下）是给定初始条件（初速度）的自由振动？
2那上课老师讲的 ...

我抄录经典书里的一段，《随机振动与谱分析概论》60页：
频率响应函数H（w）给出一个系统对于正弦波输入的稳态响应。通过在所有频率上测定H（w），可完全确定一个系统的动态特性。另一种方法是测定系统在适当扰动后的瞬态响应。如果我们自终止扰动的瞬时起，直到系统重新恢复静平衡为止的整个过程中，测出系统的瞬态响应，这就是确定系统动态特性的另一种方法。
一种是稳态正弦响应法，用稳态的思路；一种是瞬态响应法，用瞬态响应的思路。你（们）的糊涂是用稳态的思路去思考瞬态方法了。你想，扰动终止以后冲击力的频谱对瞬态响应还有半毛钱作用吗？
建议你将上述一段话以后的内容完整的细读，它从来就不去分析冲击力的频谱而建立了瞬态分析的整套公式。
当然还有第三种方法，稳态随机法。各是各的思路。

boy8106

hcharlie 发表于 2016-6-11 08:34
我抄录经典书里的一段，《随机振动与谱分析概论》60页：
频率响应函数H（w）给出一个系统对于正弦波输 ...

其实，我觉得，我应该没有把正弦法和瞬态响应法的概念搞混，因为首先我就不懂正弦法是啥，没学过，不过经你解释我明白了。而且我又看了《锤击法激振试验实施中的几个问题》吴国视 这篇文献，其实他用的就是力锤法，并不是正弦法。不过这个无所谓了，因为我并没有系统学习正弦法，所以你也不好给我解释清楚。
然后，我现在在看清华出的一本《模态分析与试验》，如下图：

【问题】
1他的力锤信号的频率谱是怎么得来的？其实也是我一开始的第二个问题....
2如果按照瞬态响应法来讲，其实所谓的输入激励，就是给结构提供一个初始条件（初速度等）的东西，那么，所谓的锤击力的频谱，到底影响这个初始条件的啥？难道只是初速度等的大小？如果，按你之前回答我的，扰动不影响瞬态反应，那么，书上讨论击锤信号的频率含量就没有意义了，但是既然我们试验课老师、论文、书上都这么说，应当还是有一定的影响的，所以我觉得，要么你没理解我的问题，要么就是你其实在这块也并没有学透...多有冒犯前辈表打我.....

我在想，会不会是初始条件并不是简单的标量， 而是也包含频率在内的一个什么量。或者，分解来看，假如确定了锤击力具有不同频率，每一个频率，单独作用与结构上，会引起一个初始条件，所以包含各个频率的锤击力作用在结构上，是各个瞬态响应的一个叠加，这也是所谓的，锤击力频带宽，理论上能激发出结构各阶振型的源头。忽然觉得，我好像明悟了，感觉就是这样子！！！！！！！


第一个问题我找到答案了，书上有这么一句话，单位脉冲信号，其傅氏谱为一水平直线，包含所有频率成分。现实中冲击激励信号是一种有限宽度和有限高度的脉冲信号，理论分析时，冲击力时域信号近似用半个正弦波表示。

hcharlie

你是想探讨理论问题还是工程问题，如果是理论，只有一句话，单位脉冲（绝不是半正弦），无限长的连续信号，有这样严格的数学相等的关系。这些条件在工程上，理想脉冲没有，无限长没有，连续信号没有只有离散采样，于是，工程上只有近似接近，而没有严格相等了。各种频谱分析呀，力锤的种类呀，各种解释都来了，都是帮助你怎样理解他做的是对的，是好的，但都是近似的，不严格的，只有说明，只有解释，都是些没有严格证明的东西。
再给你一个思考问题：给一个结构做单频率的正弦激励，待振动稳定后，突然将激励力关掉，采集余下来的瞬态信号，应该包含什么频率成分？按你们解释，这时只给了一个激励力的频率，只有这个频率的能量，只能有该频率的振动。但是对不起，这时候洽洽就没有这个频率，而只有结构各固有频率衰减振动的组合！分析前面信号的频谱有何用处呢？？？

TestGuru

测量一个LTI系统的传递函数（i.e. 频率响应，增益和相位，Bode图...，) 通常采用的激励信号包括：
1. 单位冲激
2. 正弦扫频
3. 白噪声
4. 最大长度序列 MLS（Maximum Length Sequence)
等等。

所有的激励信号都具有一个特点：宽频，就是尽量要在被测系统的可能的频响范围内保证激励信号的频谱是平坦的，使被测系统在各个频点充分受激。频率响应和冲激响应正好是对傅里叶变换，两者都可以用来等效地描述系统的特性。

采用单位冲激响应的好处是直接从时域就能得到被测系统的冲激响应，但冲击的强度和时间、重复性和信噪比等不太好控制。正弦扫频和白噪声一般都需要用双FFT法，先得到系统的频率响应，如果要看冲激响应，则需反变换回到时域。MLS信号可在时域通过对输入和输出信号做互相关来得到系统的冲激响应，并可通过快速Walsh-Hadamard变换来加速计算。

boy8106

hcharlie 发表于 2016-6-11 16:20
你是想探讨理论问题还是工程问题，如果是理论，只有一句话，单位脉冲（绝不是半正弦），无限长的连续信号， ...

我还是学生啊，就是啥都不懂，抱着学习的态度来嘛，当然想吹毛求疵的搞清楚，让我想想你最后说的这个
从新翻看了《结构动力学》，找到一句话，“在运动方程全解中，瞬态反应项以结构的自振频率振动”（果然看过的知识只知其一不知其二...），所以你给我举得反例应当是对的，那么，既然这样的话，那为什么都要强调激振力的频率带宽呢？

boy8106

TestGuru 发表于 2016-6-11 18:26
测量一个LTI系统的传递函数（i.e. 频率响应，增益和相位，Bode图...，) 通常采用的激励信号包括：
1. 单位 ...

请问，
1正弦扫频是不是这样子？比如1Hz的正弦波输入，观察结构反应，再逐渐增大频率再试，然后就会找到结构共振的频率。因为老师提到过这个办法，但是我不知道是不是正弦扫频，我按名字来猜，可能就是这个
2如果1是对的话，其实类比可以得出要求输入信号是宽频的特点。但是，有个问题，正弦扫频是强迫振动，结构是稳态反应，为了找到共振频率，宽频很好理解。但是单位脉冲力作用后，结构是自由振动，瞬态反应，这块像@hcharlie 这个人一直强调的，冲击力作用后就没事了，结构只会以自振频率来振动，那么，冲击力的频谱宽不宽就没有意义了。
或者，换句话问，“尽量要在被测系统的可能的频响范围内保证激励信号的频谱是平坦的，使被测系统在各个频点充分受激。”，这句话再细化，带宽没问题，但是包含了结构自振频率之后，到底又是怎么个原理就使“频点”受激？

hcharlie

在锤击法的实践里，对于不同频率的结构，要用适当的锤，频率高的要用硬点的，频率低的可以用软一点的，正好硬的波形“频带”宽一点，这样碰巧了，就说频带宽的怎样怎样，就这样来解释，以增加可信度。但是从来都只是定性的说说，没有人能够定量的证明！不说它不对，但是是很勉强，很肤浅。对于我们搞自然科学的，要使一种说法站住脚，最终要有严格的定量的公式和数学证明，而不是大致的分析分析。
比如说吧，你举出的文字：“尽量要在被测系统的可能的频响范围内保证激励信号的频谱是平坦的，使被测系统在各个频点充分受激。”什么尽量，可能的，平坦的，充分的，都是些含含糊糊的说辞！对于工程师可以这样做，对于研究理论者绝对是不够的！

boy8106

hcharlie 发表于 2016-6-11 21:07
在锤击法的实践里，对于不同频率的结构，要用适当的锤，频率高的要用硬点的，频率低的可以用软一点的，正好 ...

在上述提到的《模态分析与试验》这本书里，他说，“单点激励方式之所以有效，是建立在振动系统可控性和可观性的假设基础上的。”其中，可控性他解释为，“只要激励点不在各阶模态振型的节点上，且具有足够的能量，就可以激发出系统的各阶模态。” 但他并没有说到底怎么激发出来的，其实了解到这里，尤其这个“假设”这一词，其实可能这块就是理论还未研究透的地方，反正试验结果和有限元计算结果相吻合，那么就由经验反推为理论，姑且就这么用了。  我是这么认为的。   

我的结课论文今天也基本写完了，感谢之前的答疑解惑。

TestGuru

单位冲激是在一个无限短的时间内幅度无限大，其余时间幅度为零，但其对时间积分是有限值，频谱则是水平的一条直线，延伸到无穷大，这是理性情况。而实际应用中采用单位冲激法测量系统的冲激响应（时域说法，频域叫频率响应），激励信号只能通过例如锤击产生，而锤击频谱与理想的单位冲激的频谱肯定是有区别的，锤击信号作用时间越短，频谱越宽，但时间过短有可能激励的总能量不够，会导致测量的信噪比降低，而且锤击信号频谱即使在感兴趣的频率范围内也不是完全平坦的，所以只能尽量接近理想情况。

hcharlie

boy8106 发表于 2016-6-11 21:44
在上述提到的《模态分析与试验》这本书里，他说，“单点激励方式之所以有效，是建立在振动系统可控性和可 ...

你说到，“只要激励点不在各阶模态振型的节点上，且具有足够的能量，就可以激发出系统的各阶模态。”
我来换个思路解释这一点，不用频谱概念，注意这只是解释。
大家知道刚体力学里有FT=MV，如果FT=1，则V=1/M。现在将此概念引申到模态，则公式中的各参数则是各正则模态中广义参数，广义力，广义质量，广义速度，也应该有这个关系。（你的引文中的激励点不在节点上概念用上了），但是单位力是做不到的，用半正弦积分面积=1来代替，这就要引入误差。这个误差是可以计算出来的，这里免了，只是给出只要半正弦的时间小于模态频率的周期的一个比例，误差就会不大于多少的结论，比如，时间不大于1/10个周期，误差就不大于1/1000，等等。这样就建立起选择锤子的工程标准，多少频率的结构选用什么锤子，就能激起模态的初始速度V。你引用文字中的“能量”这里是“动量”，能量是含糊的，冲量和动量则是实际的。

旧言虐心

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TestGuru

赞同13楼的说法。要仔细研究这个现象，频谱不可避免，锤的选择跟其所能激励的频谱息息相关。摘录B&K的锤设计文献中一句话：




更多的相关文献可参考：
1. The Design of Large Impactors for Structural Testing，B&K
The Design of Large Impactors for Structural Testing.pdf (274.09 KB, 下载次数: 25)

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2. Introduction to Impulse Hammers， Dytran
Introduction to Impulse Hammers.pdf (326.4 KB, 下载次数: 19)

2016-6-12 10:33 上传

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3. Excitation_Techniques_IMAC_30_by_Pete_Avitable, Modal Shop
Excitation_Techniques_IMAC_30_by_Pete_Avitable.pdf (6.88 MB, 下载次数: 23)

2016-6-12 10:33 上传

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