混响箱中吸声面的耦合系数计算问题

世界之旅

求助各位专家，我的算例是在一个小型混响箱中的声场计算。纯刚性壁情况已经通过声学基础第8章289页的公式计算出结果，现在要在里面加吸声材料，如下图所示。
D:\贾玉麒文件\隔声罩\实体图.png
根据文献《Analysis of low frequency acoustic response in a damped rectangular enclosure》中的计算方法，需要添加一个耦合系数的边界条件项βC，β=ρc/Z，耦合系数C等于简正函数Ψ平方的面积积分，这个计算与《声学基础第三版》287页混响时间中的积分计算非常相似D:\贾玉麒文件\隔声罩\混响系数计算.jpg
但书上是假设对立面的阻抗相同，如果只有一个面上有吸声材料，即对立面阻抗不相同，应该怎么计算？

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D:\贾玉麒文件\隔声罩\实体图.png

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这是混响箱实体图

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这是书上的计算公式

Pparis

假设对立面有吸声材料 算完之后的2倍？  只是猜测

世界之旅

Pparis 发表于 2016-11-22 16:13
假设对立面有吸声材料 算完之后的2倍？  只是猜测

书上是假设对立面都有吸声材料，所以前面乘2。但我想要如实物图那样只有一个面有吸声材料。书上那个式子感觉是有问题的，因为单独x=0和单独x=lx的面加吸声材料都是一倍的积分，分不出来

敷衍会致命

世界之旅 发表于 2016-11-22 16:31
书上是假设对立面都有吸声材料，所以前面乘2。但我想要如实物图那样只有一个面有吸声材料。书上那个式子 ...

那你现在解决了吗